Unità Formativa 3 - “Russell” – Roma
annuncio pubblicitario
Mod. PM FIN ANNO SC. 2013-2014 Classe III Sez. D scientifico Materia: MATEMATICA Docente: Raffaella di Gregorio PROGRAMMA SVOLTO Unità formativa 1: Aritmetica ed algebra CONTENUTI Richiami Disequazioni di 1° e 2° grado intere, frazionarie, letterali. Sistemi di disequazioni. Disequazioni binomie e trinomie. Equazioni e disequazioni in modulo Modulo di un numero reale –Risoluzione di equazioni e disequazioni in cui compaiono i moduli di espressioni contenenti l’incognita – Risoluzione delle disequazioni del tipo f(x) k, f(x)≤ k con k>0 Grafici di funzioni lineari in cui compaiono moduli Equazioni e disequazioni irrazionali Condizione di esistenza e dominio di un radicale di indice pari – Risoluzione di equazioni irrazionali contenenti radicali quadratici (metodo ricerca condizioni di accettabilità) – Equazioni irrazionali frazionarie –Dominio di un radicale di indice dispari - Risoluzione di equazioni irrazionali contenenti radicali cubici – Risoluzione di disequazioni irrazionali del tipo f(x) g(x), f(x) g(x) , con n pari o dispari Unità formativa 2: Relazioni e Funzioni CONTENUTI Funzioni Richiami su relazioni e funzioni - Dominio e codominio di una funzione – Funzioni iniettive, suriettive, biunivoche - Funzioni inverse -Funzioni composte – Rappresentazione cartesiana di una funzione-Funzioni pari e dispari- Funzioni inverse- Riconoscere una funzione dalla sua equazione e dal grafico, riconoscere una funzione invertibile dal grafico - Funzioni crescenti e decrescenti –Funzioni monotoneFunzioni limitateFunzioni periodiche- Ricerca degli zeri di una funzione: risoluzione grafica di un’equazione. Il metodo di bisezioneSuccessioni, progressioni aritmetiche e geometriche Il principio di induzione.- Successioni numeriche: definizione analitica, definizione ricorsiva, rappresentazione grafica. Caratteristiche di una successione: limitata, illimitata, crescente, decrescente , monotona Progressioni aritmetiche. Inserimento di m medi aritmetici tra due numeri dati. Somma dei primi n termini di una progressione aritmeticaProgressioni geometriche. Inserimento di m medi geometrici tra due numeri dati. Somma dei primi n termini di una progressione geometrica. Programma finale a.s. 2013-14 Classe: 3D scientifico Materia :MATEMATICA Unità Formativa 3: Geometria Il piano cartesiano: richiami e approfondimenti Coordinate cartesiane nel piano. Distanza tra due punti - Coordinate del punto medio di un segmento –Coordinate del baricentro di un triangolo – Equazione cartesiana di un luogo geometrico. Forma implicita ed esplicita. Intersezione tra curve. Richiami sulle trasformazioni geometriche. Equazioni dirette e inverse di particolari isometrie: traslazioni, simmetrie centrali, simmetrie rispetto agli assi cartesiani, simmetrie rispetto alle rette parallele agli assi, simmetrie rispetto alle bisettrici dei quadranti - Equazioni dirette e inverse di omotetie e dilatazioni con centro nell’origine. Trasormazioni geometriche applicate ai grafici delle funzioni. Problemi Retta Rette parallele agli assi , coefficiente angolare di una retta, retta passante per l’origine, rette in posizione generica. Forma esplicita ed implicita. Rette parallele, rette perpendicolari, posizione reciproca di due rette – Fascio improprio di rette – Fascio proprio di rette – Equazione della retta passante per uno o due punti – Distanza di un punto da una retta – Asse di un segmento – Bisettrice di un angolo– Fascio di rette come combinazione lineare. Problemi Parabola La parabola come sezione conica - La parabola come luogo geometrico – Parabole con asse di simmetria parallelo all’asse y o all’asse x – Condizioni per determinare l’equazione di una parabola - Posizione reciproca tra retta e parabola – Tangenti ad una parabola – Grafici deducibili dalla parabola. Risoluzione grafica di equazioni e disequazioni irrazionali.- Area di un segmento parabolico – Fasci di parabole- Problemi Circonferenza La circonferenza come luogo geometrico – Equazione della circonferenza – Condizioni per determinare l'equazione di una circonferenza - Posizione reciproca tra retta e circonferenza –Posizione reciproca tra due circonferenze – Asse radicale –Tangenti ad una circonferenza da un punto esterno - Tangenti ad una circonferenza in un suo punto –Grafici deducibili dalla circonferenza. Equazioni e disequazioni irrazionali- Fasci di circonferenze - Problemi Ellisse e iperbole L’ellisse come luogo geometrico – Ellisse riferita al centro e agli assi di simmetria –Ellisse con fuochi appartenenti all’asse x o all’asse y – Proprietà dell’ellisse. Eccentricità dell’ellisse – Retta ed ellisse- Ellisse riferita a rette parallele ai suoi assi – Grafici deducibili dall’ellisse. L’iperbole come luogo geometrico – Iperbole riferita al centro e agli assi di simmetria – Iperbole con fuochi appartenenti all’asse x o all’asse y – Asintoti dell’iperbole - Eccentricità dell’iperbole –La retta e l’iperbole. Iperbole equilatera riferita al centro e agli assi.Iperbole equilatera riferita agli asintoti. La funzione omografica. Iperbole riferita a rette parallele ai suoi assi –Grafici deducibili dall’iperbole – Problemi Testo adottato : P.Baroncini R.Manfredi I.Fragni Lineamenti.MATH BLU vol 3Ghisetti&Corvi CONTENUTI Roma , 3 giugno 2014 Programma finale a.s. 2013-14 Alunni Classe: 3D scientifico Prof.ssa Raffaella di Gregorio Materia :MATEMATICA
