Matematica e Fisica

Liceo “Marco Foscarini” - Piano dell’Offerta Formativa (P.O.F.) – A.S. 2014-2015
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MATEMATICA E FISICA
PREMESSA
Le indicazioni presenti costituiscono un riferimento generale concordato da tutti i docenti del
Dipartimento, tuttavia la realizzazione della programmazione individuale dei singoli docenti potrà
essere adattata alle caratteristiche delle singole classi.
FINALITÀ
L’insegnamento della Matematica e della Fisica si propone di sviluppare ed ampliare il processo, già
iniziato alle medie inferiori, di formazione delle competenze scientifiche dei giovani. Esso quindi
contribuisce, assieme alle altre discipline, alla formazione critica e alla crescita intellettuale e culturale
degli allievi.
MATEMATICA
BIENNIO
PREREQUISITI
Competenze
Saper operare con le proprietà delle potenze degli insiemi N, Z e Q. Determinare la frazione
generatrice di numeri decimali finiti, decimali periodici, decimali periodici misti. Risolvere
espressioni nell'insieme Q in cui compaiono operazioni con potenze e con numeri decimali
finiti e periodici.
Conoscenze
Conoscere il concetto di elevazione a potenza. Conoscere e saper operare nell'insieme Z.
M.C.D. e il m.c.m. di due o più numeri con il metodo della scomposizione in fattori primi,
anche con l'utilizzo del calcolo mentale. Conoscere e saper applicare le proprietà delle
proporzioni.
OBIETTIVI GENERALI
Alla fine del biennio gli alunni dovranno possedere, sotto l’aspetto concettuale, i contenuti previsti
dal programma ed essere in grado di:
 iniziare ad affrontare situazioni problematiche di varia natura avvalendosi di modelli
matematici atti alla loro rappresentazione;
 costruire procedure risolutive di un problema;
 iniziare a sviluppare le capacità espressive per acquisire un linguaggio chiaro, preciso,
essenziale;
 iniziare a sviluppare le capacità di formulare ipotesi, porre domande, organizzare contenuti,
leggere e interpretare le risposte;
 iniziare a sviluppare le abilità di applicazione, elaborazione, confronto dei modelli
matematici, evitando un apprendimento meccanico e ripetitivo;
 concretizzare concetti geometrici e a dimostrare proprietà di figure geometriche.
OBIETTIVI SPECIFICI
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P RIMO A NNO DEL B IENNIO

Competenze
Rappresentare un insieme e riconoscere i sottoinsiemi di un insieme. Eseguire operazioni tra
insiemi. Calcolare il valore di un’espressione numerica. Applicare le proprietà delle potenze.
Semplificare espressioni con operazioni e potenze di monomi e polinomi. Applicare i prodotti
notevoli. Eseguire la divisione tra due polinomi. Scomporre polinomi. Semplificare espressioni
con le frazioni algebriche. Risolvere equazioni intere numeriche.
Dimostrare teoremi su segmenti e angoli. Riconoscere gli elementi di un triangolo e le relazioni
tra di essi. Applicare i criteri di congruenza dei triangoli. Utilizzare le proprietà dei triangoli
isosceli ed equilateri. Applicare il teorema delle rette parallele e il suo inverso.
Raccogliere, organizzare e rappresentare i dati. Determinare frequenze assolute e relative.
Trasformare una frequenza relativa in percentuale. Rappresentare graficamente una tabella di
frequenze. Calcolare gli indici di posizione centrale di una serie di dati. Calcolare gli indici di
variabilità di una serie di dati.

