PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO
Anno scolastico
Scuola
Docente
Classe
Disciplina
Testo/i in adozione
2014/15
Liceo Benedetti
Garbuggio Maria Luisa
III A
Matematica
Matematica.blu 2.0 Bergamini – Trifone – Barozzi ED ZANICHELLI
Contenuti :
Ore
Ripasso delle disequazioni di I e II grado con relative proprietà, disequazioni di grado 12
superiore mediante scomposizione in fattori, disequazioni fratte, equazioni e
disequazioni irrazionali e con valori assoluti, sistemi di disequazioni.
Dati statistici, popolazione e campione, caratteri qualitativi e quantitativi. Tabelle di 10
frequenza, frequenze cumulate. Rappresentazione grafica dei dati. Gli indici di posizione
centrale : media aritmetica, media ponderata, media geometrica, media armonica, media
quadratica, mediana, moda. Indici di variabilità: scarto semplice medio, scarti quadratici.
L’interpolazione: metodo dei punti fissi e di Wald, metodo dei minimi quadrati.
Dipendenza, regressione, correlazione.
Funzioni numeriche: definizione, dominio e codominio, grafico, classificazione. Grafico 16
per punti. Funzioni definite per casi. Zeri di una funzione, segno. Funzioni iniettive,
suriettive e biiettive. La funzione valore assoluto. Traslazioni. Funzioni crescenti e
decrescenti, monotone, pari e dispari. La composizione,
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Il piano cartesiano, distanza tra due punti, punto medio, baricentro di un triangolo.
La retta: equazione implicita ed esplicita il coefficiente angolare, rette parallele e
perpendicolari, retta per un punto e suo utilizzo anche conoscendo due punti, distanza di
un punto da una retta, equazioni di alcune rette come luoghi geometrici (asse di un
segmento e bisettrice di un angolo) intersezione tra rette, fascio proprio ed improprio di
rette, la combinazione lineare di due rette
Definizione di conica. La circonferenza: equazione, mutua posizione tra una 11
circonferenza ed una retta, formula di sdoppiamento, fasci di circonferenze, grafici di
curve riconducibili alla circonferenza. Risoluzione grafica di equazioni e disequazioni
irrazionali utilizzando la circonferenza. Mutua posizione di due circonferenze. Sistemi
parametrici misti.
Definizione ed equazione della parabola sia con asse parallelo all'asse y che x, mutua 15
posizione parabola-retta. Formula di sdoppiamento. Grafici di archi di parabole.
Risoluzione grafica di equazioni e disequazioni irrazionali utilizzando la parabola. Fasci
di parabole.
Ellisse: equazione, grafico, fuochi, eccentricità. Ellisse con fuochi su asse y, mutua 13
posizione ellisse-retta. Formula di sdoppiamento. Ellisse traslata: metodo del
completamento del quadrato.
L’iperbole: equazione e grafico, fuochi, eccentricità. Iperbole con fuochi su asse y, 12
mutua posizione iperbole –retta. Formula di sdoppiamento. Iperbole traslata. Iperbole
equilatera. Iperbole equilatera riferita ai propri asintoti. Risoluzione grafica di equazioni
e disequazioni irrazionali con iperbole ed ellisse anche traslati. Cenni sulla funzione
omografica. Le coniche e i problemi geometrici. Problemi con punti e rette mobili.
Altre attività (compiti, interrogazione, partecipazione a progetti)
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Eventuali note
Eventuale lavoro estivo
Revisione di tutto il programma accompagnando ogni argomento con esercizi per consolidare le
conoscenze.
Venezia, 6 giugno 2015
Rappresentanti di classe
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Il/la docente
M. Luisa Garbuggio
