A059 MATEMATICA I – Gruppi A e B
Elenco dei Teoremi e relative dimostrazioni che potranno essere
richiesti in sede d’esame orale.
1. Dimostrazione dell’esistenza del quoziente e del resto, dati dividendo e
divisore.
2. Dimostrazione dell’algoritmo euclideo per determinare il massimo comun
divisore.
3. Teorema di Euclide sull’infinità dei numeri primi.
4. Dimostrazione che una relazione di equivalenza su un insieme A genera una
partizione di A.
5. Proprietà principali dei numeri primi e Teorema fondamentale
dell’aritmetica.
6. Dimostrazione della formula risolutiva per l’equazione di II grado.
7. Determinazione del segno di un trinomio di II grado.
8. Dimostrazione che la radice di qualsiasi ordine di un numero primo non è
razionale.
Per il gruppo A:
Proprietà delle relazioni d’ordine totale e parziale.
Per il gruppo B:
Dimostrazione delle proprietà algebriche delle congruenze.
