1TLAmatematica 14-15

PROGRAMMA SVOLTO
a.s. 2014-2015
CLASSE 1° SEZIONE TLA
DISCIPLINA MATEMATICA
DOCENTE
SILVIA SANTARELLI
UNITA’ DI APPRENDIMENTO 1 : LE BASI DEL RAGIONAMENTO
CONTENUTI UA 1-1

Concetto di insieme.

Rappresentazione degli insiemi: tabulare,proprietà caratteristica, diagrammi di Venn.

Sottoinsiemi.

Operazioni con gli insiemi e relative proprietà.

Insieme delle parti.

Partizione degli insiemi.

Prodotto cartesiano e sua rappresentazione.
ONTENUTI UA 1-2

La logica e le proposizioni logiche.

Le operazioni con le proposizioni.

Espressioni logiche. Tautologie e contraddizioni.

Forme di ragionamento valide.

I quantificatori.
CONTENUTI UA 1-3

La relazione e le sue rappresentazioni.

Proprietà delle relazioni, relazione di equivalenza e relazione d’ordine.

Il concetto di funzione.

Il linguaggio delle funzioni: dominio, codominio, funzione inversa, composizione di funzioni.
UNITA’ DI APPRENDIMENTO 2 : INSIEMI NUMERICI
CONTENUTI UA 2-1

Insieme N.

Operazioni in N e loro proprietà.

Elevamento a potenza e proprietà delle potenze.

La divisibilità e i numeri primi.

M.C.D. e m.c.m. tra due o più numeri naturali.
CONTENUTI UA 2-2

Insieme Z dei numeri interi relativi.

Rappresentazione sulla retta, operazioni ed espressioni.

Potenze con esponente naturale e relative proprietà.
CONTENUTI UA 2-3

Insieme Q dei numeri razionali

Confronto tra numeri razionali e loro rappresentazione sulla retta.

Operazioni ed espressioni con i numeri razionali.

Dalle frazioni ai numeri decimali e viceversa.

Potenze con esponente intero e relative proprietà
UNITA’ DI APPRENDIMENTO 3 : CALCOLO LETTERALE
CONTENUTI UA 3-1

Notazione letterale.

Espressioni algebriche.

Monomi e operazioni con essi.

M.C.D. e m.c.m. tra monomi.

Polinomi ed operazioni con essi.

Prodotti notevoli.

Divisione tra due polinomi, teorema del resto, teorema e regola di Ruffini.
1
CONTENUTI UA 3-2

Scomposizione dei polinomi in fattori: raccoglimento a fattor comune totale e parziale;

Scomposizione mediante le regole dei prodotti notevoli;

Scomposizione della somma e della differenza di due cubi;

Scomposizione del trinomio caratteristico di secondo grado;
Scomposizione con l’utilizzo della
regola di Ruffini.
CONTENUTI UA 3-3

Frazioni algebriche ed operazioni con esse.

M.C.D. e m.c.m. tra polinomi.

Semplificazione di frazioni algebriche.

Operazioni tra frazioni algebriche.
UNITA’ DI APPRENDIMENTO 4 : EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI 1° GRADO
CONTENUTI UA 4-1

Equazioni di primo grado numeriche intere e fratte,equazioni equivalenti, principi di equivalenza.

Equazioni letterali.

Problemi risolvibili con equazioni di primo grado.
CONTENUTI UA 4-2

Disuguaglianze numeriche

Disequazioni lineari intere e fratte

Sistemi di disequazioni
UNITA’ DI APPRENDIMENTO 5 : GEOMETRIA
CONTENUTI UA 5-1

Enti geometrici fondamentali.

Definizione di Assioma e Teorema.

Definizione di segmento e angolo.

Concetto di congruenza, confronto ed operazioni fra segmenti e fra angoli.
CONTENUTI UA 5-2

Poligoni e triangoli: definizioni.

Criteri di congruenza dei triangoli.

Le proprietà dei triangoli.
CONTENUTI UA 5-3

Rette parallele e rette perpendicolari.

Rette parallele tagliate da una trasversale.

Somma degli angoli interni di un triangolo e di un poligono di n lati.

Congruenza dei triangoli rettangoli.

I quadrilateri e i parallelogrammi; parallelogrammi particolari: rombo, rettangolo, quadrato. Il trapezio.
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