Lisca Paolo Topologia Algebrica Registro lezioni anno accademico

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Lisca Paolo
Topologia Algebrica
Registro lezioni anno accademico 2002/2003
Dati registro
Anno accademico
2002/2003
Denominazione didattica
Topologia Algebrica
Corso di Studi
Corso di laurea specialistica in MATEMATICA
Codice curriculum
-
Codice insegnamento
-
Tipo incarico
titolare
Lezioni
1. 18/02/2003, dalle 11:00 alle 12:00 lezione: gruppi di omotopia superiori: definizione
ed abelianita‘
2. 21/02/2003, dalle 12:00 alle 13:00 lezione: gruppi di omotopia dell’n-toro, azione del
gruppo fondamentale sui gruppi di omotopia, gruppi di omotopia relativi, definizione
di CW complesso
3. 26/02/2003, dalle 11:00 alle 12:00 lezione: esempi di CW complessi, proprieta‘
dell’estensione dell’omotopia
4. 26/02/2003, dalle 12:00 alle 13:00 lezione: successione esatta dei gruppi di
omotopia relativi, inizio dimostrazione del teorema di Whitehead
5. 28/02/2003, dalle 12:00 alle 13:00 lezione: cilindro di un’applicazione, fine
dimostrazione del teorema di Whitehead
6. 05/03/2003, dalle 11:00 alle 12:00 lezione: omologia singolare e cellulare
7. 05/03/2003, dalle 12:00 alle 13:00 lezione: grado di un’applicazione dalla sfera
n-dimensionale in se’, formula di localizzazione, determinazione delle mappe di
bordo dei complessi dell’omologia cellulare
8. 07/03/2003, dalle 14:00 alle 15:00 lezione: omologia degli spazi proiettivi reali, inizio
dimostrazione del teorema di Brouwer
9. 12/03/2003, dalle 17:00 alle 18:00 lezione: fine dimostrazione del teorema di
Brouwer, esempio di due CW complessi con gli stessi gruppi di omotopia ma non
omotopicamente equivalenti
10. 13/03/2003, dalle 16:00 alle 17:00 lezione: omomorfismo di Hurewicz, dimostrazione
che e‘ un isomorfismo per un bouquet di sfere
11. 14/03/2003, dalle 14:00 alle 15:00 lezione: dimostrazione del teorema di Hurewicz
12. 19/03/2003, dalle 17:00 alle 18:00 lezione: definizione di fibrazione, successione
esatta dei gruppi di omotopia associata ad una fibrazione
13. 21/03/2003, dalle 14:00 alle 15:00 lezione: fibrati, esempi, un fibrato e‘ una
fibrazione di Serre, applicazioni
14. 02/04/2003, dalle 17:00 alle 18:00 lezione: costruzione delle varieta‘ di Stiefel come
fibrati sulle varieta‘ di Grassmann, contraibilita‘ delle varieta‘ di Stiefel in infinite
dimensioni
15. 03/04/2003, dalle 16:00 alle 17:00 lezione: svanimento di alcuni gruppi di omotopia
delle varieta‘ di Stiefel, periodicita‘ di Bott (enunciato), introduzione alla teoria delle
ostruzioni
16. 04/04/2003, dalle 14:00 alle 15:00 lezione: azione del gruppo fondamentale sui
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gruppi di omotopia, e sua reinterpretazione tramite l’azione sul rivestimento
universale
09/04/2003, dalle 17:00 alle 18:00 lezione: teorema di Hurewicz relativo, definizione
geometrica e definizione algebrica della cocatena di ostruzione
10/04/2003, dalle 16:00 alle 17:00 lezione: dimostrazione che la cocatena di
ostruzione e‘ un cociclo e che la classe di coomologia associata dipende solo dalla
classe di omotopia della restrizione della funzione allo scheletro precedente
11/04/2003, dalle 14:00 alle 15:00 lezione: dimostrazione che la classe di ostruzione
e‘ zero se e solo se la restrizione della funzione allo scheletro precedente si estende
a quello successivo
16/04/2003, dalle 17:00 alle 18:00 lezione: ostruzioni all’esistenza di omotopie,
ostruzioni primarie; cenni sugli spazi K(p,n) e sulle coomologie generalizzate
30/04/2003, dalle 17:00 alle 18:00 lezione: inizio dimostrazione del teorema di Sard
07/05/2003, dalle 17:00 alle 18:00 lezione: fine dimostrazione del teorema di Sard
09/05/2003, dalle 14:00 alle 15:00 lezione: grado modulo 2 di un’applicazione
differenziabile da una varieta‘ compatta ad una connessa - I parte
15/05/2003, dalle 16:00 alle 17:00 lezione: grado modulo 2 di un’applicazione
differenziabile - II parte
16/05/2003, dalle 14:00 alle 15:00 lezione: grado (intero) di un applicazione
differenziabile - I parte
21/05/2003, dalle 17:00 alle 18:00 lezione: grado (intero) di un’applicazione
differenziabile - II parte
22/05/2003, dalle 16:00 alle 17:00 lezione: costruzione di Pontryagin - I parte
23/05/2003, dalle 14:00 alle 15:00 lezione: costruzione di Pontryagin - II parte
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