Conoscenze
T EORIA DEGLI I NSIEMI
Rappresentazione di un insieme; sottoinsiemi; operazioni tra insiemi: unione, intersezione,
differenza, insieme complementare, prodotto cartesiano; partizioni; relazioni binarie.
I NSIEMI NUMERICI
Espressioni con le quattro operazioni in N e in Z; proprietà delle potenze; MCD ed mcm;
espressioni con le quattro operazioni e le potenze in Q.
A LGEBRA
Monomi: definizione, forma normale, monomi uguali, opposti e simili, grado di un monomio.
Operazioni con i monomi: somma, differenza, prodotto, quoziente, potenza. Massimo comune
divisore e minimo comune multiplo di monomi. Espressioni con i monomi.
Polinomi: definizione; grado di un polinomio; polinomi ordinati e polinomi completi.
Operazioni con i polinomi: somma e differenza di polinomi, prodotto di un polinomio per un
monomio, prodotto di polinomi, quoziente di un polinomio per un monomio.
Prodotti notevoli: quadrato di un binomio; quadrato di un trinomio; prodotto della somma di
due monomi per la loro differenza; cubo di un binomio.
Divisione tra polinomi: generalità; algoritmo per la determinazione del quoziente e del resto;
teorema del resto; regola di Ruffini.
Frazioni algebriche: semplificazione, somma, prodotto, quoziente, potenze.
Scomposizione di un polinomio in fattori: raccoglimento totale a fattore comune; raccoglimento
parziale; trinomio sviluppo del quadrato di un binomio; polinomio sviluppo del quadrato di un
trinomio; binomio differenza di due quadrati; quadrinomio sviluppo del cubo di un binomio;
somma o differenza di due cubi; trinomi particolari; metodo di Ruffini; MCD ed mcm di
polinomi.
Equazioni: definizioni; principi di equivalenza; risoluzione di equazioni lineari intere.
G EOMETRIA
Concetti primitivi; postulati; triangoli (definizioni, proprietà, criteri di congruenza); rette
parallele e parallelogrammi.
S TATISTICA
Dati statistici; rappresentazione dei dati; indici di posizione centrale; indici di variabilità.
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S ECONDO A NNO DEL B IENNIO

Competenze
Risolvere equazioni di primo grado fratte. Risolvere disequazioni e sistemi di disequazioni di
primo grado e fratte. Risolvere sistemi di equazioni con i metodi studiati. Eseguire operazioni
con i radicali e le potenze. Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi di equazioni a coefficienti
irrazionali. Risolvere equazioni di secondo grado intere e fratte. Risolvere problemi di secondo
grado. Risolvere alcuni tipi di equazioni di grado superiore al secondo.
Calcolare la distanza tra due punti e determinare il punto medio di un segmento. Individuare
rette parallele e perpendicolari. Scrivere l’equazione di una retta per due punti. Scrivere
l’equazione di un fascio di rette proprio e di un fascio di rette improprio. Calcolare la distanza di
un punto da una retta. Risolvere problemi su rette e segmenti.
Applicare le proprietà degli angoli al centro e alla circonferenza e il teorema delle rette tangenti.
Applicare i teoremi sull’equivalenza fra parallelogramma, triangolo, trapezio.
Riconoscere se un evento è aleatorio, certo o impossibile. Calcolare la probabilità di un evento
aleatorio, secondo la concezione classica. Calcolare la probabilità della somma logica di eventi.
Calcolare la probabilità del prodotto logico di eventi. Calcolare la probabilità condizionata.
Calcolare la probabilità di un evento aleatorio, secondo la concezione statistica.

Conoscenze
A LGEBRA
Equazioni lineari fratte e letterali. Semplici problemi con le equazioni. Sistemi di equazioni
lineari: soluzione con il metodo di sostituzione, confronto, riduzione, Cramer. Disequazioni di
primo grado e sistemi di disequazioni. Disequazioni fratte. I numeri reali. Radicali aritmetici,
moltiplicazione e divisione con i radicali. Trasporto di un fattore fuori e sotto al segno di radice,
radicali simili, somma di radicali. Razionalizzazione. Equazioni di primo grado a coefficienti
irrazionali. Le equazioni di secondo grado intere e fratte. Problemi di applicazione. Equazioni di
grado superiore al secondo: binomie e trinomie , biquadratiche.
G EOMETRIA A NALITICA
Il piano cartesiano, formula della distanza tra due punti e coordinate del punto medio di un
segmento. Nozioni fondamentali sulla retta sul piano cartesiano: Intersezione tra rette,
condizione di parallelismo, di perpendicolarità, retta per due punti, equazione del fascio di rette.
Distanza punto retta. Problemi sulla retta.
G EOMETRIA E UCLIDEA
Circonferenza. Equivalenza tra figure piane.
P ROBABILITÀ
Gli eventi e la probabilità. La probabilità della somma logica di eventi. La probabilità del
prodotto logico di eventi. Probabilità statistica.
TRIENNIO
PREREQUISITI
Si vedano gli obiettivi generali e specifici del biennio.
OBIETTIVI GENERALI
Alla fine del triennio gli alunni dovranno possedere, sotto l’aspetto concettuale, i contenuti previsti
dal programma ed essere in grado di:
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




