Istituto di Istruzione Superiore
“F.Selmi”
indirizzo tecnico: chimica dei materiali e biotecnologie- indirizzo biotecnologie sanitarie (MOTE02101G)
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PROGRAMMA DI MATEMATICA
Classe 1^ N Liceo Linguistico
Anno Scolastico 2014/2015
Testo in adozione: Bergamini-Barozzi Matematica multimediale.azzurro con Tutor Zanichelli
Insiemi numerici
L’insieme N dei numeri naturali. Confronto tra numeri naturali. L'insieme dei numeri naturali è “discreto”. Operazione
binaria su un insieme, operazione interna ad un insieme. Le quattro operazioni in N e proprietà. Le potenze e le loro
proprietà. Multipli e divisori di un numero. Numeri primi e numeri primi tra loro. Scomposizione di numeri in fattori
primi. M.C.D. e m.c.m. Espressioni aritmetiche in N.
L’insieme Qa dei numeri razionali assoluti. Operazioni in Qa . Numeri decimali finiti e illimitati periodici. Espressioni
aritmetiche in Qa.
L’insieme Z dei numeri interi. Ordinamento in Z. Operazioni in Z e proprietà.
L’insieme dei numeri razionali. Confronto tra numeri razionali. L'insieme dei numeri razionali è “denso”. Operazioni
in Q. Dalla rappresentazione in cifre alla rappresentazione frazionaria di un numero razionale e viceversa. Potenza ad
esponente intero negativo. Espressioni in Q.
Corrispondenza univoca tra i numeri razionali e i punti di una retta . Numeri irrazionali e insieme R dei numeri reali.
Insiemi
Nozione di insieme e sue rappresentazioni. Insiemi uguali, insieme vuoto, insieme universo. Sottoinsiemi di un insieme.
Operazioni sugli insiemi: intersezione, unione, differenza, complementare. Prodotto cartesiano di due insiemi e sue
rappresentazioni.
Calcolo letterale
Monomi: definizione, monomio ridotto a forma normale, grado di un monomio, monomi uguali, monomi simili,
monomi opposti. Operazioni con i monomi. Espressioni con i monomi. M.C.D. e m.c.m. tra monomi.
Polinomi: definizione, grado rispetto a una lettera, grado di un polinomio, polinomio omogeneo, polinomio ordinato e
polinomio completo. Operazioni con i polinomi: somma algebrica, prodotto un polinomio per un monomio, prodotto di
polinomi. Espressioni con i polinomi. Prodotti notevoli: prodotto della somma di due monomi per la loro differenza,
quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio, cubo di un binomio. Divisione di un polinomio per un monomio.
La scomposizione in fattori dei polinomi: il raccoglimento a fattore comune, il raccoglimento parziale, la scomposizione
riconducibile a prodotti notevoli (somma per differenza, quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio, cubo di un
binomio), scomposizione di particolari trinomi di secondo grado.
Equazioni
Definizioni: identità, equazione, soluzione di un’equazione. Classificazione delle equazioni rispetto alla forma e alle
soluzioni. Forma normale e grado di un’equazione. Equazioni equivalenti e principi di equivalenza. Risoluzione di
equazioni numeriche intere di 1° grado. Problemi di 1° grado in un’incognita che hanno come modello matematico
un’equazione di 1° grado numerica intera.
Elementi di geometria euclidea
La geometria euclidea: metodo ipotetico-deduttivo. Definizioni, termini primitivi, assiomi, teoremi e dimostrazioni. Le
prime definizioni: fascio proprio e improprio, rette incidenti e parallele, semiretta, semipiano, figure convesse e
concave, segmenti consecutivi e adiacenti, angolo, angolo concavo e convesso, angoli consecutivi e adiacenti, angoli
opposti al vertice, angoli acuti, ottusi, retti e piatti, angoli complementari, supplementari, esplementari, i triangoli,
altezza, mediana, bisettrice, asse, ortocentro, baricentro, incentro e circocentro.
Criteri di congruenza dei triangoli. Proprietà del triangolo isoscele. (Si sono dimostrati i teoremi “Se un triangolo è
isoscele allora gli angoli alla base sono congruenti”, “Se un triangolo è isoscele allora la bisettrice relativa all’angolo al
vertice coincide con la mediana e con l’altezza relative alla base”).
LAVORO ESTIVO
Il recupero del debito formativo prevede, nei primi giorni di settembre:
una prova di verifica scritta sugli argomenti del programma scritti qui sopra;
una prova orale che consiste in una revisione ed un approfondimento dell’elaborato.
Per gli studenti per i quali è stato sospeso il giudizio e ai quali è stato assegnato il debito formativo in matematica è
opportuna una attenta revisione dei contenuti trattati nella loro globalità, affiancata da un esercizio costante, metodico e
graduale.
Per tutti gli alunni (anche quelli ammessi direttamente alla classe seconda) si richiede lo svolgimento completo degli
esercizi, che verranno inseriti sul registro elettronico entro la fine di giugno, che dovranno essere consegnati
all’insegnante alla ripresa delle attività dopo la pausa estiva. Tali argomenti saranno oggetto di una verifica il 2°
giorno di lezione.
Modena, 5 giugno 2015
I rappresentanti degli studenti
Prof. Gianna Bertani
Dal libro di testo:
PAG. nn.
Esercizi da
rivedere
PAG. nn.
116
120, 121, dal 124 al
127
117
Dal 155 al 160, 172, 173,
175
140
41
141
52, 53, 65
143
86
144
96, 105, 107
146
127
216
Dal 204 al 209
246
Dal 214 al 218, 227
257
Dal 442 al 452
Esercizi da
rivedere
280
Dal 133 al 145
281
Dal 158 al 161
286
248, 249, 250, 253
288
277, 278, 288, 289
291
322, 323
337
71
340
Dal 158 al 161
341
176, 178
366
n.1 prova C
G22
21
G23
34, 36
G47
9, 10, 11
