MATEMATICA

MATEMATICA
1 Calcolare il limite seguente
2 x 3  10 x 2  5
lim
x  3 x 3  7 x  1
2) Determinare il dominio della funzione f ( x) 
7
9

è
5 x x3
3) Il dominio di una funzione è:
a) l’insieme di tutti i numeri reali sempre;
b) l’insieme dei numeri reali da attribuire alla x che danno senso alla funzione;
c) l’insieme dei numeri reali da attribuire alla y che costituisce l’insieme di variabilità della
funzione;
4) Calcolare la derivata f ' ( x) della funzione f ( x)  3x 2  2 x  3
5) Studiare la seguente funzione y  x  2 dominio;
MATEMATICA
1) Il limite seguente
4x 3  7 x 2  5
lim
x   3 x 3  6 x  1
4
2) Calcolare la derivata f ' ( x) della funzione f ( x)   x 3  2 x 2  3 x  1
9
3) Data la funzione avente il seguente grafico, determinare il valore del
lim f ( x) (lim. destro)
x 4
f(x)
8
0
4
-3
2x4  7x2  1
4) Data la funzione y 
, dire se essa è
3x 2
a.
b.
c.
d.
PARI, perché gli esponenti della x sono tutti pari e quindi f ( x)  f ( x)
DISPARI, perché dal calcolo risulta f ( x)   f ( x)
DISPARI, perché gli esponenti della x sono tutti dispari
né PARI, né DISPARI
5) Studiare la seguente funzione
x2
y
x3
15 x
DOMANDE DI MATEMATICA:
1) PER TROVARE IL DOMINIO DI UNA FUNZIONE
IRRAZIONALE AD INDICE PARI SI IMPONE AL RADICANDO
D’ESSERE:
a) MAGGIORE DI ZERO; b)MAGGIORE O UGUALE A ZERO; c)
MINORE DI ZERO.
2) PER TROVARE L’ASINTOTO VERTICALE SI PONE LA X
UGUALE AD a) UN NUMERO FINITO; b)UN NUMERO INFINITO;
c) DIPENDE DALLA FUNZIONE.
3) PER TROVARE LA CRESCENZA DI UNA FUNZIONE SI
PONE LA
DERIVATA PRIMA : a)MINORE DI ZERO; b)UGUALE A
ZERO;
c)MAGGIORE DI ZERO
4) LE FUNZIONI ALGEBRICHE RAZIONALI PARI SONO SIMMETRICHE:
a) a) RISPETTO L’ORIGINE DEGLI ASSI; b) RISPETTO L’ASSE Y;
b) b) RISPETTO L’ASSE X.
5)
L’ASINTOTO OBLIQUO DI UNA FUNZIONE SI TROVA SE IL GRADO
DEL NUMERATORE RISULTA:
a) a) MINORE DEL GRADO DEL DENOMINATORE; b) UGUALE A
QUELLO DEL DENOMINATORE; c) MAGGIORE DEL GRADO DEL
DENOM.
6) L’ASINTOTO VERTICALE PUO’ ESSERE DEFINITO COME:
a) Una retta che può incontrare la curva in qualche punto
b) Una retta che mai incontra la curva
c)
Una retta che unisce i punti di minimo e Massimo
7)
LA NEGATIVITA’ DELLA DERIVATA PRIMA SERVE PER:
d) Trovare gli intervalli dove la funzione è decrescente
e) Trovare gli intervalli dove la funzione è negativa
f) Trovare gli intervalli dove la funzione è convessa
8) SE IL GRADO DEL NUMERATORE DI UNA FUNZIONE ALGEBRICA RAZIONALE FRATTA E’ MINORE DEL GRADO DEL DENOMINATORE,
ALLORA:
a) a) Esiste l’asintoto obliquo
b) b) Esiste l’asintoto orizzontale
c) c) Esiste l’asintoto verticale