matematica 4I - Liceo Caccioppoli

L.S.S. “R. Caccioppoli” di Napoli
a.s. 2014-2015
Classe 4I
Programma di Matematica
Prof. Vacatello
1)
L’iperbole: definizione di iperbole, fuochi, vertici reali ed immaginari, asintoti, eccentricità,
iperbole con i fuochi sull’asse delle ascisse e sull’asse delle ordinate, posizione reciproca tra retta ed
iperbole, retta tangente ad un iperbole, formula di sdoppiamento, iperbole equilatera, funzione
omografica.
2)
Esponenziali e Logaritmi: potenza n-esima, potenza con esponente reale, funzione
esponenziale, proprietà degli esponenziali, equazioni esponenziali, disequazioni esponenziali;
definizione di logaritmo, funzione logaritmo, proprietà dei logaritmi, equazioni e disequazioni
esponenziali risolubili con i logaritmi, cambiamento di base, equazioni logaritmiche, disequazioni
logaritmiche.
3)
Angoli e Funzioni Goniometriche: definizione di angolo, unità di misura degli angoli,
conversione tra gradi e radianti, periodicità e riduzione di un angolo, circonferenza goniometrica,
angoli orientati, seno e coseno di un angolo, relazione fondamentale della trigonometria, tangente e
cotangente, secante e cosecante, tabella dei valori notevoli, sinusoide, cosinusoide, tangentoide,
cotangentoide, funzioni goniometriche inverse.
4)
Archi Associati e Formule Goniometriche: angoli associati, angoli complementari,
supplementari, esplementari ed opposti, angoli che differiscono di 90°, 180° e 270°, formule di
addizione e sottrazione, formule di duplicazione, formule di bisezione, formule parametriche,
formule di prostaferesi, formule di Werner, identità goniometriche.
5)
Equazioni e Disequazioni Goniometriche: equazioni goniometriche elementari, periodicità
delle soluzioni, equazioni del tipo sen(α) = sen(β), equazioni riconducibili ad elementari, equazioni
lineari, metodo grafico, equazioni goniometriche di secondo grado, equazioni goniometriche di
quarto grado, disequazioni goniometriche elementari, disequazioni lineari, sistemi di disequazioni
goniometriche.
6)
Trigonometria: triangoli rettangoli, proprietà e simbologia, primo e secondo teorema sui
triangoli rettangoli, risoluzione di un triangoli rettangolo, area di un triangolo, teorema della corda,
triangoli qualsiasi, teorema dei seni, teorema del coseno, risoluzione di un triangolo qualsiasi,
problemi sui triangoli.
7)
Numeri Complessi: unità immaginaria, forma algebrica e forma trigonometrica di un
numero complesso, modulo, anomalia, complesso coniugato, rappresentazione grafica sul piano di
Argand-Gauss, potenze dell’unità immaginaria, operazioni elementari tra numeri complessi,
potenza n-esima, radice n-esima, equazioni nel campo dei numeri complessi.
Gli Alunni
Il Docente