Equazioni di secondo grado

LICEO SCIENTIFICO Statale “C.Cavalleri”
Anno scolastico 2014/2015
Classe 2A Scientifico
Programma di MATEMATICA
ALGEBRA
Ripasso
 Equazioni di primo grado
 Problemi di primo grado
Geometria analitica
 Coordinate cartesiane
 Distanza di due punti
 Coordinate punto medio di un segmento
 Coordinate del baricentro di un triangolo
Retta
 Equazione implicita ed esplicita della retta
 Rappresentazione e relazione tra i coefficienti
 Retta per due punti
 Condizione parallelismo e perpendicolarità
 Distanza punto-retta
La parabola
 Equazione e grafico
Sistemi lineari
 Sistemi di equazioni lineari in due incognite: metodi di sostituzione, confronto, riduzione e
Cramer
 Problemi di primo grado a due incognite
 Risoluzione grafica di un sistema lineare in due incognite
Radicali
 Radicali algebrici
 Riduzione di più radicali allo stesso indice
 Trasporto di un fattore sotto/ fuori dal segno di radice
 Radicali simili
 Espressioni con i radicali
 Razionalizzazione
 Potenze con esponente razionale e proprietà.
Equazioni di secondo grado
 Casi particolari
 Formula risolutiva (anche ridotta)
 Equazioni frazionarie
 Relazione fra i coefficienti e le radici
 Regola dei segni di Cartesio
 Scomposizione di un trinomio di secondo grado
 Problemi di secondo grado
Equazioni di grado superiore al secondo (da non fare per la prova di settembre)
 Legge dell’annullamento del prodotto
 Equazioni binomie, trinomie e biquadratiche
 Equazioni di grado n risolubili mediante scomposizione in fattori
 Equazioni reciproche.
Disequazioni
 Disequazioni razionali intere lineari
 Disequazioni razionali intere di secondo grado
 Sistemi di disequazioni
 Disequazioni razionali fratte
 Disequazioni di grado superiore al secondo
Equazioni modulari
Elementi di statistica (da non fare per la prova di settembre)
 Frequenza assoluta, relativa, percentuale e cumulata
 Rappresentazioni grafiche di una distribuzione di frequenze
 Media aritmetica, moda e mediana
Elementi di probabilità (da non fare per la prova di settembre)
 Definizione classica di probabilità
 Teorema della probabilità contraria
 Evento unione ed evento intersezione
 Teorema della probabilità totale
Calcolo combinatorio (da non fare per la prova di settembre)
 Combinazioni semplici e con ripetizione
 Disposizioni semplici e con ripetizione
 Permutazioni semplici e con ripetizione
GEOMETRIA
Circonferenza
 definizione di luogo geometrico - definizione di archi, corde, settore circolare, segmento
circolare a una e due basi – proprietà delle corde- posizione di un punto rispetto ad una
circonferenza – posizione di una retta rispetto ad una circonferenza – posizione reciproca tra
circonferenze - circonferenza passante per tre punti non allineati – teorema della tangente
e sua conseguenza - angoli al centro e alla circonferenza: definizione e proprietà – angoli
alla circonferenza che insistono su un diametro.
Poligoni inscritti e circoscritti
 teoremi sui quadrilateri – poligoni regolari – punti notevoli del triangolo: ortocentro,
circocentro, baricentro, incentro.
Figure equivalenti ed equiscomponibili
 criteri di equivalenza per i poligoni– teorema di Pitagora – primo e secondo teorema di
Euclide – triangoli rettangoli con angoli di 30 gradi, 60 gradi , 45 gradi.
Testi utilizzati:
L.Lamberti - L. Mereu – a: Nanni: “Corso di matematica: Algebra2” ED. Etas
L.Lamberti - L. Mereu – a: Nanni: “Corso di matematica: Geometria” volume unico ED. Etas
Parabiago, 8 giugno 2015
Gli alunni
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La docente
Randetti Maria Teresa
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