Liceo Luigi PIETROBONO
di ALATRI
Anno scolastico 2012-2013
PROGRAMMA CORSO DI MATEMATICA
Classe 4° B Sc.
Prof. Riccardo GATTA
Modulo 1: Richiami dei principali concetti studiati alla fine del 3° anno
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Angoli, archi e relative misure
Seno, coseno e tangente di un arco
Le funzioni goniometriche y=senx , y=cosx, y=tanx y=cotgx
Relazione fondamentale della goniometria
Valori delle funzioni goniometriche mediante una sola di esse
Seno, coseno e tangente di 30°, 45°, 60°
Angoli opposti, angoli complementari e angoli associati
Formule di addizione e sottrazione
Formule di duplicazione e di bisezione
Modulo 2: Altre formule goniometriche
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Formule di prostaferesi
Formule di Werner
Modulo 3: Equazioni e disequazioni goniometriche
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Equazioni elementari senx=p, cosx=p, tgx=p
Equazioni riducibili a equazioni elementari
Equazioni riconducibili alle equazioni elementari mediante formule goniometriche
Equazioni lineari in seno e coseno
Equazioni omogenee di 2° grado in seno e coseno
Disequazioni goniometriche
Modulo 4: Trigonometria
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La risoluzione di triangoli rettangoli
Il teorema della corda
Il teorema del seno
Il teorema del coseno
Alcune applicazioni della trigonometria: Coeff. angolare retta;
Modulo 5: Trasformazioni geometriche nel piano cartesiano
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Richiami sulle trasformazioni geometriche
Isometrie: Simmetria centrale; Simmetria assiale; Traslazione; Rotazione
Similitudini: Omotetie
Affinità
Modulo 6: Potenze e logaritmi
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Potenze a esponente reale – Funzione esponenziale
Funzioni esponenziali – Equazioni esponenziali – Disequazioni esponenziali
Logaritmi: Definizione – Proprietà – Equazioni e disequazioni esponenziali e
Logaritmiche
Modulo 7: Matrici e determinanti
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Definizioni fondamentali
Algebra delle matrici
Determinanti di matrici quadrate
Inversa di una matrice
Rango di una matrice
Modulo 8: Sistemi lineari
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Sistemi di n equazioni in n incognite – Regola di Cramer
Sistemi di n equazioni in m incognite – Teorema di Rouché-Capelli
Sistemi parametrici
Gli alunni
Riccardo GATTA
Alatri 10-6-2013
