Compito_Campi-I-esonero-2013 ( - 32 KB)

CAMPI ELETTROMAGNETICI
10-05-2013
1) Si scriva una forma ammissibile per il campo elettrico e magnetico, ed il vettore di Poynting, di
un’onda piana uniforme con polarizzazione circolare oraria che si propaga in un mezzo dissipativo.
(6 punti)
2) Un’onda piana che si propaga in un mezzo non dissipativo con permittività elettrica relativa pari
a 4 (r =4) ha il campo elettrico espresso nel dominio dei fasori da:
E  x 0  3y 0  j 6z 0 expA j3x  j5 y  3z V/m, con A costante reale
a) scrivere il vettore di polarizzazione di E e definirne il tipo di polarizzazione,
b) scrivere il vettore di propagazione (vettore di fase e vettore di attenuazione),
c) verificare che il campo assegnato soddisfi l’equazione di Helmholtz e la condizione di
solenoidalità,
d) fissare la costante A in modo tale che l’equazione di Helmholtz sia soddisfatta alla frequenza
di 3 GHz
e) calcolare il campo magnetico dell’onda ( a tal fine si utilizzi la frequenza di 3GHz ed il
valore calcolato per A al pto d),
f) calcolare la velocità di fase dell’onda lungo la direzione:
r0 

1
2x 0  3y 0  12z 0
5

(6 punti)
3) Una linea di trasmissione con impedenza caratteristica pari a 100 e lunghezza elettrica di 20°
(=l) è chiusa su un carico resistivo di valore pari a 50. Si calcoli la lunghezza elettrica del tratto
di linea che è necessario aggiungere affinché l’impedenza di ingresso sia pari a quella di carico. (6
punti)
4) Si enunci e discuta il teorema di equivalenza, e si propongano alcuni esempi di applicazione,
eventualmente anche in congiunzione con la regola delle immagini. ( 7 punti)
5) Si enunci e discuta il teorema di Poynting nel dominio del tempo, con riferimento anche ad
aspetti legati alle diverse caratteristiche costitutive dei mezzi. (7 punti)