PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA Docente:
ANDREATTA STELVIO
CLASSE 4
C
A. S. 2012-2013
Moduli
Modulo 0 - Iperbole ed ellisse (richiami)
•
Disequazioni irrazionali
•
Equazione dell' ellisse
•
Equazione dell' ellisse traslata
•
Problemi sull' ellisse
•
Equazione dell' iperbole
•
Problemi sull' iperbole
•
Equazione dell' iperbole traslata
•
Iperbole equilatera, anche riferita agli asintoti
•
Funzione omografica
•
Le coniche
Modulo 1 - Funzioni goniometriche
U.D.1 Funzioni goniometriche e goniometria
•
Misure angolari
•
Le funzioni seno, coseno e tangente
•
Le funzioni cotangente, secante, cosecante
•
Relazioni tra funzioni goniometriche
•
Archi associati
•
Goniometria e geometria analitica
U.D.2 Funzioni goniometriche e grafici
•
Grafici delle funzioni goniometriche elementari
•
Grafici e traslazioni, grafici con valore assoluto, grafici e dilatazioni
•
Funzioni goniometriche inverse e loro grafici (cenno)
MODULO 2 - TRIGONOMETRIA E PROBLEMI
U.D. 1 Formule trigonometriche
• La non linearità delle funzioni goniometriche
• Formule di addizione e sottrazione
• Formule di duplicazione e di bisezione
• Formule di prostaferesi e di Werner
• Formule parametriche
U.D. 2 Equazioni e disequazioni goniometriche
• Identità goniometriche
• Equazioni goniometriche elementari, di 1° e 2° grado
• Equazioni lineari in seno e coseno
• Equazioni omogenee di secondo grado
• Altre particolari equazioni
• Sistemi di equazioni
• Disequazioni
U.D. 3 Trigonometria e problemi
•
Relazioni tra angoli e lati di un triangolo rettangolo
•
Relazioni nella circonferenza e nei triangoli.
• Teorema dei seni, teorema delle proiezioni, teorema di Carnot
• Calcolo di aree
• Problemi risolubili con metodi goniometrici
• Problemi geometrici di 2° grado: impostazione e risoluzione
MODULO 3 - ESPONENTI E LOGARITMI
Periodo /RIF.
TESTO
Settembre
Ottobre
Volume 1
Capitoli 8-9
Novembre
Dicembre
Volume 2
Unità 1 - 2
Gennaio
Febbraio
Marzo
Volume 2
Unità 3 - 4
Aprile
1
U.D.1 Richiami sui numeri reali
• I numeri irrazionali
• La potenza con esponente irrazionale
• Proprietà
dei numeri reali (algebriche, dell'ordinamento,
completezza)
• Numeri trascendenti: π
U.D.2 Funzione esponenziale
• Richiami: proprietà dell'elevamento a potenza. La funzione potenza
• Funzioni monotone
• La funzione esponenziale
U.D.3 La funzione logaritmo
• Il logaritmo e sue caratteristiche
• Proprietà dei logaritmi
• Caratteristiche della funzione logaritmica
• Il numero e
U.D.4 Equazioni e disequazione esponenziali e logaritmiche
• Equazioni e disequazioni esponenziali
• Equazioni e disequazioni logaritmiche
Modulo 4 - LE PROGRESSIONI
U.D.1 Progressioni aritmetiche
•
Progressione aritmetica e sue caratteristiche
•
Problemi sulle progressioni aritmetiche
•
Somma dei termini di una progressione aritmetica
•
Inserzione di medi aritmetici
U.D.2 Progressioni geometriche
•
Progressione geometrica e sue caratteristiche
•
Problemi sulle progressioni geometriche
•
Somma dei termini di una progressione geometrica
•
Somma dei termini di una progressione geometrica infinita
•
Prodotto dei termini di una progressione geometrica
MODULO 5 - GEOMETRIA NELLO SPAZIO
U.D.1 Rette e piani nello spazio
• Assiomi della geometria dello spazio
• Posizione di una retta rispetto a un piano, di due rette nello spazio
• Posizione di due piani nello spazio
Maggio
di
Volume 2
Unità 5
Maggio
Volume 2
Unità 6
Maggio Giugno
Appunti
Testo di riferimento
(a) M. Scovenna ARCHITETTURE DI MATEMATICA VOLL. 1-2
ED.
CEDAM
(b) Scaglianti-Scovenna MATEMATICA DI BASE GEOMETRIA – ED.
CEDAM
Cittadella, 05.06.13
Il docente
I rappresentanti degli studenti
Stelvio Andreatta
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2
