Compito A, Logica

Compito A, Logica
Sonia L’Innocente
Informatica
30 Giugno 2015
Esercizio 1. Si trasformi la seguente formula della logica preposizionale in
DNF:
¬(p1 ↔ p2 ) ∨ (p3 → p4 ) ∧ (p4 ∨ ¬(p2 ∧ ¬p1 ))
Esercizio 2. Si enunci e si dimostri la regola della formula basica pura.
Esercizio 3. Si dica quando un insieme S di enunciati è soddisfacibile e
quando un enunciato ϕ è conseguenza logica di S. Si enunci il teorema di
completezza per la logica dei predicati del primo ordine.
Esercizio 4. Si consideri il linguaggio L = {c, f } dove c è un simbolo
di costante, P un simbolo di relazione binaria.
Siano A = {N, 1, ≤} (dove N indica l’insieme dei numerali naturali) una
struttura del linguaggio , ϕ la formula v1 (P (v1 , 1)) ∧ P (v2 , v3 ) e s una valutazione di N definita ponendo s(vn ) = n per ogni naturale n. Dire se
A |= ϕ