Maths in the city

ISS P. Branchina di Adrano
A.S. 2013/2014
Realizzato da:
∙ Cinardi Grazia
∙ Scalisi Alessia
Rapporto
Aureo
Rettangolo
Aureo
Triangolo
Aureo
SIMMETRIA
Il termine simmetria indica generalmente la presenza di alcune ripetizioni
nella forma geometrica di un oggetto. L‘oggetto può essere ad esempio una
figura bidimensionale (un dipinto, un poligono) oppure una figura
tridimensionale (una statua). Molte simmetrie sono osservabili in natura. Il
concetto di simmetria è ampiamente studiato in geometria ed è usato in
matematica e fisica con un'accezione più generale. In matematica, una
simmetria è generalmente un’operazione che muove o trasforma un oggetto
lasciandone però inalterato l’aspetto.
SIMMETRIA Assiale
Si dice simmetria assiale di asse r la trasformazione
geometrica che lascia invariata la retta r e che associa ad ogni
punto P del piano non appartenente ad r il punto Q in modo
tale che il segmento PQ sia perpendicolare alla retta r e abbia
come punto medio H,piede della perpendicolare condotta da P
a r.
SIMMETRIA CENTRALE
Si dice Simmetria Centrale di centro C la trasformazione di R2 in
se stesso che porta C in C e che ad ogni punto P ∈R2 diverso da C,
associa il punto P'∈R2 tale che C sia il punto medio del segmento
PP'.
RAPPORTO AUREO
La sezione aurea è una delle costanti matematiche più antiche che
esistano. È stata definita “rapporto aureo”, proprio perché in
architettura sembra essere il rapporto più estetico fra i lati di un
rettangolo Non è altro che un semplice rapporto tra grandezze, ma è
fondamentale oltre che in geometria, anche in botanica, fisica,
zoologia, architettura, pittura e musica! Certo è strano il fatto che
un numero “non misurabile”, o meglio irrazionale, ritorni così
spesso in situazioni tanto concrete quanto diverse .
TRIANGOLO AUREO
In geometria, i triangoli aurei sono un insieme
di triangoli aventi la particolarità di possedere tra i propri lati
una proporzionalità aurea, ovvero della medesima ragione
del numero aureo, ≈ 1,618, o di derivazioni di questa.
Non si tratta di una vera e propria denominazione
matematicamente riconosciuta per tutte le figure che con la
precedente definizione rientrano nella categoria; infatti, si
può parlare in accezione universalmente riconosciuta
solamente per i due casi canoni di triangoli isosceli ricavabili
dal pentagono, e che sono chiamati, per l'appunto, triangolo
aureo.
RETTANGOLO AUREO
Il rettangolo aureo è un rettangolo le cui proporzioni sono basate
sulla proporzione aureo. Ciò significa che il rapporto fra il lato
maggiore e quello minore, a : b, è identico a quello fra il lato minore
e il segmento ottenuto sottraendo quest'ultimo dal lato maggiore
b : a-b (il che implica che entrambi i rapporti siano φ ≅ 1,618).
La particolarità saliente è la sua facile replicabilità: difatti, basta
disegnarvi all'interno un quadrato basato sul lato minore, o altresì,
all'esterno, basato sul lato maggiore, sì da ottenere col semplice
compasso un altro rettangolo, minore o maggiore, anch'esso di
proporzioni auree.
Costruzione del
rettangolo aureo
1) Tracciare il segmento "AB", che può essere di una lunghezza
data se dobbiamo costruire un rettangolo specifico oppure di
una lunghezza a piacere.
2) Tracciare una semiretta passante per i punti A e B
3) Tracciare il punto medio tra il segmento “AB”
4) Tracciare una retta perpendicolare alla semiretta di punto B
4) Tracciare una circonferenza avente il centro nel punto B e
l’estremo nel punto A
5) Trovare i punti d’intersezione della perpendicolare passante
per il punto B e la circonferenza
6) Tracciare una seconda circonferenza avente il centro sul
punto C e l’estremo nel punto E
7) Definire il punto d’intersezione tra la seconda circonferenza e
la semiretta
8) Tracciare una perpendicolare passante per il punto F
9) Tracciare una perpendicolare passante per il punto A
10) Tracciare una perpendicolare passante per il punto E
11) Trovare il punto d’intersezione della perpendicolare passante
per il punto E e A
12) Trovare il punto d’intersezione della perpendicolare passante
per il punto E e F
13) Tracciare il poligono passante per i punti A, F, H, G
14) Pigiare il tasto destro del mouse e cliccare la funzione mostra
oggetto per eliminare tutte le rette, perpendicolari e circonferenze
per poi mostrare solo il rettangolo aureo
15) Dopo aver eliminato tutte le perpendicolari, le rette e le
circonferenze ecco qui il nostro rettangolo aureo
16) In conclusione tracciamo un segmento passante per i punti
EeB
FontanA di adrano
chiesa madre di adrano
chiesa madre di biancavilla