4c matematica - Liceo "Tito Lucrezio Caro"
annuncio pubblicitario
PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA Docente: ANDREATTA STELVIO CLASSE 4 C A. S. 2012-2013 Moduli Modulo 0 - Iperbole ed ellisse (richiami) • Disequazioni irrazionali • Equazione dell' ellisse • Equazione dell' ellisse traslata • Problemi sull' ellisse • Equazione dell' iperbole • Problemi sull' iperbole • Equazione dell' iperbole traslata • Iperbole equilatera, anche riferita agli asintoti • Funzione omografica • Le coniche Modulo 1 - Funzioni goniometriche U.D.1 Funzioni goniometriche e goniometria • Misure angolari • Le funzioni seno, coseno e tangente • Le funzioni cotangente, secante, cosecante • Relazioni tra funzioni goniometriche • Archi associati • Goniometria e geometria analitica U.D.2 Funzioni goniometriche e grafici • Grafici delle funzioni goniometriche elementari • Grafici e traslazioni, grafici con valore assoluto, grafici e dilatazioni • Funzioni goniometriche inverse e loro grafici (cenno) MODULO 2 - TRIGONOMETRIA E PROBLEMI U.D. 1 Formule trigonometriche • La non linearità delle funzioni goniometriche • Formule di addizione e sottrazione • Formule di duplicazione e di bisezione • Formule di prostaferesi e di Werner • Formule parametriche U.D. 2 Equazioni e disequazioni goniometriche • Identità goniometriche • Equazioni goniometriche elementari, di 1° e 2° grado • Equazioni lineari in seno e coseno • Equazioni omogenee di secondo grado • Altre particolari equazioni • Sistemi di equazioni • Disequazioni U.D. 3 Trigonometria e problemi • Relazioni tra angoli e lati di un triangolo rettangolo • Relazioni nella circonferenza e nei triangoli. • Teorema dei seni, teorema delle proiezioni, teorema di Carnot • Calcolo di aree • Problemi risolubili con metodi goniometrici • Problemi geometrici di 2° grado: impostazione e risoluzione MODULO 3 - ESPONENTI E LOGARITMI Periodo /RIF. TESTO Settembre Ottobre Volume 1 Capitoli 8-9 Novembre Dicembre Volume 2 Unità 1 - 2 Gennaio Febbraio Marzo Volume 2 Unità 3 - 4 Aprile 1 U.D.1 Richiami sui numeri reali • I numeri irrazionali • La potenza con esponente irrazionale • Proprietà dei numeri reali (algebriche, dell'ordinamento, completezza) • Numeri trascendenti: π U.D.2 Funzione esponenziale • Richiami: proprietà dell'elevamento a potenza. La funzione potenza • Funzioni monotone • La funzione esponenziale U.D.3 La funzione logaritmo • Il logaritmo e sue caratteristiche • Proprietà dei logaritmi • Caratteristiche della funzione logaritmica • Il numero e U.D.4 Equazioni e disequazione esponenziali e logaritmiche • Equazioni e disequazioni esponenziali • Equazioni e disequazioni logaritmiche Modulo 4 - LE PROGRESSIONI U.D.1 Progressioni aritmetiche • Progressione aritmetica e sue caratteristiche • Problemi sulle progressioni aritmetiche • Somma dei termini di una progressione aritmetica • Inserzione di medi aritmetici U.D.2 Progressioni geometriche • Progressione geometrica e sue caratteristiche • Problemi sulle progressioni geometriche • Somma dei termini di una progressione geometrica • Somma dei termini di una progressione geometrica infinita • Prodotto dei termini di una progressione geometrica MODULO 5 - GEOMETRIA NELLO SPAZIO U.D.1 Rette e piani nello spazio • Assiomi della geometria dello spazio • Posizione di una retta rispetto a un piano, di due rette nello spazio • Posizione di due piani nello spazio Maggio di Volume 2 Unità 5 Maggio Volume 2 Unità 6 Maggio Giugno Appunti Testo di riferimento (a) M. Scovenna ARCHITETTURE DI MATEMATICA VOLL. 1-2 ED. CEDAM (b) Scaglianti-Scovenna MATEMATICA DI BASE GEOMETRIA – ED. CEDAM Cittadella, 05.06.13 Il docente I rappresentanti degli studenti Stelvio Andreatta ____________________________ ____________________________ 2
