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Precorso di Matematica
RADICALI
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Radicali aritmetici ed algebrici
Operazioni con radicali
Razionalizzazione
Potenze con esponente frazionario
1) Scrivi un numero irrazionale maggiore di 10
2)
3  36 è un irrazionale?
3) Semplifica a  2ab  b
4) Porta i radicali allo stesso indice e ordina i seguenti numeri reali ( dal più piccolo al più grande )
3
3 45 65
5)Porta nella radice il fattore esterno
2
a
a2 1
a 1
a
2
nell’ipotesi
a>1
oppure –1< a<0
6) Porta fuori dalla radice
a2  b2
a6
7) Esegui la somma 3 2  8  27  3
 1 
8) Esegui le potenze 

3 3
3  3 
2
2
1
a
a
10) scrivi il radicale doppio sotto forma di somma di due radicali semplici
9) Esegui la radice di radice
a
42 3
11) Siano a e b due numeri reali positivi, scrivi a+4b+4 ab come quadrato ed esegui
a  4b  4 ab  a  b
12) Razionalizza
a 2
a 2
a2
2 a
a 2
a2
a
a2 1 1
13) Scrivere sotto forma di potenza con esponente frazionario
35 3
3 3
14) eseguire utilizzando le proprietà delle potenze
x
1
35
1
x8
15) Dei seguenti radicali solo uno è equivalente ad a. Quale?
3
4
a
a2
a8
a3
16) Quale dei seguenti numeri è il più piccolo?
9 8
0.0000001
0.00001
(0.1) 0.1
(0.0001)
0.00001 
2
17) Indica per quali valori di a le seguenti uguaglianze sono vere. Scrivi un esempio numerico per
verificare la condizione posta
5
3a 6  a5 3a
3
5a 4  a3  5a
a  2
2
a2
4
18) La potenza con esponente frazionario (-5) 3 è uguale a
a)
3
 5
4
b)
3
54
c) non esiste
4
d) (  3  5 


19) Le uguaglianze
a  b 2
 a2  b2
ab= a  b
sono false in generale
Determinare tutte e sole le coppie di numeri reali per le quali l’una o l’altra delle uguaglianze
diventa vera.
20) risolvi le seguenti espressioni contenenti radicali