ANNO SCOLASTICO 2013/2014
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE TERZA
COMPLEMENTI DI ALGEBRA: equazioni e disequazioni irrazionali – sistemi di
disequazioni irrazionali
GEOMETRIA ANALITICA
COORDINATE SU UNA RETTA: equazione di un segmento su una retta – punto medio
di un segmento – misura di un segmento
COORDINATE NEL PIANO: lunghezza di un segmento – punto medio di un segmento –
baricentro di un triangolo - area di un triangolo – equazione di una retta – equazione
lineare in due incognite e rette nel piano – rette parallele e rette perpendicolari –
distanza di un punto da una retta – distanza tra due rette parallele – asse di un
segmento – bisettrice di un angolo – equazione segmentaria della retta – mutua
posizione di rette e sistemi lineari a due incognite – fasci di rette
CIRCONFERENZA: prima e seconda forma dell’equazione di una circonferenza –
condizione affinché una equazione di secondo grado in due incognite rappresenti una
circonferenza - posizione di una retta rispetto a una circonferenza – rette tangenti –
formula di sdoppiamento - condizioni per la determinazione dell’equazione di una
circonferenza – posizione di due circonferenze
PARABOLA : dalla definizione all’equazione – equazione della parabola con asse
parallelo ad uno degli assi coordinati – formule per la determinazione del fuoco, del
vertice e della direttrice - posizione di una retta rispetto a una parabola – rette
tangenti – condizioni per la determinazione dell’equazione di una parabola – posizione
di due parabole – coefficiente angolare della retta tangente alla parabola in un suo
punto- fasci di parabole
ELLISSE: dalla definizione all’equazione – equazione in forma “traslata” – ricerca dei
vertici e dei fuochi data l’equazione – definizione con direttrice ed eccentricità
IPERBOLE: dalla definizione all’equazione – equazione in forma “traslata” – ricerca dei
vertici e dei fuochi data l’equazione – iperbole equilatera – funzione omografica –
definizione tramite direttrice ed eccentricità
Bergamo, giugno 2014
IL DOCENTE
G.P. BONACINA
CLASSE IIIH
DEBITO IN MATEMATICA
Lo studente con debito formativo avrà cura di risolvere gli esercizi sottoelencati
tratti dal testo “NUOVA MATEMATICA a colori” volume 3 di Leonardo SASSO
UNITA’ UNO
UNITA’ QUATTRO
UNITA’ CINQUE
UNITA’ SETTE
UNITA’ OTTO
UNITA’ NOVE
UNITA’ DIECI
UNITA’ UNDICI
esercizi alle pagg. 57 – 67 – 68
esercizi alla pag. 193
esercizi alle pagg. 238 – 239 – 245
esercizi alle pagg. 362 – 363 – 364 – 365
esercizi dal n°194 al n°209 a pagg. 366 – 367
esercizi alle pagg. 370 -372
esercizi alle pagg. 431 – 432 – 433 – 434 – 435
440 – 441 – 455
esercizi alle pagg. 486 – 487 – 488 – 489 – 491
esercizi alle pagg. 540 – 541 – 542 – 543 – 544
552 – 553 – 555
esercizi alle pagg. 584 – 599 - 600
ISTRUZIONI PER L’USO
Lo studio dovrebbe esse articolato in quattro fasi.
I FASE:di ogni argomento chiarirsi gli obiettivi e le finalità e come questi vengano
perseguiti attraverso definizioni e teoremi; studiare accuratamente le definizioni e gli
enunciati dei teoremi (in questa fase è consigliabile soprassedere alle loro
dimostrazioni), evidenziando le ipotesi, il venir meno delle quali rende nullo il teorema,
II FASE: svolgere gli esercizi esemplificativi forniti dal testo, avendo cura di seguire
i calcoli già effettuati e di completare le parti eventualmente solo indicate;
III FASE: quando si è convinti di aver capito i teoremi e gli esercizi svolti, si passa
alla soluzione degli esercizi proposti dall’insegnante; se si incontrano difficoltà
occorre tornare alla fase II e, se non basta, alla fase I;
IV FASE: tornare allo studio della teoria affrontando ora anche la dimostrazione dei
teoremi.
NB: la risoluzione degli esercizi andrebbe affrontata partendo dalle richieste e
progettando un percorso che da queste faccia risalire ai dati forniti dal problema,
quindi fare il tragitto in senso inverso eseguendo, con molta cura, i calcoli. SE si
intravede la possibilità di più percorsi è buona cosa provare tutte le possibilità.
