Liceo Artistico Statale
di Crema e Cremona
Cod. Doc.: M 7.3 A-1
PROGRAMMAZIONE DIDATTICA
INDIVIDUALE
Rev. 2 del : 08/10/2013
Bruno Munari
Anno scolastico 2013 2014
INSEGNAMENTO DELLA DISCIPLINA DI
MATEMATICA
CLASSE 3
SEZ.B
PROF. ELISABETTA FANTI
1. RELAZIONE SUL LIVELLO MEDIO DI PARTENZA DELLA CLASSE
Per rilevare il livello di partenza della classe si sono svolti alcuni esercizi di ripasso di argomenti studiati lo
scorso anno scolastico, anche con lo scopo di analizzare e rendere più omogeneo il livello di partenza visto
che la classe è di nuova formazione. Si è riscontrata in generale una preparazione sufficiente per affrontare
gli argomenti del triennio solo per pochi studenti la preparazione sembra un po’ scarsa.
Nella maggioranza della classe mi sembra rilevabile un atteggiamento attivo nell'apprendimento della
materia e di partecipazione alle lezioni. Ci sono, inoltre, alcuni studenti che dimostrano motivazione allo
studio della materia ed una certa vivacità intellettuale.
L’atteggiamento riscontrato appare, per una parte della classe, un po’ vivace dal punto di vista disciplinare: è
necessario effettuare richiami per ottenere autocontrollo in quanto alcuni studenti presentano difficoltà di
concentrazione, inoltre alcuni alunni, anche se pochi, hanno già mostrato un atteggiamento poco motivato.
Per quanto concerne il profitto, alcuni alunni sembrano possedere un metodo di studio abbastanza
organizzato mentre altri presentano difficoltà nella organizzazione del lavoro domestico. Una parte degli
studenti non è ancora autonoma nell’utilizzo del libro di testo, per questo si rende ancora necessario dettare
appunti e/o leggere alcune parti del libro di testo in classe.
2. OBIETTIVI DA PERSEGUIRE NEL CORSO DELL’ANNO SCOLASTICO
La programmazione del lavoro da svolgersi nell'anno scolastico in corso è stata formulata tenendo in
considerazione quanto riportato:
♦
l’attinenza dei contenuti con quelli previsti dai programmi ministeriali
♦
la necessità di completare argomenti non affrontati lo scorso anno scolastico
♦
il tempo settimanale a disposizione
♦
la necessità di effettuare un congruo numero di verifiche al fine di un'equa valutazione dello studente
♦
la necessità di effettuare attività di recupero individuale e/o di gruppo per gli studenti che presentino
particolari difficoltà
Le finalità educative e gli obiettivi che verranno perseguiti durante l'anno scolastico terranno conto del livello
di preparazione della classe e delle potenzialità dei singoli alunni; inoltre gli obiettivi minimi da perseguire
saranno quelli concordati con i colleghi di Matematica e Fisica nella riunione per materia ed in termini di
conoscenze ed abilità saranno i seguenti:
•
Sa scomporre in fattori primi i polinomi
•
Conosce il significato di numero reale e sa eseguire semplici operazioni con i radicali
•
Sa risolvere semplici equazioni di secondo grado intere
•
Sa rappresentare una parabola nel piano cartesiano
•
Sa risolvere semplici disequazioni di secondo grado intere, fratte e sistemi di disequazioni di
secondo grado
•
Sa rappresentare una circonferenza nel piano cartesiano
•
Conosce il concetto di luogo geometrico
•
Conosce le parti della circonferenza e del cerchio
2
Per quanto riguarda gli obiettivi trasversali, in particolare, per il ruolo specifico della disciplina, si cercherà di
ottenere il raggiungimento dei seguenti obiettivi:
♦
recupero dei prerequisiti di base a livello espressivo, verbale, scritto e l’abitudine alla precisione di
linguaggio
♦
sviluppo delle capacità di osservazione, descrizione, riflessione e confronto dei contenuti appresi
♦
capacità di ragionamento coerente
♦
capacità di sintesi
♦
assunzione di un atteggiamento motivato nei confronti dell’apprendimento
♦
acquisizione di un metodo di studio personale, ordinato ed efficace, funzionale ad un corretto
apprendimento
♦
educazione alla convivenza con coetanei e al saper intervenire a proposito
♦
valorizzazione degli interventi individuali anche se presentano degli errori.
