Anno scolastico 2000 - 2001
Classe seconda I - Prof. Casapollo
PROGRAMMA DI MATEMATICA
(ore di lezione: 148)
Tenendo presenti finalita', obiettivi generali, strumenti didattici, modalita' di verifica indicati nel
programma preventivo di matematica del biennio, ho svolto il programma con i seguenti obiettivi di
apprendimento:
- utilizzare consapevolmente tecniche e strumenti di calcolo
- matematizzare semplici situazioni di problemi in vari ambiti
- acquisire il metodo logico deduttivo
- riconoscere e rappresentare relazioni e funzioni
Tutte le verifiche hanno inteso valutare tali competenze, al livello descritto qui di seguito tramite
conoscenze e capacita'
COMPETENZA: UTILIZZO CONSAPEVOLE DI TECNICHE E STRUMENTI DI CALCOLO
CONOSCENZE
PRINCIPI DI EQUIVALENZA DELLE EQUAZIONI
OPERAZIONI CON LE FRAZIONI ALGEBRICHE
QUALCHE METODO DI SOLUZIONE DI SISTEMI LINEARI
DI DUE EQUAZIONI IN DUE INCOGNITE
FORMULA RISOLUTIVA DELL’EQUAZIONE DI SECONDO
GRADO
RELAZIONI FRA I COEFFICIENTI E LE SOLUZIONI DI
UN’EQUAZIONE DI SECONDO GRADO
DISEQUAZIONI
I RADICALI ARITMETICI
LA PROPRIETA’ INVARIANTIVA DEI RADICALI
ARITMETICI
CAPACITA'
SEMPLIFICARE LE FRAZIONI ALGEBRICHE
ESEGUIRE LE OPERAZIONI CON LE FRAZIONI
ALGEBRICHE
OPERARE CON I RADICALI ARITMETICI
RISOLVERE SISTEMI LINEARI DI DUE EQUAZIONI A DUE
INCOGNITE
RISOLVERE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO INTERE E
FRATTE
SCOMPORRE UN TRINOMIO DI SECONDO GRADO
DETERMINARE DUE NUMERI DATI LA LORO SOMMA E IL
LORO PRODOTTO
RISOLVERE DISEQUAZIONI DI PRIMO E SECONDO GRADO
COMPETENZA: MATEMATIZZAZIONE DI PROBLEMI
CONOSCENZE
INSIEMI E LORO RAPPRESENTAZIONI
RELAZIONI E LORO RAPPRESENTAZIONI
CALCOLO NUMERICO E LETTERALE
CAPACITA’
OPERARE CON SIMBOLI E NUMERI
TRADURE SEMPLICI PROBLEMI IN EQUAZIONI O SISTEMI
DI EQUAZIONI
RAPPRESENTARE I DATI
COMPETENZA: ACQUISIZIONE METODO LOGICO DEDUTTIVO
CONOSCENZE
EQUISCOMPONIBILITA’
MISURA DELL’AREA DEI QUADRILATERI NOTEVOLI E
DEI TRIANGOLI
CRITERI DI SIMILITUDINE DEI TRIANGOLI
I TEOREMI DI EUCLIDE E PITAGORA
CAPACITA’
CALCOLARE LA MISURA DELL’AREA DI QUADRATI,
RETTANGOLI, PARALLELOGRAMMI E TRIANGOLI
DIMOSTRARE I TEOREMI DI EUCLIDE E PITAGORA
COMPETENZA: INDIVIDUAZIONE E RAPPRESENTAZIONE DI RELAZIONI E FUNZIONI
CONOSCENZE:
RELAZIONI E LORO RAPPRESENTAZIONI
CONDIZIONI AFFINCHE’ UNA RELAZIONE SIA UNA
FUNZIONE
SIGNIFICATO DI CORRISPONDENZA BIUNIVOCA
SIGNIFICATO DI MISURA DI UNA GRANDEZZA RISPETTO
A UNA UNITA’ DI MISURA
LA RAPPRESENTAZIONE CARTESIANA DI E LE
RELAZIONI FRA NUMERI REALI
SIMILITUDINE
LA FUNZIONE LINEARE
LA FUNZIONE QUADRATICA
CAPACITA’:
RAPPRESENTARE SEMPLICI RELAZIONI
RICONOSCERE TRIANGOLI SIMILI
DETERMINARE ELEMENTI CORRISPONDENTI IN UNA
SIMILITUDINE
DETERMINARE IL CORRISPONDENTE DI UN PUNTO
ATTRAVERSO UNA FUNZIONE LINEARE O QUADRATICA
RAPPRESENTARE PER PUNTI UNA FUNZIONE LINEARE O
QUADRATICA
CONTENUTI
FRAZIONI ALGEBRICHE
SEMPLIFICAZIONE DI FRAZIONI ALGEBRICHE
ESPRESSIONI ALGEBRICHE
RADICALI ARITMETICI
DEFINIZIONE
PROPRIETA' INVARIANTIVA
POTENZE A ESPONENTE FRAZIONARIO
OPERAZIONI COI RADICALI ARITMETICI
RAZIONALIZZAZIONE DEI DENOMINATORI
EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
FORMA CANONICA
FORMULA RISOLUTIVA
RELAZIONI TRA COEFFICIENTI E RADICI
SCOMPOSIZIONE DI UN TRINOMIO DI SECONDO GRADO
PROBLEMI RISOLUBILI CON EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
DISEQUAZIONI DI PRIMO E SECONDO GRADO, INTERE E FRATTE
SISTEMI LINEARI
METODO DI SOSTITUZIONE
METODO DEL CONFRONTO
PROBLEMI RISOLUBILI CON SISTEMI LINEARI
SISTEMI DI SECONDO GRADO
SISTEMI DI DISEQUAZIONI
TEOREMI DI EUCLIDE E PITAGORA
MISURA DELLE LUNGHEZZE E DELLE AREE
TEOREMA DI TALETE
SIMILITUDINE DEI TRIANGOLI
CRITERI DI SIMILITUDINE
DIMOSTRAZIONE DEI TEOREMI DI EUCLIDE E PITAGORA
PIANO CARTESIANO COME RAPPRESENTAZIONE DI
DISTANZA TRA DUE PUNTI
PUNTO MEDIO DI UN SEGMENTO
GRAFICO DELLA FUNZIONE Y=mX
INTERSEZIONI CON GLI ASSI
EQUAZIONE DI UNA RETTA NEL PIANO CARTESIANO
FORMA ESPLICITA
FORMA IMPLICITA
COEFFICIENTE ANGOLARE
INTERSEZIONE DI DUE RETTE
GRAFICO DELLA FUNZIONE Y=aX2+bX+c
ASSE DI SIMMETRIA
VERTICE
INTERSEZIONE CON UNA RETTA
EQUAZIONE DI UNA PARABOLA AD ASSE VERTICALE PASSANTE PER PUNTI DATI
