Geometria Euclidea Geometria analitica

PROGRAMMA SVOLTO ANNO SCOLASTICO 2013/2014
CLASSE TERZA A CAT
PROF. Mezzasalma Massimiliano
Geometria Euclidea
1. Introduzione allo studio della geometria Euclidea: Il sistema ipotetico – deduttivo. Enti geometrici
fondamentali. Semirette e segmenti. Semipiani e angoli. Confronto e operazioni fra segmenti e angoli.
2. Triangoli: classificazione, criteri di congruenza dei triangoli, altezze, mediane, bisettrici e assi del
triangolo, punti notevoli, teorema del triangolo isoscele (diretto e inverso), primo teorema dell’angolo
esterno, relazioni tra i lati e gli angoli di un triangolo, criterio di costruttibilità dei triangoli.
3.Rette perpendicolari e parallele: angoli formati da due rette tagliate da un trasversale, criteri di
parallelismo, secondo teorema dell'angolo esterno, somma degli angoli interni di un triangolo.
4. Quadrilateri: trapezio e sue proprietà. Parallelogramma e sue proprietà. Rettangolo , rombo, quadrato e
loro proprietà.
Funzioni: dominio, codominio, grafico di una funzione, funzione costante, funzioni iniettive, suriettive e
biiettive.
Geometria analitica
Formula della distanza fra due punti e delle coordinate del punto medio del segmento.
Retta
1. Equazione della retta per due punti;
2. Equazione della retta in forma esplicita ed implicita;
3. Condizione di appartenenza di un punto ad una retta;
4. Equazione della retta passante per un punto;
5. Punto di intersezione tra due rette;
6. Condizione di parallelismo e perpendicolarità fra rette, distanza punto-retta;
7. Problemi sulla retta.
Parabola
1. Equazione analitica della parabola con asse coincidente o parallelo all’asse y;
2. Fuoco, vertice e le equazioni di asse e direttrice in funzione dei coefficienti della parabola;
3. Punto di intersezione tra retta e parabola, e tra due parabole;
4.Appartenenza di un punto ad una parabola;
5. Retta tangente alla parabola;
6. Equazione della parabola note opportune condizioni.
 Disequazioni algebriche
1. Terminologia e i principi di equivalenza;
2.Tecniche risolutive di una disequazione intera o fratta.
Circonferenza
1. Equazione analitica della circonferenza;
2. determinazione di centro e raggio della circonferenza avente equazione in forma normale;
3. Punti di intersezione tra retta e circonferenza;
4.Appartenenza di un punto ad una circonferenza;
5.Retta tangente alla circonferenza.
Trigonometria
1.Definizioni di seno, coseno, tangente e cotangente;
2.Calcolo di funzioni trigonometriche di angoli fondamentali ed associati;
3.Formule trigonometriche;
4.Equazioni ed identità goniometriche;
5.Relazioni tra i lati e gli angoli di un triangolo rettangolo;
6.Teoremi della corda, di Carnot e dei seni.
 Complementi di matematica
1. Vettori: concetti fondamentali, componenti cartesiane di un vettore, l’algebra dei vettori.
Adrano, 31.05-2014
PROF.
STUDENTI