affrontare situazioni problematiche di varia natura avvalendosi di modelli matematici atti alla
loro rappresentazione;
potenziare le capacità di costruire procedure risolutive di un problema;
potenziare lo sviluppo delle capacità espressive per acquisire un linguaggio chiaro, preciso,
essenziale;
potenziare lo sviluppo delle capacità di formulare ipotesi, porre domande, organizzare
contenuti, leggere e interpretare le risposte;
potenziare lo sviluppo delle abilità di applicazione, elaborazione, confronto dei modelli
matematici, evitando un apprendimento meccanico e ripetitivo.
OBIETTIVI SPECIFICI
P RIMO A NNO DEL T RIENNIO


Competenze
Risolvere equazioni di secondo grado letterali e parametriche. Risolvere disequazioni di secondo
grado e superiore, intere e fratte. Risolvere equazioni e disequazioni irrazionali.
Tracciare il grafico di una parabola di data equazione. Determinare l’equazione di una parabola
dati alcuni elementi. Stabilire la posizione reciproca di rette e parabole. Trovare le rette tangenti
a una parabola.
Tracciare il grafico di una circonferenza di data equazione. Determinare l’equazione di una
circonferenza dati alcuni elementi. Stabilire la posizione reciproca di rette e circonferenze.
Trovare le rette tangenti a una circonferenza.
Tracciare il grafico di una ellisse di data equazione. Determinare l’equazione di una ellisse dati
alcuni elementi. Stabilire la posizione reciproca di rette e ellissi. Trovare le rette tangenti a
un’ellisse.
Tracciare il grafico di una iperbole di data equazione. Determinare l’equazione di una iperbole
dati alcuni elementi. Stabilire la posizione reciproca di rette e iperboli. Trovare le rette tangenti a
un’iperbole.
Riconoscere le trasformazioni geometriche. Applicare trasformazioni geometriche a punti e
figure. Riconoscere le simmetrie delle figure. Comporre trasformazioni geometriche.
Conoscenze
A LGEBRA
Le equazioni di secondo grado letterali e parametriche. Le disequazioni di secondo grado intere
e fratte. Studio del segno di un polinomio. Equazioni e disequazioni irrazionali.
G EOMETRIA A NALITICA
Le coniche: la parabola: definizione geometrica, fuoco, direttrice, vertice, asse, equazione.
Posizione retta-parabola. Equazione della parabola date tre condizioni. la circonferenza:
equazione, posizione rispetto a una retta, problemi. Ellisse. Iperbole.
G EOMETRIA E UCLIDEA
Le trasformazioni geometriche. Isometrie: simmetrie centrali, assiali, traslazioni.
S ECONDO A NNO DEL T RIENNIO

