Compito di gennaio – 4 fila Geometria: Risolvi: Nella figura a lato gli

Compito di gennaio – 4 fila
Geometria:
Risolvi:
1.
Nella figura a lato gli elementi congruenti
sono stati indicati con lo stesso simbolo;
indica se i triangoli che seguono sono
congruenti e in base a quale criterio
a.
AMC e BMD
……………………………………………………
b. AMF e BME
……………………………………………………
In conseguenza di ciò che hai risposto ai due
precedenti quesiti puoi concludere che (scrivi V/F):
c.
d.
AC  DB
M è il punto medio di CD
e.
AF  AC
f.
AB è la bisettrice di CAˆ F
2. Due triangoli ABC e A’B’C’ hanno AC=A’C’ e i due angoli esterni, adiacenti agli angoli interni,
aventi il vertice in A ed in C sono rispettivamente uguali ai due angoli esterni, adiacenti agli
angoli interni, aventi il vertice in A’ e in C’. Dimostra che i due triangoli sono uguali.
3. In un trapezio isoscele la base maggiore supera di 3x la base minore y, il lato obliquo è
3
della
4
base maggiore, mentre l’altezza è il doppio della base minore. Esprimi con un polinomio ridotto la
misura del perimetro e dell’area del trapezio.
4.
Enuncia e dimostra il secondo criterio di congruenza dei triangoli.
Algebra:
1. Distingui i monomi dai polinomi e di ognuno scrivi il grado assoluto: 2; a 5b  2b; a 3   2; a 4 b 2 ;
2. Del polinomio a 2  b  2  a 4  b 3  5  a scrivi il grado complessivo, il grado relativo rispetto a ciascuna
lettera, ordinalo in ordine decrescente rispetto alla lettera b e rendilo completo.
3. Risolvi le seguenti espressioni letterali:

 
 
3
3abx   0,5xy2 :  2bx 3 y  3bx 3 y   axy2
 :  2axy
4
3

 2
1  2
1 
1  13 
1
 3 x  5 y    3 x  5 y   4 x   4 x  2 y   6 xy 
 





4. Verifica se l’uguaglianza 3  2 x  1  12 x 2  12 x  3 è vera o falsa per x 
2
5. Calcola il m.c.m e il MC.D. del seguente gruppo di monomi:
 2,5a 3b 2 ;
1
2
10a 4 c;
 5ab
6. Identifica gli insiemi in senso matematico e distingui i finiti dagli infiniti:
Gli abitanti intelligenti di Milano;
L’insieme Q dei numeri razionali;
L’insieme dei divisori di un numero;
L’insieme degli alunni intelligenti del liceo Miranda
7. Scrivi se i seguenti insiemi sono uguali, diversi o disgiunti: A = {x /x  Z, -5 <x< 2} e B = {y/y  N, 1< y  7},
8.Considerati gli insiemi: A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {1, 2, 3, 4}, C = {1, 2, 3, 4, 6} correggi le scritture errate:
B  A;
3  A;
A  B;
2  C;
{1, 2, 3, 4}  {1, 2, 3, 4, 5};
  A;
{1, 2}  C;
{1, 2}  C;
5  B;
  A;
9. Individua tra gli insiemi seguenti i sottoinsiemi di A = {b, c, d, f} utilizza il simbolo studiato e scrivi se è
proprio o improprio: B  d ; f ;
C  c;
D ;
E   f ; c; d ; t;
10. Scrivi l’insieme delle parti del seguente insieme: A = {x / x è un numero primo ; 1<x  4}