Istituto di Istruzione Superiore “PRIMO LEVI”
ISTITUTO TECNICO - SETTORE TECNOLOGICO
Elettronica ed Elettrotecnica - Informatica e Telecomunicazioni
LICEO SCIENTIFICO - LICEO SCIENTIFICO opzione Scienze Applicate
LISS - LICEO SCIENTIFICO SPORTIVO
DS-22 “Programma svolto” rev.0
DISCIPLINA:
MATEMATICA E COMPLEMENTI
CLASSE: 3
sez.
INSEGNANTI:
AI
A.S. 2014/15
GRECO VINCENZO
LIBRO DI TESTO: M.Bergamini, A.Trifone, G.Barozzi
Matematica.verde vol.3 Zanichelli
PROGRAMMA
SVOLTO
MODULO 1
Raccordo con il biennio
Ripasso di equazioni e disequazioni di primo e secondo grado. Elementi essenziali sui radicali.
Sistemi di equazioni di primo e secondo grado a due e tre incognite. Sistemi di disequazioni.
MODULO 2
Il piano cartesiano
Rappresentazione dei punti, distanza tra due punti, punto medio di un segmento.
Le funzioni e le loro caratteristiche. La classificazione delle funzioni. Il dominio naturale delle
funzioni. Analisi del grafico di una funzione.
La funzione lineare
Equazione generale delle retta in forma implicita ed esplicita, rette parallele agli assi, retta per
l’origine. Rappresentazione sul piano cartesiano. Equazione della retta passante per un punto e
per due punti. Significato di m e q. Condizione di parallelismo e perpendicolarità tra due rette.
Fascio proprio e improprio di rette. Distanza punto retta, equazione dell’asse di un segmento.
MODULO 3
I logaritmi e gli esponenziali
Le potenze con esponente razionale e reale. Le proprietà delle potenze. La funzione
esponenziale. Le equazioni esponenziali e le disequazioni esponenziali. La definizione di
logaritmo. Le proprietà dei logaritmi. La formula del cambiamento di base. La funzione
logaritmica. Le equazioni e disequazioni logaritmiche. Le equazioni e disequazioni
esponenziali risolubili con i logaritmi.
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TORINO. Tel. 011/3913030/1
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MODULO 4
I numeri complessi e i vettori
Forma algebrica, trigonometrica. Coordinate cartesiane e polari, rappresentazione grafica,
definizione, operazioni e trasformazione da una forma all’altra.
MODULO 5
La funzione quadratica (parabola)
Definizione ed equazione della parabola con asse parallelo all’asse y,coordinate del vertice, del
fuoco, equazione della direttrice. Rappresentazione sul piano cartesiano per tabulazione e con
individuazione del vertice e delle eventuali punti di intersezione con gli assi cartesiani.
Posizione tra retta e parabola. Problema della tangente.
MODULO 6
La circonferenza: definizione ed equazione. Come si trova l’equazione della circonferenza
noto il centro e il raggio. Grafico. Posizione di una retta e una circonferenza. Risoluzione
grafica e algebrica.
MODULO 7
Funzioni goniometriche: gli angoli e la loro misura. La circonferenza goniometrica. Le
funzioni goniometriche fondamentali. Valori delle funzioni goniometriche per gli angoli ai
quadranti e per angoli particolati. Angoli associati. Riduzione al primo quadrante.
Formule goniometriche: formule di addizione e sottrazione, formule di duplicazione e
bisezione.
Equazioni goniometriche: equazioni goniometriche elementari in seno, coseno e tangente.
Equazioni di secondo grado riconducibili ad equazioni elementari.
MODULO 8
Trigonometria: teoremi del triangolo rettangolo, teoremi del triangolo qualunque. Formula
dell’area del triangolo conoscendo due cateti e l’angolo compreso. Risoluzione del triangolo
rettangolo e del triangolo qualunque.
Torino, 11 giugno 2015
I docenti
I rappresentanti di classe
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