moduli
M1
M2
M3
M4
Argomenti
Calcolare il valore di
un’espressione
numerica
Abilità
Applicare le proprietà delle potenze con esponente intero
Eseguire operazione con numeri interi e frazionari
calcolare proporzioni e percentuali
Operare con espressioni Tradurre una frase in un’espressione e un’espressione in una frase
letterali
Sostituire numeri alle lettere e calcolare il valore di un’espressione
letterale
Eseguire operazioni con monomi e polinomi
Conoscere e saper applicare i prodotti notevoli
Scomporre in fattori i polinomi
Semplificare espressioni con le frazioni algebriche
Algebra di primo grado Risolvere equazioni, anche applicando l'annullamento del prodotto
Risolvere sistemi di equazioni
Risolvere disequazioni
Interpretare graficamente sistemi di equazioni
Algebra di secondo grado Operare con radicali quadratici
Risolvere equazioni anche applicando l'annullamento del prodotto
Risolvere sistemi di equazioni
Risolvere disequazioni
Risolvere sistemi di disequazioni
Interpretare graficamente sistemi retta parabola
Relazioni e funzioni
Rappresentare una relazione in diversi
modi
Riconoscere le proprietà delle funzioni
Saper comporre funzioni
Dedurre dal grafico le caratteristiche di una funzione
M6
Geometria euclidea 1
Conoscere il significato di definizione, postulato, assioma, teorema,
dimostrazione
Conoscere gli enti elementari (retta, piano, semiretta, segmento, angolo,
poligono) e la definizione delle proprietà che li caratterizzano.
Conoscere il significato di congruenza delle figure e i criteri di
congruenza dei triangoli
Riconoscere gli elementi di un triangolo e le relazioni fra di essi
Saper risolvere semplici problemi coi triangoli
Conoscere la relazione di parallelismo e perpendicolarità
Conoscere i criteri di parallelismo e le relazioni su angoli formati da due
rette tagliate da una trasversale.
Conoscere i criteri di congruenza dei triangoli rettangoli e saperli
applicare a semplici problemi
M7
Geometria euclidea 2
Riconoscere i vari tipi di quadrilateri e conoscere le loro proprietà
Conoscere il piccolo teorema di Talete e saperlo usare in semplici
problemi
Conoscere le definizioni di circonferenza e cerchio e delle loro parti.
Applicare le proprietà degli angoli al centro e alla circonferenza; il
teorema delle rette tangenti; i teoremi sui poligoni inscritti e circoscritti e
su poligoni regolari
Sapere i punti notevoli di un triangolo
Conoscere il significato di equivalenza; i teoremi di Pitagora e di Euclide
e saperli applicare a semplici problemi
Conoscere il teorema di Talete e la relazione di similitudine
M5
Geometria analitica 1
Individuare punti sul piano cartesiano date le coordinate e calcolare
distanza tra due punti e punto medio.
Disegnare il grafico di rette, parabole e circonferenze data l'equazione.
Risolvere problemi: determinare l'equazione e posizioni reciproche.
M9
Geometria analitica 2
Disegnare grafici di ellissi e iperboli.
Risolvere problemi su rette e coniche: determinare l'equazione e
posizioni reciproche, applicare trasformazioni.
Operare con i fasci di rette e coniche.
M10
Approfondimenti di
algebra
Risolvere equazioni e disequazioni
irrazionali e con valori assoluti
M8
M11
Esponenziali e logaritmi Rappresentare funzioni esponenziali e logaritmiche.
Semplificare espressioni contenenti esponenziali e logaritmi
Risolvere equazioni e disequazioni
M12
Goniometria e
trigonometria
Individuare sulla circonferenza goniometrica angoli orientati e i valori
delle rispettive funzioni
Rappresentare funzioni goniometriche.
Conoscere le formule goniometriche e le relazioni fra gli archi associati
Semplificare espressioni
Risolvere equazioni e disequazioni
Risolvere triangoli.
M13
Limiti
Calcolare il limite di somme, prodotti, quozienti e potenze di funzioni
Calcolare limiti che si presentano sotto forma indeterminata
Studiare la continuità o discontinuità di una funzione in un punto
Calcolare gli asintoti di una funzione
Disegnare il grafico probabile di una funzione
M14
Derivate
Calcolare la derivata di una funzione mediante la definizione
Calcolare la derivata di una funzione mediante le derivate fondamentali e
le regole di derivazione
Determinare l’equazione della tangente a una curva
M15
I regimi finanziari
Conoscere e saper applicare le leggi del regime di interesse semplice,
sconto razionale, sconto commerciale, interesse composto, sconto
composto;
Saper utilizzare le leggi dei tassi equivalenti in regime di interesse
semplice e di interesse composto;
Saper applicare il principio di scindibilità e di equivalenza finanziaria
M16
Le rendite certe
Saper classificare le rendite;
Saper risolvere problemi riguardanti montante e valore attuale di rendite
annue immediate;
Saper risolvere problemi con rendite perpetue / frazionate.