Competenze
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
Applicare le proprietà delle potenze a esponente reale e le proprietà dei logaritmi. Rappresentare
il grafico di funzioni esponenziali e logaritmiche. Risolvere equazioni e disequazioni
esponenziali. Risolvere equazioni e disequazioni logaritmiche.
Conoscere e rappresentare graficamente le funzioni seno, coseno, tangente, cotangente e le
funzioni goniometriche inverse. Calcolare le funzioni goniometriche di angoli particolari.
Calcolare le funzioni goniometriche di angoli associati. Applicare le formule di addizione,
sottrazione, duplicazione, bisezione, parametriche. Risolvere equazioni goniometriche
elementari, lineari, omogenee. Risolvere disequazioni goniometriche. Applicare il primo e il
secondo teorema sui triangoli rettangoli. Applicare il teorema della corda. Applicare il teorema
dei seni. Applicare il teorema del coseno.
Conoscenze
F UNZIONI ESPONENZIALI E L OGARITMICHE
Definizioni, proprietà, rappresentazione grafica, equazioni e disequazioni elementari o
riconducibili a elementari.
G ONIOMETRIA E T RIGONOMETRIA
Misura degli angoli. Definizione delle funzioni seno, coseno e tangente sul triangolo rettangolo,
funzioni degli angoli fondamentali, relazioni fondamentali. Soluzione del triangolo rettangolo.
Circonferenza goniometrica definizione delle funzioni seno, coseno, tangente. Relazioni
fondamentali, funzioni degli angoli fondamentali, angoli associati, formule per la somma e
sottrazione degli archi, di duplicazione, bisezione. Funzioni goniometriche inverse. Equazioni
elementari, riconducibili a elementari, di secondo grado, omogenee. Disequazioni elementari,
riconducibili a elementari, di secondo grado. Equazioni lineari. Soluzione del triangolo
qualunque: teorema della corda e dei seni e del coseno. Semplici problemi di applicazione.
T ERZO A NNO DEL T RIENNIO


Competenze
Individuare dominio, segno, iniettività, suriettività, biettività, (dis)parità, (de)crescenza,
periodicità, funzione inversa di una funzione. Determinare la funzione composta di due o più
funzioni.
Operare con la topologia della retta: intervalli, intorno di un punto, punti isolati e di
accumulazione di un insieme. Verificare il limite di una funzione mediante la definizione.
Applicare i primi teoremi sui limiti (unicità del limite, permanenza del segno, confronto).
Calcolare il limite di somme, prodotti, quozienti e potenze di funzioni. Calcolare limiti che si
presentano sotto forma indeterminata. Calcolare limiti ricorrendo ai limiti notevoli. Studiare la
continuità o discontinuità di una funzione in un punto. Calcolare gli asintoti di una funzione.
Calcolare la derivata di una funzione mediante la definizione. Calcolare la retta tangente al
grafico di una funzione. Calcolare la derivata di una funzione mediante le derivate fondamentali
e le regole di derivazione. Calcolare le derivate di ordine superiore. Applicare il teorema di Rolle.
Applicare il teorema di Lagrange. Applicare il teorema di De L’Hospital. Determinare i massimi,
i minimi e i flessi orizzontali mediante la derivata prima. Determinare i flessi mediante la
derivata seconda. Determinare i massimi, i minimi e i flessi di una funzione. Risolvere i
problemi di massimo e di minimo. Studiare una funzione e tracciare il suo grafico.
Calcolare semplici integrali indefiniti di funzioni. Calcolare gli integrali definiti mediante il
teorema fondamentale del calcolo integrale. Calcolare l’area di superfici piane.
Conoscenze
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F UNZIONI
Definizione di funzione reale di variabile reale. Tipologie di funzioni. Proprietà delle funzioni:
iniettiva, suriettiva, biiettiva, crescente, decrescente, periodica, pari, dispari. Dominio di una
funzione.
L IMITI
Topologia della retta. Definizioni di limite finito/infinito per x tendente ad un valore
finito/infinito. Teorema di unicità del limite, Teorema della permanenza del segno, Teorema del
confronto. Operazioni con i limiti. Calcolo dei limiti. Forme indeterminate. Limiti notevoli.
F UNZIONI C ONTINUE
Definizione di continuità in un punto e in un intervallo. Teorema dei valori intermedi, Teorema
di Weierstrass, Teorema di esistenza degli zeri. Punti di discontinuità. Asintoti e loro ricerca.
D ERIVATE
Retta tangente ad una curva. Rapporto incrementale. Derivata in un punto e suo significato
geometrico. Funzione derivata. Derivate fondamentali. Regole di derivazione. Teorema di Rolle,
Teorema di Lagrange, corollari del Teorema di Lagrange, Teorema di De L’Hospital. Ricerca di
massimi, minimi e flessi mediante lo studio del segno della derivata prima e seconda. Studio di
una funzione e determinazione del suo grafico.
I NTEGRALI
Funzione primitiva. Integrale indefinito. Proprietà degli integrali indefiniti. Integrali indefiniti
immediati. Integrali la cui primitiva è una funzione composta. Integrazione per parti. Area del
trapezoide. Integrale definito. Proprietà dell’integrale definito. Teorema della media. Funzione
integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Calcolo dell’integrale definito. Calcolo
delle aree di superfici piane.
FISICA
TRIENNIO
PREREQUISITI