ATTIVITÀ DI RECUPERO E DI SOSTEGNO CHE SI INTENDE ATTIVARE PER COLMARE LE LACUNE
RILEVATE
Inizialmente si avrà cura di recuperare e sistematizzare alcuni contenuti acquisiti durante lo scorso anno
scolastico e necessari per la presentazione dei primi argomenti. Inoltre le prime attività di recupero e di
sostegno saranno quelle di evidenziare immediatamente nel momento della lezione le eventuali nozioni non
comprese e nella correzione di tutti gli esercizi non capiti.
Per gli studenti che presenteranno maggiori carenze verranno di norma scelti ed assegnati altri compiti ed
esercizi diversificati, utili per rassicurare sulle nozioni fondamentali.
Eventualmente verrà effettuata la suddivisione della classe in piccoli gruppi misti o per livelli per abituare gli
alunni al lavoro di équipe e/o per far recuperare e potenziare laddove si renda necessario.
Solo se strettamente necessario nel corso dell’anno scolastico si effettuerà un corso di recupero
pomeridiano.
3. PROGRAMMA CONCORDATO NELLA RIUNIONE PER MATERIA
Divisione fra polinomi:
La divisione tra due polinomi, la regola di Ruffini. Il teorema del resto e il teorema di Ruffini.
Scomposizione in fattori:
Raccoglimento a fattor comune, raccoglimento parziale, riconoscimento dei prodotti notevoli, trinomio caratteristico e
scomposizione mediante il teorema e la regola di Ruffini.
MCD ed mcm di polinomi.
Condizioni di esistenza delle frazioni algebriche e loro semplificazione.
I numeri reali e i radicali:
I radicali e relative proprietà. Semplificazione di radicali, riduzione di radicali allo stesso indice. Trasporto di un fattore
dentro e fuori dal segno di radice. Operazioni con i radicali.
Equazioni di secondo grado:
Generalità, classificazione delle equazioni in pure, spurie, monomie e complete.
Formula risolutiva e formula ridotta. Relazioni fra le radici e i coefficienti. La regola di Cartesio. Scomposizione del
trinomio di secondo grado.
3
Equazioni di grado superiore al secondo.
Sistemi di secondo grado.
Geometria:
I luoghi geometrici, circonferenza e cerchi. Circonferenza per tre punti non allineati. Teoremi sulle corde. Posizione
reciproca retta - circonferenza. Posizione reciproca fra due circonferenze. Angoli al centro e angoli alla circonferenza.
Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza. Punti notevoli di un triangolo. Lunghezza di una circonferenza e delle
sue parti.
Area di un cerchio e delle sue parti. Formula di Erone.
La circonferenza:
Equazione di una circonferenza. Posizione reciproca retta - circonferenza.
La parabola:
La parabola e la sua equazione. Asse, vertice, fuoco e direttrice. Parabola con asse parallelo all’asse y e con asse parallelo
all’asse x. Rette tangenti ad una parabola.
Disequazioni di secondo grado.
L’ellisse:
Equazione canonica dell’ellisse con centro nell’origine, vertici, fuochi ed eccentricità. Posizione reciproca retta - ellisse.
L’iperbole:
Equazione canonica di una iperbole con il centro nell’origine. Vertici, fuochi, eccentricità. L’iperbole equilatera.
Si concorda inoltre di effettuare in ogni periodo almeno due prove in matematica e due in fisica, in caso di
insufficienza si propone di offrire la possibilità di un recupero per ogni periodo (trimrstre/pentamestre). Si
concorda inoltre che la valutazione della prova di recupero non possa superare la sufficienza in quanto
testata sugli obiettivi minimi, e che il voto del recupero dovrà sostituire quello delle/a verifiche/a insufficienti.
I docenti di matematica e fisica concordano che la correlazione tra gli obiettivi cognitivi raggiunti e il voto
delle verifiche possa essere così sintetizzata:
9,10
obiettivi raggiunti, anche con rielaborazioni o spunti personali;
8
obiettivi raggiunti, padronanza del linguaggio specifico;
7
obiettivi raggiunti;
6
obiettivi minimi raggiunti, anche con qualche imprecisione;
5
obiettivi in prevalenza non raggiunti, l’allievo mostra lacune, pur con qualche positività;
4
nessun obiettivo pienamente raggiunto, l’allievo mostra gravi lacune;
3
nessun obiettivo raggiunto, neanche parzialmente;
2,1
nessun obiettivo raggiunto, neanche parzialmente e gravi difficoltà di comprensione.
4
4. CONTENUTI ED ARGOMENTI DA TRATTARE
Trimestre:
Divisione fra polinomi:
La divisione tra due polinomi, la regola di Ruffini. Il teorema del resto e il teorema di Ruffini.
