ISTITUTO TECNICO COMMERCIALE E PER GEOMETRI DI STATO

ISTITUTO TECNICO COMMERCIALE E PER GEOMETRI DI STATO
“ENRICO DE NICOLA”
35028 - PIOVE DI SACCO (PD) - via Parini, 1
tel. 049/5841692 - fax 049/5841969 e-mail: [email protected]
All. A
RELAZIONE FINALE DEL DOCENTE
Materia: MATEMATICA
Classe: QUINTA Br
Anno scolastico: 2011/2012
In relazione alla programmazione curricolare sono stati conseguiti mediamente i seguenti obiettivi in
termini di:
CONOSCERE:
- La definizione di funzione a due variabili e il concetto di dominio
- Come si rappresentano graficamente le funzioni a due variabili
- il significato di massimi e minimi e come si calcolano
- Il significato e il procedimento per il calcolo delle funzioni interpolanti
- I numeri indici a base fissa e mobile
- I concetti di regressione e correlazione lineare
- Gli scopi e i metodi della ricerca operativa
- La classificazione dei problemi di scelta e i relativi modelli
- La struttura di un modello di programmazione lineare e la procedura risolutiva
COMPETENZA:
- Risolvere vari tipi di disequazioni a due variabili
-Calcolare il dominio di funzioni reali da due variabili e rappresentarle graficamente
- Calcolare gli estremi liberi e vincolati
- Determinare i parametri delle funzioni interpolanti con il metodo dei minimi quadrati
-Utilizzare i numeri indici per calcolare la valutazione di un bene
- Determinare le rette di regressione e calcolare la correlazione lineare
- Saper analizzare un problema e formalizzare il suo modello matematico
- Risolvere il modello matematico dei problemi di scelta
- Costruire il modello matematico e risolvere, con il metodo grafico, un problema di P.L.
CAPACITÀ:
- Cogliere il significato di estremi liberi e vincolati
- Riconoscere e utilizzare la funzione più adatta per interpolare dati
- Capire l’importanza del metodo statistico per valutare un evento, per darne un significato, per
poter fare una previsione o per valutare il legame fra variabili statistiche
-Riconoscere i numeri indici per risolvere problemi di rivalutazione
- Saper interpretare un modello matematico, calcolare le soluzioni e le varie implicazioni
1. CONTENUTI DISCIPLINARI E TEMPI DI REALIZZAZIONE ESPOSTI PER:
ARGOMENTI
RECUPERO ARGOMENTI DELLA CLASSE QUARTA
- disequazioni ad una variabile
- studio di funzione ad una variabile
- matematica finanziaria
-statistica: medie, indici dispersione
RICERCA OPERATIVA
- Scopi e metodi della ricerca operativa
- Il modello matematico
- Classificazione dei problemi di scelta
- Problemi di scelta in condizioni certe e con effetti immediati : problemi di massimo e di minimo
Problemi nel discreto
problemi di scelta fra più alternative
problemi delle scorte
- Problemi di scelta in condizioni certe e con effetti differiti:
Investimenti finanziari e industriali
criterio dell’attualizzazione
criterio del tasso di rendimento
criterio dell’onere medio
problemi connessi alle operazioni di leasing
scelta fra impianti di durata diversa
- Problemi di scelta in condizioni aleatorie e con effetti immediati: criterio del valor medio
criterio del pessimista
criterio tenendo conto del rischio
valore dell’informazione
NUMERI INDICI:
- Calcolo numeri indici a base fissa e mobile
- Valutazione di un bene utilizzando i numeri indici
STATISTICA
- Interpolazione statistica: metodo dei minimi quadrati
uso funzione lineare, esponenziale e potenza
altre funzioni con un parametro
funzione a più parametri con uso Excel
stima del grado di accostamento: errore standard, indice di deviazione e indice di
determinazione(quest’ultimo solo con Excel)
serie storica, trend e previsione
- Rette di regressione
- Correlazione lineare con l’uso delle rette di regressione
- Concetto di interpolazione, perequazione e extrapolazione.
