I numeri relativi. I numeri reali

Alunno/a ........................................................................................
Algebra
Classe ...............
Sez. ...............
Data ...............
I numeri relativi. I numeri reali
Competenze
1 Poni l’opportuno segno + o segno − ai numeri che indicano:
a. la temperatura di 15° sopra lo zero ....................
b. la profondità di 20 metri ....................
c. la latitudine di 20° Sud ....................
d. una spesa di 700 euro ........................
Punti ...../2
Conoscenze
2 Completa le seguenti affermazioni.
Due numeri si dicono:
a. concordi se ...........................................................................................................................................
b. discordi se ............................................................................................................................................
c. opposti se .............................................................................................................................................
Punti ...../3
Competenze
3 Indica se ciascuna delle seguenti scritture è vera o falsa:
2
a. − 2 > − 3
b. − 2,5 > − 1,5
c. 0 < − 3
V
F
+9>+6
V
F
V
F
V
F
V
F
− 8 > − 10
3
2
+ 4 <+ 3
V
F
Punti ...../3
Competenze
4 Poni il segno > o il segno < fra i numeri relativi di ciascuna delle seguenti coppie:
a. −2 ............... +7
−1 ............... 0
+1 ............... +4
−3 ............... +3
b. −5 ............... +4
−3 ............... −2
+7 ............... −2
+2 ............... −1
Punti ...../2
Conoscenze
5 Indica se ciascuna delle seguenti scritture è vera o falsa:
–
V F
V
√3 ∈ I
a. − 3 ∈ N
b. − 2 ∈ Z−
V
F
2
− 3 ∈ Qa
V
F
3
− 4 ∈Z
–
− √5 ∈ R
c. + 4 ∈ Z
V
F
2
+ 3 ∈Z
V
F
–
+ √7 ∈ Z
F
V
F
V
F
V
F
Punti ...../3
Competenze
7
Rappresenta sulla retta orientata i seguenti numeri relativi:
+6 −4 −2 +3 +1 −3
Punti ...../3
Conoscenze
8 Completa le seguenti affermazioni:
a. La somma di due numeri relativi è un numero positivo se ..................................................................
oppure se .............................................................................................................................................
b. Il quoziente di due numeri relativi è un numero negativo se ...............................................................
c. La differenza fra due numeri negativi è un numero positivo se ..........................................................
..............................................................................................................................................................
d. Il prodotto di due numeri relativi è un numero positivo se ..................................................................
Punti ...../2
Competenze
9 Esegui le seguenti operazioni dopo averle scritte in forma semplificata:
a. (+ 9) + (− 6) + (+ 4) = ..........................................................................................................................
3
5
b. (+ 4 ) − (− 6 ) = ...............................................................................................................................
c. (+ 8) ⋅ (− 4) ⋅ (− 2) = ............................................................................................................................
d. (− 20) : (− 5) = .....................................................................................................................................
Punti ...../2
Conoscenze
10 Completa le seguenti affermazioni:
a. La somma di due numeri relativi concordi è il numero relativo che ha lo stesso ................................
degli addendi e come .......................................... la somma dei loro valori assoluti.
b. La somma di due numeri relativi discordi è il numero relativo che ha per segno il segno
dell’addendo che ha il .......................................... valore assoluto, e come valore assoluto la .........
.......................................... fra i valori assoluti degli addendi.
Punti ...../2
Conoscenze
11 Applica a ciascuna delle seguenti operazioni la proprietà indicata:
(+ 5) + (− 8) + (− 3) = ............................................................................................
a. commutativa
(+ 8) + (+ 3) + (− 2) = ............................................................................................
b. associativa
(− 5 + 8 − 11 + 4) ⋅ (− 7) = ....................................................................................
c. distributiva
....................................................................................
Punti ...../3
Competenze
12 Completa le seguenti uguaglianze:
a. (− ...............) + (+ 5) = + 4
b. (− ...............) − (+ 2) = − 6
c. (− 4) ⋅ (...............) = + 8
Punti ...../3
Competenze
13 Esegui le seguenti operazioni:
3
2
2
a. (− 5 + 2 − 3 ) . (− 2 ) =
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
3
5
1
b. (− 5 ) . (− 9 ) : (− 1 + 3 ) =
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
Punti ...../4
Competenze
14 Esegui la seguente espressione:
5
2
2
2
3
21 1
(− 3 − 3 ) : {( 2 − 3 ) : [1−[− ( 3 + 5 ) + 5 . 9 ]} =
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
Punti ...../3
Conoscenze
15 Indica se le seguenti affermazioni sono vere o false:
a. La potenza con esponente dispari di un numero negativo è sempre negativa.
b. La potenza con esponente pari di un numero negativo è sempre positiva.
c. La radice con indice pari di un numero negativo non è possibile.
d. La radice con indice dispari di un numero negativo è sempre negativa.
V
F
V
F
V
F
V
F
Punti ...../2
Conoscenze
16 Riconosci quale proprietà delle potenze è stata applicata nelle seguenti uguaglianze:
2
2
2
2
a. [(+ 5) ⋅ (− 7) ⋅ (+ 3)] = (+ 5) ⋅ (− 7) ⋅ (+ 3)
..............................................................................................................................................................
3
3
3
b. [(− 35) : (+ 7)] = (− 35) : (+ 7)
..............................................................................................................................................................
Punti ...../2
Competenze
17 Calcola le seguenti potenze:
4
a. (− 3) = ................................................................................................................................................
2
b. (− 3 )2 = ..............................................................................................................................................
3
c. (− 2 )3 = .............................................................................................................................................
1
d. (+ 4 )3 = .............................................................................................................................................
Punti ...../2
Competenze
18 Applicando opportune proprietà delle potenze, scrivi sotto forma di una sola potenza le seguenti
espressioni:
3
2
a. (+ 7) ⋅ (+ 7) ⋅ (+ 7) = ..........................................................................................................................
12
10
b. (+ 5) : (+ 5) = ..................................................................................................................................
3 2
c. [(− 11) ] = ...........................................................................................................................................
Punti ...../3
Conoscenze
19 Indica se ciascuna delle seguenti uguaglianze è vera o falsa:
3
a. (− 4 )0 = 1
4
4
b. (− 4) = (+ 4)
2
2
c. (− 3 ) −2 = (+ 3 )2
—
81
9
d. − 64 = 16
√
V
F
V
F
V
F
V
F
Punti ...../2
Competenze
20 Calcola le seguenti potenze:
a. (− 2)−4 = ...............................................................................................................................................
1
b. (− 2 ) −2 = ............................................................................................................................................
3
c. (+ 2 ) −3 = ............................................................................................................................................
1
d. (− 4 )−3 = .............................................................................................................................................
Punti ...../2
Competenze
21 Calcola il valore della seguente espressione:
5
1
1
3
1
1
( 2 − 3 )2 : [(− 2)3 . (2 + 3 − 2 )3 . (− 3 + 2 + 5 )2] =
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
Punti ...../3
Competenze
22 Calcola, se possibile, le seguenti radici:
—
—
a. √+ 16 = ................................................................................................................................................
3—
b. √+ 64 = ................................................................................................................................................
4
c.
—
√− 278 = ..............................................................................................................................................
3
d.
—
625
= ............................................................................................................................................
√− 256
Punti ...../2