Fila A
1.
Enunciare e dimostrare il secondo teorema di Euclide
20
2.
Enunciare e dimostrare il teorema di Pitagora.
20
3.
Siano ABCD e ABEF due parallelogrammi che giacciono nei semipiani opposti rispetto 20
al lato comune AB, dimostrare che DFEC è equivalente alla loro somma.
4.
In un triangolo ABC risulta che AB=2a, AC=2a√3 e l'angolo BAC=150°. Determinare
la misura del perimetro.
20
Fila B
1.
Enunciare e dimostrare il primo teorema di Euclide
20
2.
Enunciare e dimostrare il teorema di Pitagora.
20
3.
Per i punti medi dei lati obliqui di un trapezio si conducano le perpendicolari alle basi.
Dimostrare che il trapezio è equivalente al rettangolo ottenuto.
20
4.
In un triangolo ABC risulta che AB=6a, AC=3a e l'angolo BAC=120°. Determinare la
misura del perimetro.
20
Fila C
1.
Enunciare e dimostrare il teorema di Talete.
20
2.
Enunciare i tre criteri di similitudine e dimostrarne uno a piacere.
20
3.
Dimostrare che in un trapezio il punto di intersezione delle diagonali divide le diagonali 20
stesse in segmenti tra loro proporzionali.
4.
In un triangolo rettangolo ABC i cateti AB e AC misurano rispettivamente 3a e 4a.
Condotta l'altezza AH relativa all'ipotenusa, tracciare da H la parallela ad AB che
incontra AC in K. Determinare le misure di AK e KC
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