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Anna Colzato n. matricola 701367
Scheda per Matematiche Complementari II
La dimostrazione per assurdo
a.a. 2005-2006
6a – MATERIALI: esempio di illusione ottica
Agli studenti viene proposta questa figura:
Contando i quadretti, banalmente si ha che l’area del rettangolo è 8 x 13 = 104.
Ora, su questo disegno, si tracci la diagonale del rettangolo e si costruisca la figura
come sotto.
5
A
T2
T1
G
T3
H
T4
B
5
Ovviamente l’area del rettangolo può anche essere espressa come la somma delle
aree di T1, T2, T3 e T4.
Se si chiede agli studenti di calcolare l’area usando questo secondo metodo, quasi
certamente essi troveranno come risultato 105!!!
Questo perché il loro occhio li ha portati a credere che i due segmenti AH e BG
abbiano lunghezza 5, senza sentire quindi la necessita’ di provarlo.