Competenze
Saper calcolare il rapporto tra due quantità, saper operare con le potenze utilizzando le relative
proprietà, saper calcolare la radice quadrata, saper ricavare una formula inversa, saper calcolare
l’area di figure piane, saper rappresentare in scala, saper applicare il teorema di Pitagora, saper
rappresentare un parallelogramma, saper operare nel piano cartesiano in particolare con le rette.

Conoscenze
Conoscere il concetto di rapporto tra due quantità, conoscere il concetto di elevazione a
potenza con le relative proprietà, conoscere la radice quadrata, conoscere i concetti di formula e
di formula inversa, conoscere il concetto di area di figure piane, conoscere il concetto di
rappresentazione in scala, conoscere il teorema di Pitagora, conoscere il concetto di
parallelogramma, conoscere il piano cartesiano, le rette ed i concetti di proporzionalità diretta ed
inversa.
OBIETTIVI GENERALI
Alla fine del triennio gli alunni dovranno possedere, sotto l’aspetto concettuale, i contenuti previsti
dal programma ed essere in grado di:
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







Utilizzare consapevolmente le procedure di calcolo.
Cogliere analogie e differenze strutturali tra argomenti diversi.
Utilizzare il formalismo fisico in modo adeguato al contesto.
Analizzare fenomeni individuando le variabili che li caratterizzano.
Esaminare dati e ricavare informazioni significative da tabelle e grafici.
Conoscere il contesto storico in cui sono inseriti i temi della fisica studiati.
Comprendere il valore culturale della Fisica e il contributo dato allo sviluppo del pensiero.
Riconoscere l’ambito di validità delle leggi scientifiche e distinguere la realtà fisica dai modelli
costruiti per la sua interpretazione.
OBIETTIVI SPECIFICI
P RIMO A NNO DEL T RIENNIO

Competenze
Operare con le grandezze fisiche e loro unità di misura. Operare con i vettori. Condurre una
semplice esperienza in laboratorio effettuando misure dirette e indirette. Risolvere semplici
problemi relativi ai moti e interpretare i diagrammi. Applicare i principi della dinamica alla
risoluzione di problemi e alla spiegazione di situazioni reali e utilizzare le trasformazioni di
Galileo per il confronto di diversi osservatori. Applicare le condizioni per ottenere l’equilibrio di
un punto materiale. Risolvere semplici problemi applicando le leggi di conservazione della
quantità di moto e dell’energia.