Scomposizione in fattori:
Raccoglimento a fattor comune, raccoglimento parziale, riconoscimento dei prodotti notevoli, trinomio
caratteristico e scomposizione mediante il teorema e la regola di Ruffini.
MCD ed mcm di polinomi.
Condizioni di esistenza delle frazioni algebriche e loro semplificazione
I numeri reali e i radicali:
I radicali e relative proprietà. Semplificazione di radicali, riduzione di radicali allo stesso indice. Trasporto di
un fattore dentro e fuori dal segno di radice. Operazioni con i radicali.
Equazioni di secondo grado:
Generalità, classificazione delle equazioni in pure, spurie, monomie e complete.
Pentamestre:
Formula risolutiva e formula ridotta. Relazioni fra le radici e i coefficienti. La regola di Cartesio.
Scomposizione del trinomio di secondo grado Equazioni di grado superiore al secondo.
Sistemi di secondo grado. Geometria:
I luoghi geometrici, circonferenza e cerchi. Circonferenza per tre punti non allineati. Teoremi sulle corde.
Posizione reciproca retta - circonferenza. Posizione reciproca fra due circonferenze. Angoli al centro e angoli
alla circonferenza.
Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza. Punti notevoli di un triangolo. Lunghezza di una
circonferenza e delle sue parti.
Area di un cerchio e delle sue parti. Formula di Erone. La circonferenza:
Equazione di una circonferenza. Posizione reciproca retta - circonferenza. La parabola:
La parabola e la sua equazione. Asse, vertice, fuoco e direttrice. Parabola con asse parallelo all’asse y e
con asse parallelo all’asse x. Rette tangenti ad una parabola.
Disequazioni di secondo grado.
L’ellisse:
5
Equazione canonica dell’ellisse con centro nell’origine, vertici, fuochi ed eccentricità. Posizione reciproca
retta - ellisse.
L’iperbole:
Equazione canonica di una iperbole con il centro nell’origine. Vertici, fuochi, eccentricità. L’iperbole
equilatera.
5. NOTE SULLA METODOLOGIA
Si prevede la presentazione dei diversi temi in classe effettuata dall'insegnante che curerà l’introduzione dei
concetti e cercherà di mettere in evidenza analogie e correlazioni con argomenti diversi; inoltre proporrà agli
studenti situazioni problematiche e/o domande specifiche per sollecitare un loro intervento.
Si svolgeranno in classe numerosi e diversificati esercizi, sempre opportunamente guidati dall'insegnante.
Si assegneranno a casa esercizi e problemi per favorire una migliore dimestichezza con gli argomenti e per
permettere una personale autovalutazione e rielaborazione dei contenuti appresi.
Si promuoveranno, se la disciplina della classe lo permetterà, sviluppo di argomenti in gruppo.
6. CRITERI DI VALUTAZIONE
Si prevede di verificare l’esatta comprensione dei concetti presentati attraverso verifiche orali individuali e/o
di tipo formativo (tests o questionari). Tali verifiche consentiranno all’insegnante di apportare modifiche in
itinere al programma ed eventualmente di inserire momenti di recupero individuale e/o generale, favorendo
sempre l’autovalutazione degli studenti. Si eseguiranno le correzioni dei lavori domestici e si verificherà la
puntualità con cui gli studenti eseguono i lavori loro assegnati.
Si prevedono, inoltre, verifiche individuali orali e/o scritte di tipo sommativo, per accertare il raggiungimento
degli obiettivi previsti, il possesso di singole abilità e la capacità di integrare funzionalmente differenti abilità.
Per la valutazione si farà riferimento alla scala di valutazione concordata con i colleghi di materia e alla
griglia di valutazione dell’area scientifica di seguito riportata.
La valutazione finale non risulterà dalla semplice media matematica di tutte le votazioni riportate dall'alunno,
ma dovrà scaturire da un giudizio che tenga conto del livello di partenza, della gradualità dell’apprendimento,
del livello di conoscenza raggiunto, della capacità di esporre i contenuti, dell’impegno, della partecipazione,
dell’attenzione in classe.
