Liceo Luigi PIETROBONO
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Liceo Luigi PIETROBONO di ALATRI Anno scolastico 2012-2013 PROGRAMMA CORSO DI MATEMATICA Classe 4° B Sc. Prof. Riccardo GATTA Modulo 1: Richiami dei principali concetti studiati alla fine del 3° anno - Angoli, archi e relative misure Seno, coseno e tangente di un arco Le funzioni goniometriche y=senx , y=cosx, y=tanx y=cotgx Relazione fondamentale della goniometria Valori delle funzioni goniometriche mediante una sola di esse Seno, coseno e tangente di 30°, 45°, 60° Angoli opposti, angoli complementari e angoli associati Formule di addizione e sottrazione Formule di duplicazione e di bisezione Modulo 2: Altre formule goniometriche - Formule di prostaferesi Formule di Werner Modulo 3: Equazioni e disequazioni goniometriche - Equazioni elementari senx=p, cosx=p, tgx=p Equazioni riducibili a equazioni elementari Equazioni riconducibili alle equazioni elementari mediante formule goniometriche Equazioni lineari in seno e coseno Equazioni omogenee di 2° grado in seno e coseno Disequazioni goniometriche Modulo 4: Trigonometria - La risoluzione di triangoli rettangoli Il teorema della corda Il teorema del seno Il teorema del coseno Alcune applicazioni della trigonometria: Coeff. angolare retta; Modulo 5: Trasformazioni geometriche nel piano cartesiano - Richiami sulle trasformazioni geometriche Isometrie: Simmetria centrale; Simmetria assiale; Traslazione; Rotazione Similitudini: Omotetie Affinità Modulo 6: Potenze e logaritmi - Potenze a esponente reale – Funzione esponenziale Funzioni esponenziali – Equazioni esponenziali – Disequazioni esponenziali Logaritmi: Definizione – Proprietà – Equazioni e disequazioni esponenziali e Logaritmiche Modulo 7: Matrici e determinanti - Definizioni fondamentali Algebra delle matrici Determinanti di matrici quadrate Inversa di una matrice Rango di una matrice Modulo 8: Sistemi lineari - Sistemi di n equazioni in n incognite – Regola di Cramer Sistemi di n equazioni in m incognite – Teorema di Rouché-Capelli Sistemi parametrici Gli alunni Riccardo GATTA Alatri 10-6-2013
