istituto superiore “tatale a. manzoni

ISTITUTO SUPERIORE “TATALE A. M A N Z ON I
Licei Scienze Umane - Economico Sociale - Linguistico - Musicale
Via Morselli, 10 - 21100 VARESE
Tel. 0332/235262
Fax 0332/283640
www.liceimanzoni.it
C. F. 80010460121
C.M. VAPM01000E
PROGRAMMA PER ESAMI DI INTEGRAZIONE/IDONEITA’
Ammissione alla classe:
QUARTA
Indirizzi:
LICEO LINGUISTICO, LICEO MUSICALE, LICEO DELLE SCIENZE UMANE
(opzione umanistica)
Materia:
MATEMATICA
Tipologia prova:
SCRITTA e ORALE
Contenuti:
LA FATTORIZZAZIONE DEI POLINOMI E LA DIVISIONE TRA POLINOMI
∙
Fattorizzazione dei polinomi: raccoglimento totale e parziale; riconoscimento di quadrati di
binomi e trinomi, riconoscimento di differenze di quadrati; riconoscimento di cubi di binomi;
trinomio caratteristico.
∙
Divisione tra polinomi; teorema del resto.
∙
M.C.D. e m.c.m. tra polinomi
LE EQUAZIONI FRAZIONARIE
∙ Frazioni algebriche: condizioni di esistenza; semplificazione; operazioni con le frazioni algebriche.
∙ Equazioni frazionarie di primo grado
LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
∙ La forma canonica dell’equazione; equazioni complete e incomplete; formula risolutiva;
discriminante
∙ Legame tra coefficienti e soluzioni
∙ Fattorizzazione del trinomio di secondo grado
∙ Equazioni frazionarie di secondo grado
∙ La parabola e l’interpretazione grafica dell’equazione e della disequazione di secondo grado
∙ Disequazioni di secondo grado intere e frazionarie
∙ Sistemi di disequazioni
∙ Problemi di secondo grado
LA SIMILITUDINE
∙ Triangoli simili e criteri di similitudine tra triangoli
∙ Poligoni simili
LA CIRCONFERENZA NEL PIANO EUCLIDEO
∙ Luoghi geometrici
∙ Definizione di circonferenza e di cerchio; elementi della circonferenza e del cerchio; proprietà della
corda
∙ Posizioni reciproche tra retta e circonferenza; raggio nel punto di tangenza; segmenti di tangenza
∙ Angoli al centro e angoli alla circonferenza
∙ Lunghezza della circonferenza; area del cerchio
LA PARABOLA NEL PIANO CARTESIANO
∙ Definizione
∙ Equazione canonica
∙ Vertice; fuoco; asse; direttrice
∙ Determinazione della parabola: dati vertice e un punto; dati vertice e fuoco; dati tre punti.
∙ Determinazione di rette tangenti alla parabola
N.B. Per tutti gli argomenti eseguire degli esercizi e/o problemi applicativi.