LICEO SCIENTIFICO STATALE "G.Galilei” di Selvazzano Dentro (PD)
PROGRAMMA di MATEMATICA - ANNO SCOLASTICO 2011/2012
CLASSE 4^A
INSEGNANTE: V.VIANINI
Dal testo in adozione: “Corso base blu di matematica” moduli SLN vol.unico 3 – Bergamini, Trifone, Barozzi – ed. Zanichelli
Argomento sintetico Sviluppo analitico
ALGEBRA
Ripasso delle disequazioni di secondo grado, frazionarie, irrazionali, con modulo.
Disequazioni con metodo grafico
GEOMETRIA
Ripasso della geometria analitica: rette e coniche: circonferenza, parabola, ellisse e iperbole con
ANALITICA
assi trasverso e non trasverso sugli assi cartesiani o su loro parallele.
Iperbole equilatera riferita ai propri asintoti e funzione omografica.
ESPONENZIALI E UNITA’ 1 N: Esponenziali e logaritmi
LOGARITMI
Le potenze con esponente reale: dalle potenze con esponente naturale e base reale, alle
potenze con esponente reale e base reale positiva. Proprietà delle potenze.
La funzione esponenziale e grafici.
Le equazioni esponenziali.
Le disequazioni esponenziali.
La definizione di logaritmo.
Le proprietà dei logaritmi.
La funzione logaritmica e grafici.
Le equazioni logaritmiche.
Le disequazioni logaritmiche.
Dal testo in adozione: “Corso base blu di matematica” moduli OQπ vol.unico 4 – Bergamini, Trifone, Barozzi –ed. Zanichelli
Argomento sintetico Sviluppo analitico
GONIOMETRIA
UNITA’ 1 O: Le funzioni goniometriche
La misura degli angoli. Sistema sessagesimale, sessadecimale, radianti. Conversioni
Le funzioni seno e coseno, definizioni, grafici e prima relazione goniometrica fondamentale.
La funzione tangente, definizione, grafico e seconda relazione goniometrica fondamentale.
Coefficiente angolare di una retta.
Le funzioni secante e cosecante. La funzione cotangente. Relazioni con le funzioni fondamentali
e grafici.
Le funzioni goniometriche di angoli particolari (0°,30°, 45°, 60°, 90°, 180°, 270°, 360°)
I grafici delle funzioni goniometriche e le trasformazioni geometriche.
Condizione di periodicità.
UNITA’ 2 O: Le formule goniometriche
Gli angoli associati.
Le formule di addizione e sottrazione.
Le formule di duplicazione.
Le formule di bisezione.
Le formule parametriche.
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TRIGONOMETRIA
UNITA’ 1 Q: Le equazioni e le disequazioni goniometriche
Le equazioni goniometriche elementari.
Particolari equazioni goniometriche elementari e riconducibili ad elementari.
Le equazioni lineari in seno e coseno (in particolare con il metodo dell’angolo aggiunto e con le
formule parametriche, ma anche con il metodo grafico e algebrico, a seconda dei casi).
Le equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno o ad esse riconducibili.
Le disequazioni goniometriche, anche fratte.
Identità.
UNITA’ 2 Q: La trigonometria
I triangoli rettangoli. Teoremi sui triangoli rettangoli.
Applicazioni dei teoremi sui triangoli rettangoli: area di un triangolo.
Il teorema della corda.
I triangoli qualunque: teorema dei seni e teorema del coseno.
Gli alunni
L'insegnante
Caselle di Selvazzano Dentro, 7 Giugno 2012
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