PROGRAMMA DI MATEMATICA ISTITUTO TECNICO TECNOLOGICO STATALE "PANETTI” – BARI anno scolastico 2015/2016 Classe 3 sez. ITEC Prof. Mariantonietta Lanave CONTENUTI MODULO :TRIGONOMETRIA Funzioni goniometriche (angoli orientati. Circonferenza goniometrica. Seno e coseno di un angolo. Tangente di un angolo. Segno delle funzioni goniometriche. Variazione e periodicità di seno, coseno e tangente. Rappresentazione grafica delle variazioni di seno, coseno e tangente. Funzioni goniometriche di alcuni angoli particolari. Costruzione di angoli di cui si conosce una funzione goniometrica. Cotangente di un angolo. Funzioni goniometriche inverse. Relazioni fondamentali tra le funzioni goniometriche. Espressioni delle funzioni goniometriche mediante una sola di esse. Funzioni periodiche.) Angoli associati. Angoli complementari. Riduzione al primo quadrante. Equazioni goniometriche (equazioni elementari e riducibili ad equazioni elementari). Trigonometria. (relazioni tra lati e angoli di un triangolo. Teoremi sui triangoli rettangoli. Applicazione dei teoremi sui triangoli rettangoli). Teoremi sui triangoli qualunque. MODULO: ALGEBRA Disequazioni algebriche (disequazioni di primo e secondo grado. Disequazioni frazionarie e di grado superiore al secondo. Sistemi di disequazioni. Disequazioni irrazionali. Moduli o valori assoluti.) Numeri reali. Potenze ad esponente reale. Definizione della funzione esponenziale. Equazioni esponenziali. Disequazioni esponenziali. Definizione di logaritmo. Le funzioni logaritmiche. Proprietà dei logaritmi. Cambiamento di base. Equazioni e disequazioni logaritmiche. MODULO: GEOMETRIA ANALITICA Geometria analitica (il piano cartesiano; distanza tra due punti; equazione segmentaria ed esplicita della retta; rette parallele; rette perpendicolari; fascio proprio di rette; fascio improprio di rette; rette per un punto; retta passante per un punto e parallela ad una retta; retta passante per un punto e perpendicolare ad una retta; retta passante per due punti; distanza di un punto da una retta). Equazione della circonferenza e sua rappresentazione. Equazione della parabola e sua rappresentazione. COMPLEMENTI DI MATEMATICA I numeri complessi Contenuti: le definizioni; le operazioni con i numeri complessi; la risoluzione delle equazioni in C; la rappresentazione grafica sul piano di Gauss; la forma trigonometrica dei numeri complessi; le operazioni con la forma trigonometrica dei numeri complessi; le radici n-esime di un numero complesso. Distribuzioni statistiche semplici Contenuti: analisi statistica dei dati; distribuzioni statistiche semplici; rappresentazione grafica di distribuzioni di frequenza; i rapporti statistici; indicatori di centralità; quantili e indicatori di concentrazione; indicatori di dispersione; la concentrazione. Bari, lì 23/05/2016 Insegnante Mariantonietta Lanave