NOO La Trigonometria NOO !!!
IIS “Ferraris-Pacioli” classe 3NA
IIS “Ferraris-Pacioli” classe 3NA
Allievi:
Allievi:A.
Critelli
CritelliA.
A.
Riitano
Riitano G.
A.
Macario
Macario
Sacco
R. G.
Sacco S.
R.
Veraldi
VeraldiF.S.
Nisticò
NisticòAlessandra
F.
Prof.ssa
Sia
Prof.ssa Alessandra Sia
GONIOMETRIA
Definizione di angolo
Gradi e Radianti
Funzioni Goniometriche : seno e coseno
Formule Goniometriche
Tabelle
Definizione di angolo
L’angolo è una porzione di piano compresa tra due
semirette con la stessa origine.
Gli angoli possono essere concavi e convessi
Concavi:contiene il prolungamento dei lati
Convesso:non contiene il prolungamento dei lati
Anglo retto
misura 90°
Anglo acuto
minore di 90°
Anglo ottuso
maggiore di 90°
Anglo giro
misura 360
Anglo piatto
misura 180°
Definizione di angolo
Due angoli si dicono complementari quando la somma è
uguale a 90°
Due angoli si dicono supplementari quando la loro somma è
180°
Due angoli si dicono esplementari quando la loro somma è
360°
Gradi e Radianti
Si chiama grado l’ampiezza dell’ angolo che è la
360 parte dell’ angolo giro
Si chiama radiante l’ arco rettificato di
lunghezza uguale al raggio, l’ angolo che
sottende un radiante si chiama angolo radiante
Gradi
Radianti
Per la trasformazione si utilizza la seguente
proporzione:
X°:180°=Xr:
X°= 180°*Xr
Xr= X°*
180°
Funzioni Goniometriche
Consideriamo la circonferenza goniometrica (origine (0,0),raggio unitario),e prendiamo
un punto P che si muove sulla circonferenza descrivendo un angolo al centro
Si chiama sen di l’ordinata del punto P sen()
Si chiama coseno di l’ascissa di P cos()
Il seno di un angolo è positivo nel primo e secondo
quadrante, nel terzo e quarto negativo
Il coseno è positivo nel primo e quarto, negativo secondo
e terzo
Grafici delle funzioni goniometriche
y=sen(x)
x
y
Y= sen(x)
0 45 90 135 180 225 270 315 360
0 0,7 1 0,7 0 -1 -1 -1 -0
periodo T=2
domino D=R
cod [-1,1]
funzione limitata
funzione dispari simmetrica rispetto all' origine
f(-x)=-f(x): sen(-x)=- sen(x)
1,5
1
0,5
0
-0,5 0
90
180
270
360
-1
-1,5
Y=cosx
y= cos(x)
1,5
x
y
1
0,5
0
-0,5 0
-1
-1,5
90
180
270
0 45 90 135 180 225 270 315 360
1 0,7 0 -1 -1 -1 -0 0,7 1
360
periodo T=2
domino D=R
cod [-1,1]
funzione limitata
funzione pari simmetrica rispetto all' asse y
f(-x)=f(x): cos(-x)=cosx
Formule Goniometriche
1° formula fondamentale della trigonometria e le sue formule
inverse
Sin2 + Cos2 =1
Sin2 =1 - Cos2
Cos2 =1 - Sin2
… e le altre…
Tg() =Sin() /Cos ()
cotg () =Cos() / Sin()
cosec() =1/ Sin()
sec () =1/cos()
E ancora non avete visto niente…………..
Continua…………………………
