ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE STATALE “G. e M. MONTANI” CONVITTO ANNESSO AZIENDA AGRARIA 63900 FERMO Via Montani n. 7 - Tel. 0734-622632 Fax 0734-622912 www.istitutomontani.it e-mail [email protected] Codice Meccanografico APTF010002 Codice Fisc. 00258760446 PROGRAMMA SVOLTO a.s. 2015-2016 INDIRIZZO AGRARIA, AGROALIMENTARE E AGROIND. CLASSE 1° SEZIONE AG A DISCIPLINA MATEMATICA DOCENTE CLASSE DI CONCORSO 47/A BORDONI GIUSEPPINA QUADRO ORARIO (N. ore settimanali nella classe) 4 ORE 1. UNITA’ DI APPRENDIMENTO 1 : LE BASI DEL RAGIONAMENTO a. Concetto di insieme; rappresentazione degli insiemi: per elencazione, proprietà caratteristica, diagrammi di Venn; sottoinsiemi propri e impropri. Operazioni con gli insiemi e relative proprietà; insieme delle parti e partizione degli insiemi; prodotto cartesiano e sua rappresentazione. b. La relazione e le sue rappresentazioni: proprietà delle relazioni, relazione di equivalenza e relazione d’ordine. c. Il concetto di funzione: definizione, dominio, codominio, legge, funzione inversa, composizione di funzioni. La rappresentazione nel piano cartesiano. Proporzionalità diretta, inversa, quadratica, e dipendenza lineare. 2. UNITA’ DI APPRENDIMENTO 2 : INSIEMI NUMERICI a. Insieme N dei numeri naturali: operazioni in N e loro proprietà, elevamento a potenza e proprietà delle potenze, la divisibilità e i numeri primi, M.C.D. e m.c.m. tra due o più numeri naturali. b. Insieme Z dei numeri interi relativi: rappresentazione sulla retta, operazioni ed espressioni, potenze con esponente naturale e proprietà. c. Insieme Q dei numeri razionali: confronto tra numeri razionali e loro rappresentazione sulla retta, operazioni ed espressioni con i numeri razionali, dalle frazioni ai numeri decimali e viceversa, potenze con esponente intero e relative proprietà. 3. UNITA’ DI APPRENDIMENTO 3 : CALCOLO LETTERALE a. Notazione letterale, espressioni algebriche, monomi e operazioni con essi, M.C.D. e m.c.m. di monomi. b. Polinomi ed operazioni con essi. Prodotti notevoli. c. Divisione tra due polinomi, teorema del resto, teorema e regola di Ruffini. d. Scomposizione con raccoglimento a fattor comune totale e parziale. e. Scomposizione mediante le regole dei prodotti notevoli. f. Scomposizione della somma e della differenza di sue cubi. g. Scomposizione del trinomio caratteristico di secondo grado. h. Scomposizione con l’utilizzo della regola di Ruffini. 4. UNITA’ DI APPRENDIMENTO 4 : FRAZIONI ALGEBRICHE – EQUAZIONI DI PRIMO GRADO a. M.C.D. e m.c.m. di polinomi. b. Frazioni algebriche: caratteristiche, semplificazione di frazioni algebriche, operazioni fra frazioni algebriche ed espressioni. c. Equazioni di primo grado numeriche intere: definizione, definizione di radici di un’equazione, equazioni equivalenti, principi di equivalenza e conseguenze nel calcolo. Risoluzione di equazioni di primo grado intere. d. Problemi risolvibili con equazioni di primo grado. 5. UNITA’ DI APPRENDIMENTO 5 : DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO a. Disequazioni di primo grado intere; b. Soluzione algebrica e soluzione grafica. 6. UNITA’ DI APPRENDIMENTO 6 : GEOMETRIA a. Enti geometrici fondamentali. Definizione di Assioma e Teorema. Definizione di segmento e angolo. Concetto di congruenza, confronto ed operazioni fra segmenti e fra angoli. b. Poligoni e triangoli: definizioni c. Le proprietà dei triangoli d. Criteri di congruenza dei triangoli. e. Rette parallele e rette perpendicolari. Rette parallele tagliate da una trasversale. f. Somma degli angoli interni di un triangolo e di un poligono di n lati. Fermo, 01/06/2016 I rappresentanti: _______________________ _______________________ Il Docente Bordoni Giuseppina 3