ISIS “Pio Paschini” – Tolmezzo
Anno scolastico 2015/16
Classe 1BSU – Liceo delle Scienze Umane
Insegnante: Simone Babuin
Programma consuntivo di matematica
1. Insiemi e logica
Definizione, rappresentazioni (elencazione, diagrammi di Venn, proprietà
caratteristica), tipi di insiemi (vuoto, finito, infinito, complementare), sottoinsiemi.
Operazioni fra insiemi e loro proprietà: unione, intersezione, differenza. Problemi
applicati alla vita reale risolvibili con operazioni fra insiemi.
Operazioni fra elementi di un insieme: definizione di operazione binaria, operazione
binaria interna, proprietà riflessiva, commutativa, distributiva, elemento neutro,
elemento simmetrico, tabella di composizione di un’operazione.
Implicazioni logiche fra proposizioni: condizione necessaria, sufficiente e
necessaria-e-sufficiente. Negazione delle implicazioni logiche. Dimostrazioni per
assurdo. Esempi dalla vita reale delle implicazioni logiche.
2. Numeri naturali, razionali, irrazionali, reali, assoluti e relativi
Operazioni: addizione, sottrazione, moltiplicazione, elevamento a potenza,
estrazione di radice. Proprietà e applicazioni. Espressioni.
Numeri primi. Scomposizione in fattori primi. Multipli e divisori. Criteri di divisibilità.
Massimo comune divisore e minimo comune multiplo. Problemi dalla vita reale con
MCD e mcm.
Proprietà delle frazioni. Numeri decimali. Proporzioni, rapporti, percentuali.
Problemi dalla vita reale.
Espressioni generiche con numeri reali relativi.
Notazione scientifica. Esempi e problemi con notazione scientifica applicati
all’Universo fisico, da dimensioni subatomiche a cosmologiche.
3. Geometria piana euclidea
Cenni storici. Il metodo assiomatico-deduttivo. Struttura e logica di teoremi e
dimostrazioni.
Postulati e proprietà fondamentali di punto, retta e piano.
Semirette, segmenti e angoli, proprietà fondamentali e operazioni (somma,
differenza, multipli e sottomultipli).
Relazione di congruenza fra figure. Proprietà.
Triangoli. Proprietà generali. Criteri di congruenza dei triangoli.
Teoremi dimostrati: congruenza angoli complementari di uno stesso angolo; angoli
opposti al vertice congruenti; definizione triangolo isoscele (congruenza due lati e
due angoli); congruenza di bisettrice, mediana e altezza nel triangolo isoscele; rette
parallele tagliate dalla trasversale; somma interna degli angoli di un triangolo;
angolo esterno ad un triangolo; limiti sugli angoli interni di un triangolo.
4. Calcolo letterale
Monomi, caratteristiche generali. Concetto di variabile. Segno di un monomio.
Grado.
Operazioni con monomi: addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione,
elevamento a potenza, MCD e mcm.
Espressioni generiche con monomi.
Nota: sono state svolte 92 ore di lezione su un totale ministeriale previsto di 99. Le ore mancanti
sono attribuite ad altri impegni della classe in attività di istituto, visite di istruzione, feste nazionali
e locali, ecc.
Libro di testo: E. Cassina, M. Bondonno, Il linguaggio della matematica – Vol. 1, Editore: ParaviaPearson
Tolmezzo, 14 giugno 2016
L’insegnante
Gli studenti
