Insegnante: E. Camesasca

I.T.S.O.S.
“Marie Curie ”
A. S. 2000/2001
PROGRAMMA CONSUNTIVO DI MATEMATICA
classe 1° I
Insegnante: E. Camesasca
N° 142 ore complessive di lezione
Libro di testo: M. Re Fraschini, G. Grazzi “Algebra 1” ed. Atlas
M. Re Fraschini, G. Grazzi “Elementi di geometria” ed. Atlas
Modulo 0- Insiemi e logica
Obiettivi:
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Riconoscere proposizioni semplici e composte
Saper stabilire il valore di verità di una proposizione composta utilizzando i connettivi logici e, o, non
Riconoscere una frase aperta
Riconoscere se una frase data definisce un insieme
Passare da una rappresentazione all’altra dello stesso insieme
Riconoscere e costruire unione, intersezione e complementare d’insiemi
Saper costruire l’insieme di verità di una frase aperta
Saper riconoscere ed usare i quantificatori
Contenuti:
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Concetto di insieme
Rappresentazione per caratteristica, elencazione e grafica
Operazioni tra insiemi: intersezione e unione
Sottoinsiemi propri e impropri, inclusione
Insieme vuoto ed insieme universo
Insieme complementare
Proposizioni logiche semplici e composte
Operazioni: congiunzione, disgiunzione inclusiva, negazione, implicazione materiale
Tavole di verità
Quantificatore universale ed esistenziale
Modulo 1 – Insiemi numerici N, Z, Q
Obiettivi:
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Riconoscere a quale insieme appartiene un numero
Operare con i numeri naturali, interi, razionali
Riconoscere ed applicare le proprietà delle operazioni in N, Z, Q
Ordinare i numeri razionali e rappresentarli su una retta orientata
Riconoscere e costruire frazioni equivalenti
Utilizzare correttamente i termini specifici
Effettuare la trasformazione da frazioni a decimali e viceversa
Contenuti:
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Criteri di divisibilità in N
Proprietà delle quattro operazioni e proprietà delle potenze
Potenze ad esponente negativo
Legge di annullamento del prodotto
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Rappresentazione dei numeri razionali sulla retta orientata
Definizione e regola per M.C.D. e m.c.m.
Modulo 2- Linguaggio dell’algebra
Obiettivi:
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Operare tra monomi e polinomi
Calcolare M.C.D. e m.c.m. tra monomi
Scomporre in fattori mediante raccoglimento a fattor comune totale e parziale
Semplificare semplici frazioni algebriche
Contenuti:
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Monomi: definizione, operazioni, M.C.D. e m.c.m., grado complessivo e grado rispetto ad una lettera
Polinomi: definizioni, operazioni, grado complessivo e grado rispetto ad una lettera
Prodotti notevoli: quadrato del binomio
Scomposizione di un polinomio in fattori: raccoglimento a fattor comune totale, raccoglimento parziale
Modulo 3- Equazioni e disequazioni
Obiettivi:
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Formalizzare un problema con un’equazione o una disequazione
Risolvere equazioni e disequazioni intere numeriche di primo grado in una incognita
Contenuti:
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Principi di equivalenza
Equazioni intere, determinate, indeterminate e impossibili
Problemi di primo grado ad una incognita
Modulo 4- Geometria analitica
Obiettivi:
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Stabilire un riferimento cartesiano nel piano
Determinare le coordinate di un punto nel piano e viceversa
Determinare la distanza tra due punti
Determinare il punto medio di un segmento
Determinare la trasformata di una figura mediante simmetria centrale e assiale
Contenuti:
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Coordinate di un punto nel piano cartesiano
Distanza tra due punti
Punto medio di un segmento
Simmetria rispetto agli assi e rispetto all’origine
Modulo 5- Geometria euclidea
Obiettivi:
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Conoscere le principali figure piane
Contenuti:
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Concetti primitivi: punto, retta e piano
Postulati della retta e del piano
Definizione di semiretta, segmento, semipiano, angolo
Figure concave e convesse
Segmenti e angoli consecutivi e adiacenti
Somme di segmenti e di angoli
Angoli complementari, supplementari ed esplementari
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Proprietà della congruenza
Punto medio di un segmento, bisettrice di un angolo
Angoli opposti al vertice
Criteri di congruenza dei triangoli
Modalità di verifica e criteri di valutazione:
Sono state proposte verifiche scritte su tutti gli argomenti trattati separatamente, un test sul modulo 0 e una verifica
finale su tutto il programma svolto. Solo eccezionalmente sono state valutate delle prove orali.
La scala di voti utilizzata è da 2 a 10.
Cernusco sul Naviglio, 8 giugno 2001
L’Insegnante