Liceo Classico “Platone” - Roma
Anno scolastico 2010/2011
Programma di Matematica
Classe: 5 sez. Ac
Docente Daniela Donisi
GONIOMETRIA
Angoli
Misura di un angolo in gradi - Misura di un angolo in radianti - Conversione della misura di un angolo
da gradi a radianti.
Funzioni goniometriche
La circonferenza goniometrica. Le funzioni goniometriche definite nella circonferenza goniometrica
(seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante). Variazione e periodicità di seno e coseno.
Sinusoide e cosinusoide. Variazione e periodicità della tangente e della cotangente. tangentoide e
cotangentoide. Relazioni fondamentali tra le funzioni goniometriche.
Angoli che differiscono di un numero intero di circonferenze. Angoli supplementari. Angoli che
differiscono di 180°. Angoli esplementari. Angoli opposti. Angoli complementari. Angoli che
differiscono di 90°. Riduzione al primo quadrante. Funzioni goniometriche dei seguenti angoli: 30°,
60°, 45°.
Formule goniometriche
Formule di addizione - Formule di sottrazione - Formule di duplicazione - Formule di bisezione Formule parametriche - Formule di prostaferesi
Identità e Equazioni goniometriche
Identità goniometriche - Equazioni goniometriche elementari in seno, coseno e tangente - Equazioni
riconducibili a equazioni elementari - Equazioni lineari in seno e coseno omogenee e non
omogenee - Equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno.
TRIGONOMETRIA
Triangoli rettangoli
Primo teorema sui triangoli rettangoli - Secondo teorema sui triangoli rettangoli - Risoluzione dei
triangoli rettangoli - Applicazioni dei Teoremi sui triangoli rettangoli: Calcolo dell'area di un
triangolo noti due lati e l'angolo compreso- Il teorema della corda.
Triangoli qualsiasi
Teorema dei seni - Teorema del coseno o di Carnot - Risoluzione dei triangoli qualsiasi
Applicazioni della trigonometria
Coefficiente angolare di una retta . Condizioni di parallelismo e perpendicolarità fra rette. Lavoro di
una forza. Risultante di due forze.
FUNZIONE ESPONENZIALE E LOGARITMICA
Funzione esponenziale
La funzione y=ax, con a>0 – Motivazioni della condizione a>0 – Grafico della funzione esponenziale
per diversi valori della base a
Funzione logaritmica
Definizione di logaritmo – Proprietà dei logaritmi – Grafico della funzione logaritmica per diversi
valori della base
