Liceo Scientifico Salesiano “San Giovanni Bosco”
Scuola Secondaria di Secondo Grado Paritaria (D.D.G.R. 31-08-2001)
Programma dell' anno scolastico 2012/2013
Disciplina: Matematica
Classe: Prima
Docente: Silvia Loggia
Modulo 1: Aritmetica e Logica
Insiemi numerici; numeri interi e razionali; operazioni aritmetiche (fino alla potenza) e loro proprietà
calcolo e semplificazione di espressioni. Scomposizione in fattori dei numeri naturali, M.C.D. e
m.c.m. Numeri Reali, dimostrazione dell'irrazionalità di 2 . Proposizioni e operatori logici,
negazione, congiuzione, disgiunzione semplice e avversativa; proposizioni logiche composte,
contraddizioni, tautologie, leggi di De Morgan.
Modulo 2: Algebra
Costanti e variabili. Relazioni, Funzioni e loro proprietà, in particolare: relazioni di equivalenza e
funzioni biunivoche. Espressioni monomie e polinomie; somma e prodotto di polinomi; prodotti
notevoli. Triangolo di Tartaglia e sviluppo della potenza ennesima di un binomio. Divisione fra
polinomi. Regola di Ruffini. Teorema del resto e Teorema di Ruffini.
Scomposizione in fattori di polinomi. Raccolta a fattor comune, raccoglimento parziale, prodotti
notevoli, regola di Ruffini, particolare trinomio di secondo grado. Calcolo del MCD e mcm di più
polinomi.
Modulo 3: Equazioni di Primo Grado Intere
Funzioni polinomie. Dominio e Codominio. Nozioni generali sulle equazioni, principi di equivalenza,
equazioni determinate, indeterminate, impossibili. Risoluzione di equazioni lineari intere numeriche.
Problemi di primo grado risolvibili con equazioni intere.
Modulo 4: Frazioni algebriche
Frazioni algebriche. Operazioni con le frazioni algebriche: somma, differenza, prodotto, quoziente.
Potenza di frazioni algebriche. Espressioni con le frazioni algebriche.
Modulo 5: Equazioni di Primo Grado Frazionarie e Letterali
Equazioni di primo grado frazionarie, condizioni di esistenza, equazioni di primo grado letterali,
condizioni di applicabilità e relativa discussione. Problemi di primo grado risolvibili con equazioni
frazionarie.
Modulo 6: Disequazioni di primo grado
Nozioni generali sulle disequazioni, principi di equivalenza. Risoluzione di disequazioni di primo
grado intere e rappresentazione grafica della soluzione. Problemi risolvibili mediante disequazioni.
Modulo di Geometria Euclidea
Enti primitivi; assiomi, teoremi. Rette, semirette, segmenti, piani, semipiani, angoli. Triangoli,
poligoni. Definizione di congruenza, criteri di congruenza fra triangoli. Rette perpendicolari e teoremi
correlati. Proiezione ortogonale di un punto e di un segmento. Teoremi sul triangolo isoscele; Rette
parallele e teoremi correlati dimostrazioni per assurdo. Teoremi sull'angolo esterno, somma degli
angoli interni di un triangolo, somma degli angoli interni ed esterni di un poligono. Quadrilateri,
parallelogrammi e loro proprietà, piccolo teorema di Talete, suo corollario, teorema dei punti medi. I
vettori, introduzione e operazioni tra essi; vettori linearmente dipendenti e indipendenti;
rappresentazione di vettori nel piano cartesiano.
Libro di testo: “Nuova Matematica a Colori, Edizione Blu”, volumi “Algebra 1” , “Geometria”, Petrini
Editore
Cagliari, 6 giugno 2013
