Corso di FISICA per C

Corso di MATEMATICA E FISICA per C.T.F. - A. A. 2012/13
Modulo di Matematica – 5.04.2013
COGNOME
                  NOME                  
Nota: non sempre la risposta esatta è una delle tre risposte indicate come a,b,c. In
questo caso indicate la vostra risposta in d.
OGNI 3 RISPOSTE ERRATE VIENE SOTTRATTO UN PUNTO
QUESITI CON VALORE +1
1Indicare quale delle seguenti uguaglianze è corretta:
10 9  10 6
a)

3
b)

0.0012 / 3  100
c)

0.00011 / 4
d)

6
10  2 
 100
1
10
2L’equazione della retta passante per (5; 2) e parallela alla retta di equazione
x  4y + 4 = 0 è:
a)

x  4y  1 = 0
b)

4x  y + 5 = 0
c)

x+ y+4=0
d)

3D a t i :
a)

b)

c)

d)

A = 0 . 0 72 1
B = 2.20 102
B = 30.5% A
A B = 0.0159
A  B = 5.01 1 0  2
A/B = 3.28
i n d i c ar e q u al e u gu a gl i a n za n o n è ve r a :
QUESITI CON VALORE +2
4L’equazione della parabola con vertice di coordinat e (5; 3) e passante per il punto di
coordinate (9; 5) è:
a)

b)

c)
d)


3
2
1 2
19
y  x  5x 
2
2
2
y   x  10x  1
y  x 2  10 x 
5Indicare l’insieme delle soluzioni della seguente disequazione:
Logx  3  Log3  x   1
a)
b)
c)
d)




(3; 27/11]
(; 3]  [27/11; +)
(;27/11]
6Risolvere il seguente limite
esso
a)
b)
c)
d)
lim
x 2
3x  5
e indicare l’intorno o l’intervallo in cui
è verificato (k ed  indicano numeri arbitrari positivi):

(2  1/k; 2 + 1/k)

(2  ; 2 + )

(2  /3; 2 + /3)

QUESITI CON VALORE +3
Data la funzione f ( x ) 
ln x 
indicare la risposta esatta per i quesiti 7 e 8.
2x
7La funzione presenta i seguenti punti di estremo locale:
a)

un punto di minimo in x = 1 e un punto di massimo in x = e
b)

un solo punto di minimo in x = e
c)

un solo punto di massimo in x = 1
d)

8–La funzione presenta:
a)

concavità verso l’alto per x < e verso il basso per x > e
b)

c)

d)

un punto di flesso in x 
e3
3e
un punto di flesso in x 
2
2x 2  x 1
9–La funzione f ( x ) 
presenta il seguente asintoto per x  :
x 3
a)
b)
c)
d)




asintoto obliquo y = 2x + 5
asintoto orizzontale y = 0
asintoto obliquo x  2y + 1 = 0
f x   e
10–Data la funzione
2x  1
x 3
l’equazione della retta tangente al grafico di f(x) nel
punto di ascissa x = 1/2 è:
a)

3x  y + 2 = 0
b)

x  2y  3 = 0
c)

4x + 7y  5 = 0
d)

0

11–
1
a)
b)


1
ln(6)
c)

5
ln  
6
d)

5
dx 
5x  6
12–Data l’equazione differenziale
corrispondente alla condizione y(0) =
a)

y  2 e x
b)

y = ex
c)

y
d)

y y'  e  x  0
indicarne la soluzione particolare
2:
e 2 x
13–La derivata parziale second a mista della funzione reale di due variabili reali

f x; y   x 3  3y
a)
b)
c)
d)





2
è:
2x
x(y  2x 2 ) 2
 6yx 2