Conoscenze
I NTRODUZIONE ALLA F ISICA
Le grandezze: misura delle grandezze; Sistema Internazionale; tempo, lunghezza e massa.
La misura: strumenti; errori; valor medio; misure indirette; cifre significative; notazione
scientifica.
C INEMATICA
La velocità: sistemi di riferimento; moto del punto materiale; velocità media; grafico spaziotempo; legge oraria del moto rettilineo uniforme.
L’accelerazione: moto rettilineo vario; velocità istantanea; accelerazione media; grafico velocitàtempo; moto uniformemente accelerato; legge della velocità e legge oraria del moto
uniformemente accelerato.
I vettori: vettori e scalari; somma vettoriale; prodotto di uno scalare per un vettore; prodotto
scalare; prodotto vettoriale.
I moti nel piano: vettore posizione, vettore spostamento, vettore velocità e vettore
accelerazione; moto circolare uniforme; velocità angolare; accelerazione centripeta; moto
armonico; accelerazione del moto armonico.
D INAMICA
Le forze e l’equilibrio: misura delle forze; forza-peso; forze di attrito; forza elastica; equilibrio
del punto materiale; equilibrio sul piano inclinato.
I principi della dinamica: primo principio; sistemi di riferimento inerziali; effetto delle forze;
secondo principio; massa inerziale; terzo principio.
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Le forze e il movimento: caduta libera; forza-peso e massa; discesa lungo il piano inclinato;
moto dei proiettili; forza centripeta; moto armonico di una molla; il pendolo.
Il lavoro e l’energia: lavoro di una forza costante; potenza; energia cinetica; forze conservative e
dissipative; energia potenziale gravitazionale (della forza-peso); energia potenziale elastica;
conservazione dell’energia meccanica; conservazione dell’energia totale.
La quantità di moto: quantità di moto; conservazione della quantità di moto; impulso di una
forza; urti su una retta.
La gravitazione: leggi di Keplero; gravitazione universale; il valore di G e di g; massa inerziale e
massa gravitazionale; moto dei satelliti.
S ECONDO A NNO DEL T RIENNIO


Competenze
Conoscere le varie scale termometriche. Saper applicare le leggi della dilatazione termica. Saper
applicare le leggi dei gas. Saper descrivere le proprietà dei gas mediante il modello cinetico.
Conoscere la differenza concettuale tra temperatura e calore. Saper interpretare i diagrammi di
fase durante i cambiamenti di stato. Analizzare qualitativamente e quantitativamente fenomeni
legati alle trasformazioni di energia. Applicare i principi della termodinamica. Riuscire a
generalizzare la legge di conservazione dell'energia e comprendere i limiti intrinseci alle
trasformazioni tra forme di energia. Interpretare i processi termodinamici in relazione alla
conservazione e alla degradazione dell’energia.
Riconoscere le modalità di propagazione dei vari tipi di onde. Identificare i parametri
caratteristici delle onde periodiche. Riconoscere i fenomeni connessi alla propagazione e
all’interferenza delle onde. Interpretare alcuni semplici fenomeni legati alla propagazione del
suono. Saper interpretare il fenomeno di scomposizione della luce bianca. Interpretare alcuni
semplici fenomeni legati alla propagazione della luce con i principi dell’ottica geometrica.
Conoscenze
T ERMODINAMICA
Temperatura; termometro; dilatazione termica nei solidi, liquidi e gas. Leggi di Boyle e GayLussac; temperatura assoluta; equazione di stato del gas perfetto. Calore e lavoro; capacità
termica; calore specifico; propagazione del calore; cambiamenti di stato. Teoria cinetica dei gas;
legge di Clausius; interpretazione cinetica della temperatura. Trasformazioni termodinamiche
reali e quasistatiche; energia interna; lavoro; primo principio della termodinamica; calori specifici
a pressione costante e a volume costante del gas perfetto; trasformazioni adiabatiche. Macchine
termiche; enunciati del secondo principio della termodinamica secondo Kelvin e Clausius.
Rendimento di una macchina termica; trasformazioni reversibili e irreversibili; teorema di
Carnot; ciclo di Carnot. Disuguaglianza di Clausius; definizione di entropia; entropia di sistemi
isolati e non isolati; equazione di Boltzmann; terzo principio della termodinamica.
O NDE E L UCE
Onde Meccaniche: concetto generale; onde armoniche e loro caratteristiche principali; onde
trasversali e longitudinali; velocità delle onde; principio di sovrapposizione; interferenza; onde
stazionarie; principio di Huygens.
La Luce: propagazione rettilinea; riflessione; rifrazione; indici di rifrazione relativo ed assoluto;
angolo limite e riflessione totale; dispersione della luce; velocità della luce.
T ERZO A NNO DEL T RIENNIO
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

