PROGRAMMA SVOLTO
a.s. 2014-2015
CLASSE 1° SEZIONE TLA
DISCIPLINA MATEMATICA
DOCENTE
SILVIA SANTARELLI
UNITA’ DI APPRENDIMENTO 1 : LE BASI DEL RAGIONAMENTO
CONTENUTI UA 1-1
Concetto di insieme.
Rappresentazione degli insiemi: tabulare,proprietà caratteristica, diagrammi di Venn.
Sottoinsiemi.
Operazioni con gli insiemi e relative proprietà.
Insieme delle parti.
Partizione degli insiemi.
Prodotto cartesiano e sua rappresentazione.
ONTENUTI UA 1-2
La logica e le proposizioni logiche.
Le operazioni con le proposizioni.
Espressioni logiche. Tautologie e contraddizioni.
Forme di ragionamento valide.
I quantificatori.
CONTENUTI UA 1-3
La relazione e le sue rappresentazioni.
Proprietà delle relazioni, relazione di equivalenza e relazione d’ordine.
Il concetto di funzione.
Il linguaggio delle funzioni: dominio, codominio, funzione inversa, composizione di funzioni.
UNITA’ DI APPRENDIMENTO 2 : INSIEMI NUMERICI
CONTENUTI UA 2-1
Insieme N.
Operazioni in N e loro proprietà.
Elevamento a potenza e proprietà delle potenze.
La divisibilità e i numeri primi.
M.C.D. e m.c.m. tra due o più numeri naturali.
CONTENUTI UA 2-2
Insieme Z dei numeri interi relativi.
Rappresentazione sulla retta, operazioni ed espressioni.
Potenze con esponente naturale e relative proprietà.
CONTENUTI UA 2-3
Insieme Q dei numeri razionali
Confronto tra numeri razionali e loro rappresentazione sulla retta.
Operazioni ed espressioni con i numeri razionali.
Dalle frazioni ai numeri decimali e viceversa.
Potenze con esponente intero e relative proprietà
UNITA’ DI APPRENDIMENTO 3 : CALCOLO LETTERALE
CONTENUTI UA 3-1
Notazione letterale.
Espressioni algebriche.
Monomi e operazioni con essi.
M.C.D. e m.c.m. tra monomi.
Polinomi ed operazioni con essi.
Prodotti notevoli.
Divisione tra due polinomi, teorema del resto, teorema e regola di Ruffini.
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CONTENUTI UA 3-2
Scomposizione dei polinomi in fattori: raccoglimento a fattor comune totale e parziale;
Scomposizione mediante le regole dei prodotti notevoli;
Scomposizione della somma e della differenza di due cubi;
Scomposizione del trinomio caratteristico di secondo grado;
Scomposizione con l’utilizzo della
regola di Ruffini.
CONTENUTI UA 3-3
Frazioni algebriche ed operazioni con esse.
M.C.D. e m.c.m. tra polinomi.
Semplificazione di frazioni algebriche.
Operazioni tra frazioni algebriche.
UNITA’ DI APPRENDIMENTO 4 : EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI 1° GRADO
CONTENUTI UA 4-1
Equazioni di primo grado numeriche intere e fratte,equazioni equivalenti, principi di equivalenza.
Equazioni letterali.
Problemi risolvibili con equazioni di primo grado.
CONTENUTI UA 4-2
Disuguaglianze numeriche
Disequazioni lineari intere e fratte
Sistemi di disequazioni
UNITA’ DI APPRENDIMENTO 5 : GEOMETRIA
CONTENUTI UA 5-1
Enti geometrici fondamentali.
Definizione di Assioma e Teorema.
Definizione di segmento e angolo.
Concetto di congruenza, confronto ed operazioni fra segmenti e fra angoli.
CONTENUTI UA 5-2
Poligoni e triangoli: definizioni.
Criteri di congruenza dei triangoli.
Le proprietà dei triangoli.
CONTENUTI UA 5-3
Rette parallele e rette perpendicolari.
Rette parallele tagliate da una trasversale.
Somma degli angoli interni di un triangolo e di un poligono di n lati.
Congruenza dei triangoli rettangoli.
I quadrilateri e i parallelogrammi; parallelogrammi particolari: rombo, rettangolo, quadrato. Il trapezio.
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