Esercitazione 4.

ECONOMIA POLITICA I
Anno Accademico 2012/2013
ESERCITAZIONE 4
Esercizio 4.1
Sia Q = K√L la funzione di produzione di un’impresa che dispone di 100 unità di capitale
acquistate al prezzo: pk=1.000. Sapendo che il salario medio per unità di lavoro è di 10.000
euro, si definisca le funzioni dei costi medi totali e dei costi marginali di questa impresa.
Esercizio 4.2
Sia Q = L ½ K ⅔ la funzione di produzione di una impresa nel lungo periodo (con L e K fattori di
produzione, rispettivamente lavoro e capitale). Sapendo che l’impresa vuole sostenere costi
totali pari a 140, che il costo del capitale r è uguale a 10, che il costo del lavoro w è pari a 2, si
indichino le quantità di lavoro e capitale utilizzate dall’impresa.
Esercizio 4.3
La funzione di costo totale di un’impresa sia CT = 10 + 2Q + Q2.
Si rappresentino nel grafico sottostante le funzioni del costo medio fisso e del costo marginale
indicandole, rispettivamente, con AFC e CMG.
Esercizio 4.4
Considerate un’impresa con funzione di produzione Q = L ½ K ½ dove K è la quantità di capitale,
L la quantità di lavoro e Q la quantità di prodotto ottenuta. Supponete che il costo unitario del
lavoro sia w=2 e quello dei macchinari sia r=8.
a) Supponete che questa impresa stia usando la combinazione L=16 e K=2. Calcolate il saggio
marginale di sostituzione tecnica in corrispondenza di tale combinazione; dite se questa
combinazione è quella ottima dati i prezzi dei fattori; in caso negativo dite se il rapporto fra i
fattori deve aumentare o diminuire.
b) Scrivete l’isocosto passante per la combinazione capitale-lavoro considerata in a) e
rappresentate graficamente.
c) Calcolate il costo di produzione minimo per produrre Q=10.
d) Senza calcolare la funzione di costo totale determinate le funzioni di costo medio e costo
marginale di lungo periodo di questa impresa e rappresentatele graficamente.