ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE "G.FAUSER"

ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE "G.FAUSER"
ANNO SCOLASTICO 2011/2012
PROGRAMMA DI MATEMATICA - CLASSE III B AD INDIRIZZO
INFORMATICO
INSEGNANTE: Luigina Vetro
Raccordo con il biennio: Equazioni di primo grado e secondo grado intere e fratte –
Equazione di grado superiore al secondo – Sistemi lineari- Regola di Cramer –
Disequazioni di primo e secondo grado- Disequazioni fratte- Sistemi di disequazioniEsercizi di applicazione.
Equazione e disequazioni: Equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo intere
e fratte- Equazioni e disequazioni con il valore assoluto- Equazioni e disequazioni
irrazionali – Esercizi di applicazione.
Geometria analitica
Il piano cartesiano: Segmenti orientati e loro misura - Sistema di coordinate ascisse su
una retta orientata e distanza tra due punti - Ascissa del punto medio di un segmento Coordinate cartesiane di un punto su un piano - Distanza tra due punti di un piano
cartesiano - Coordinate di un punto medio di un segmento - Formula per il calcolo di un
baricentro di un triangolo - Esercizi di applicazione.
La retta: Equazione della retta in forma implicita ed esplicita - Equazioni delle rette
parallele agli assi - Equazione di una retta passante per l'origine - Concetto di
coefficiente angolare - Equazioni di una retta non passante per l'origine: y mx  q ;
ax  by  c  0 - Equazione di una retta passante per due punti - Equazione di una retta
passante per un punto, noto il coefficiente angolare - Intersezioni tra rette - Rette
parallele e perpendicolari - Distanza di un punto da una retta - Problemi di applicazione.
La circonferenza: Equazione di una circonferenza dati centro e raggio - Equazione
canonica della circonferenza - Formule per il calcolo di centro e raggio – Posizione di
una retta rispetto ad una circonferenza- Equazioni delle rette tangenti ad una
circonferenza-Condizioni per determinare l’equazione di una circonferenza – Posizioni
di due circonferenze- Problemi di applicazione.
La parabola: Equazione e caratteristiche della parabola con vertice nell’origine e asse
coincidente con l’asse y - Equazione e caratteristiche della parabola con asse parallelo
all’asse y : y  ax 2 bx  c - Posizione di una retta rispetto a una parabola- Equazione
delle rette tangenti a una parabola- Condizioni per determinare l’equazione di una
parabola- Problemi di applicazione.
Goniometria e Trigonometria.
Le funzioni goniometriche: Misura degli angoli in gradi e in radianti - Funzioni
goniometriche definite nella circonferenza goniometrica: definizione di seno, coseno,
tangente e loro variazione – Funzione secante, cosecante e cotangente – Grafici delle
funzioni: seno, coseno, tangente- Prima e seconda relazione fondamentale –
Applicazione delle due relazioni fondamentali - Funzioni goniometriche di angoli
particolari: angoli di 30°, 45°, 60° - Angoli associati- Angoli opposti- Angoli
supplementari –Angoli che differiscono di un angolo piatto- Angoli esplementari –
Riduzione al primo quadrante- Formule di addizione e sottrazione- Formule di
duplicazione- Formule di bisezione- Formule parametriche- Formule di prostaferesiEsercizi di applicazione.
Equazioni goniometriche: Equazioni goniometriche elementari del tipo: senx  a ,
cos x  b e tgx  c - Proprietà di risoluzione di particolari equazioni goniometriche
elementari- Equazioni riconducibili a equazioni elementari- Equazioni lineari in seno e
coseno- Esercizi di applicazione.
Trigonometria: Teoremi sui triangoli rettangoli- Risoluzione dei triangoli rettangoliApplicazione dei teoremi sui triangoli rettangoli: Area di un triangolo, Teorema della
corda- I triangoli qualunque: Teorema dei seni, Teorema del coseno- Problemi di
applicazione.
Complementi di algebra: Potenze con esponente reale- Definire e rappresentare la
funzione esponenziale- Definire e rappresentare la funzione logaritmo- proprietà dei
logaritmi- Equazioni esponenziale e logaritmiche- Disequazione esponenziale e
logaritmiche- Esercizi di applicazione.
Novara 7/6/2012
Rappresentanti degli alunni
Insegnanti