Competenze
Definire e descrivere l’elettrizzazione per strofinio, contatto e induzione. Formulare e descrivere
la legge di Coulomb. Definire il concetto di campo elettrico. Definire l’energia potenziale
elettrica. Definire il concetto di flusso elettrico e formulare il teorema di Gauss per
l’elettrostatica. Definire il potenziale elettrico. Definire la circuitazione del campo elettrico.
Definire il condensatore e la capacità elettrica. Definire l’intensità di corrente elettrica.
Formulare la prima legge di Ohm. Definire la potenza elettrica. Formulare la seconda legge di
Ohm. Definire la resistività elettrica. Esporre il concetto di campo magnetico. Analizzare il
campo magnetico prodotto da un filo percorso da corrente. Descrivere l’esperienza di Faraday.
Formulare la legge di Ampère. Rappresentare matematicamente la forza magnetica su un filo
percorso da corrente. Descrivere la forza di Lorentz. Esporre e dimostrare il teorema di Gauss
per il magnetismo. Esporre il teorema di Ampère. Definire il fenomeno dell’induzione
elettromagnetica. Formulare e dimostrare la legge di Faraday-Neumann-Lenz. Esporre il
concetto di campo elettrico indotto. Esporre e discutere le equazioni di Maxwell nel caso statico
e nel caso generale. Descrivere le diverse parti dello spettro elettromagnetico e le caratteristiche
delle onde che le compongono.
Descrivere e discutere l’esperimento di Michelson e Morley. Formulare gli assiomi della teoria
della relatività ristretta. Spiegare perché la durata di un fenomeno non è la stessa in tutti i sistemi
di riferimento. Introdurre il concetto di intervallo di tempo proprio. Interpretare la contrazione
delle lunghezze e definire la lunghezza propria. Formulare l’espressione dell’energia totale, della
massa e della quantità di moto in meccanica relativistica. Illustrare l’equivalenza tra caduta libera
e assenza di peso. Illustrare l’equivalenza tra accelerazione e forza-peso. Illustrare come,
secondo Einstein, si spiegano le proprietà dell’effetto fotoelettrico. Illustrare il dualismo ondaparticella. Discutere il risultato dell’esperimento di Rutherford. Illustrare le due forme del
principio di indeterminazione di Heisenberg. Discutere i limiti di applicabilità della fisica classica
e della fisica moderna.
Conoscenze
E LETTROMAGNETISMO
Modalità di elettrizzazione; conduttori e isolanti; carica elettrica; legge di Coulomb. Campo
elettrico; linee di campo; flusso del campo elettrico attraverso una superficie; teorema di Gauss
per il campo elettrico. Energia potenziale elettrica; potenziale elettrico; deduzione del campo
elettrico dal potenziale; circuitazione del campo elettrico statico. Modelli atomici: di Thompson,
di Rutherford e di Bohr; energia di legame. Conduttori in equilibrio elettrostatico; capacità
elettrica; condensatori. Corrente elettrica; prima legge di Ohm; leggi di Kirchhoff; effetto Joule;
forza elettromotrice; conduttori metallici; seconda legge di Ohm; estrazione degli elettroni da un
metallo; conducibilità nei gas; raggi catodici. Fenomeni magnetici fondamentali; forze tra
magneti e correnti e tra correnti: esperienze di Oersted, Faraday e Ampère; forza magnetica su
un filo percorso da corrente; campo magnetico di un filo percorso da corrente: legge di BiotSavart; motore elettrico; amperometro e voltmetro. Forza di Lorentz; moto di una carica in un
campo magnetico; flusso e circuitazione del campo magnetico; ciclo di isteresi magnetica.
Corrente indotta; legge di Faraday-Neumann; legge di Lenz; autoinduzione; alternatore e
trasformatore. Campo elettrico indotto e sua circuitazione; termine mancante; equazioni di
Maxwell; onde elettromagnetiche.
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F ISICA M ODERNA
Esperimento di Michelson e Morley. Assiomi della Teoria della Relatività Ristretta. Simultaneità,
dilatazione dei tempi, contrazione delle lunghezze. Equivalenza massa-energia. Princìpi della
Relatività Generale. Effetto fotoelettrico. Quantizzazione della luce. Spettro dell’atomo di
idrogeno e modello di Bohr. Proprietà ondulatorie della materia. Principio di indeterminazione.
Dualismo onda-corpuscolo.
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