6
GRIGLIA DI VALUTAZIONE
Area Scientifica
(Matematica-Fisica-Scienze-Chimica)
VOTO
CONOSCENZE
COMPETENZE
CAPACITA’
1/10
Nessuna
Nessuna
2/10
Conoscenze gravemente
errate
3/10
Conoscenze frammentarie
e gravemente
lacunose
4/10
Conoscenze carenti:
tralascia argomenti
essenziali, fornisce risposte
non complete
5/10
Conoscenze superficiali:
comprende solo in parte il
significato dell’argomento
Nessuna
Non riesce ad applicare le
minime conoscenze anche se
guidato
Applica le conoscenze
minime in rari contesti ma
con gravi e diffusi errori
concettuali e di applicazione
Applica le conoscenze in
questioni semplici e
commette gravi errori
concettuali e di applicazione
Applica le conoscenze in
questioni semplici ma
commette errori concettuali
o di applicazione
Non si orienta
Compie analisi errate, sintesi
incoerenti. Si esprime con errori e/o
gravi imprecisioni e non usa uno
schema logico
Compie analisi parziale e sintesi
scorretta. L’espressione è
disorganizzata e/o il linguaggio è
scorretto
Compie analisi parziali e sintesi
imprecise. L’espressione è
approssimativa e/o poco motivata
Analisi essenziale (coglie le linee
fondamentali del percorso).
Sintesi coerente (guidato sa
sintetizzare le conoscenze).
Espressione ordinata degli
elementi significativi (usa
generalmente il linguaggio
specifico)
Imposta generalmente in modo
corretto ed esegue con coerenza.
Collega per lo più autonomamente.
L’espressione è ordinata ed
abbastanza precisa
Analisi approfondita (imposta
correttamente ed esegue con
coerenza). Sintesi efficace.
Espressione precisa ed ordinata
6/10
Conoscenza e
comprensione corretta
degli elementi
fondamentali
Applica le conoscenze in
questioni semplici
nonostante qualche
errore di calcolo
7/10
Conoscenza completa nei
concetti e nelle linee
essenziali delle motivazioni
teoriche
Applica le conoscenze e le
procedure acquisite nella
maggior parte delle questioni
proposte pur con qualche
errore di calcolo
8/10
Conoscenze complete ed
approfondite
Applica correttamente e con
sicurezza le conoscenze e le
procedure acquisite
9/10
Conoscenze complete ed
anche approfondite
autonomamente
Applica in modo corretto le
conoscenze e le procedure
acquisite anche in questioni
nuove
Analisi personale con rielaborazione
autonoma ed espressione precisa ed
articolata
10/10
Conoscenze complete,
ampliate ed approfondite
autonomamente
Applica in modo autonomo e
corretto le conoscenze e le
procedure acquisite anche in
questioni nuove
Compie analisi e sintesi originali e
propone soluzioni brillanti ed
economiche delle questioni proposte.
Utilizza con sicurezza il linguaggio
specifico
7. TIPO E N° DI VERIFICHE
TRIMESTRE/PENTAMESTRE:
Si effettueranno per ogni periodo (trimestre/pentamestre), un congruo numero di verifiche, che
compatibilmente con le ore a disposizione, saranno, di norma, almeno due : esse saranno di diverso tipo (di
tipo tradizionale cioè compiti in classe con eserci, problemi, domande aperte oppure potranno essere
questionari, tests, domande a scelta multipla ecc. ), la scelta sarà dichiarata di volta in volta dal docente e
concordata con la classe. A tali verifiche vanno comunque aggiunte le verifiche quotidiane dei lavoro svolto a
casa o esercizi svolti alla lavagna.
7
Verrà potenziata l’attenzione in classe con frequenti controlli. Si utilizzeranno come strumenti di valutazione
anche gli interventi dal banco e le sollecitazioni a singole domande da parte dell’insegnante.
8. STRUMENTI E SUSSIDI DIDATTICI DEI QUALI SI PREVEDE L’USO (comprese le visite guidate e viaggi
di istruzione)
LIBRI DI TESTO
♦
M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi “ Matematica. Azzurro” vol.2 e vol.3 ed.Zanichelli.
TESTI DI LETTURA, DI CONSULTAZIONE
Potranno essere consigliati diversi testi di consultazione e lettura, ad integrazione del testo adottato, quando
ciò possa essere di aiuto per una maggiore comprensione degli argomenti trattati. L'approccio sarà sempre il
più ampio e culturale possibile.
9. INTESE INTERDISCIPLINARI
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10. PROGETTI SPECIALI
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11. RIPROGETTAZIONE IN ITINERE / MODIFICHE / CAMBIAMENTI RESISI NECESSARI
12. RIESAME DELLA PROGETTAZIONE
Si verifica la congruità della progettazione rispetto ai fabbisogni formativi. Il riesame ha avuto esito
Positivo:
SI
NO
La programmazione è stata condivisa con il consiglio di classe in data:
30 09 2013
Cremona, 30ottobre2013
Elisabetta Fanti
(firma del DOCENTE)
(firma del IL DIRIGENTE SCOLASTICO)
8