DISEQUAZIONI A DUE VARIABILI
- Disequazioni lineari
- Disequazioni razionali intere
- Sistemi di disequazioni
FUNZIONI A DUE VARIABILI
- Definizione di funzione a due variabili
- Calcolo del dominio di una funzione a due variabili
- Definizione e rappresentazione grafica con le curve di livello di funzioni razionali intere
- Derivate parziali di primo e di secondo ordine
-Teorema di Schwarz
- Definizione di massimo e minimo relativo e assoluto
-Definizione di massimo e minimo vincolato
- Ricerca dei massimi e minimi con il metodo delle curve di livello
- Ricerca dei massimi e minimi con il metodo delle derivate
-Ricerca dei massimi e minimi vincolati con il metodo delle curve di livello
- Ricerca dei massimi e minimi vincolati con il metodo della sostituzione
-Teorema di Weierstrass
- Massimi e minimi assoluti in un dominio chiuso e limitato
- Massimi e minimi di una funzione lineare con vincoli lineari
2
Periodo/ore
1°quadr.
11
1°quadr.
44
2° quadr.
3
Recupero
8
totale
51
2°quadr
5
2° quadr.
40
2° quadr.
4
2° quadr.
14
8*
Totale:
22
LA PROGRAMMAZIONE LINEARE
- Modello matematico di P.L.
- Risoluzione di un problema di P.L a due variabili. con il metodo grafico
2° quadr.
8*
Si sono indicati con un asterisco (*) gli argomenti che verranno terminati successivamente al 10 maggio 2012.
Nelle 143 ore totali (stimate) sono compresi le verifiche, le terze prove, ripasso e recupero delle
insufficienze del 1° quadrimestre.
2. METODOLOGIE
Le lezioni sono state principalmente di tipo frontale , ma è stato dato ampio spazio ai lavori di
gruppo sia per attività di recupero che di esercitazioni e al lavoro di laboratorio con l’utilizzo del
foglio elettronico Excel (per statistica) e il programma Derive (per le funzioni a due variabili).
Nelle lezioni si è preferito dare più spazio alla risoluzione di problemi che soffermarsi sulle
dimostrazioni dei vari teoremi. I concetti sono stati dati con linguaggio preciso, anche se in modo
semplice e intuitivo. Si è cercato di sviluppare nell’alunno l’intuizione e l’analisi più che
l’apprendimento mnemonico.
Dove è stato possibile si sono fatti collegamenti con altre discipline.
All’inizio dell’anno scolastico si sono dedicate alcune ore per le attività di ripasso sugli argomenti
dell’ annoi precedente con tutta la classe e , nel mese di gennaio, la classe è stata divisa in due
gruppi, uno per il recupero in itinere delle insufficienze del I° quadrimestre e l’altro per
l’approfondimento.
Durante l’anno si è attivato, con gli altri colleghi di matematica, uno “sportello” pomeridiano a
frequenza facoltativa per attività di recupero, di ripasso o approfondimento
3. MATERIALI DIDATTICI
Testo:
A. Gambotto Manzone B. Consolini “CONOSCERE E APPLICARE LA MATEMATICA”
vol.3
Casa Editrice : Tramontana
Strumenti informatici in particolare il foglio elettronico Excel e il programma Derive
4. TIPOLOGIE DELLE PROVE DI VERIFICA UTILIZZATE
Le verifiche sono state scritte, orali e di laboratorio. Nei compiti scritti si è previsto prove
tradizionali con esercizi da svolgere, quesiti a risposta multipla, questi a domanda aperta, trattazione
sintetica e problemi a soluzione rapida.
Si sono effettate tre simulazioni di terza prova, con matematica fra le materie scelte, due di
tipologia B e una di tipologia C.
Piove di Sacco, 15 maggio 2012
Il docente
3