Capitolo 6 - melfiweb, Melfi

Capitolo 6
Economia
dell’informazione e
scelta in condizioni
di incertezza
ECONOMIA
DELL’INFORMAZIONE
L’informazione è un fattore importante
nel processo decisionale di
consumatori e imprese
Nella realtà, il più delle volte le scelte
degli agenti economici sono prese in
condizioni di informazione non perfetta
ovvero di informazione asimmetrica
ECONOMIA
DELL’INFORMAZIONE
 Affinché un messaggio da parte di un potenziale
avversario risulti credibile, non deve esservi alcuna
convenienza a simularlo
 Il principio della non convenienza a simulare afferma
che, affinché una segnalazione ad un avversario risulti
credibile, deve essere costoso simularla
 Sulla base del principio della completa comunicazione
gli individui devono comunicare anche le qualità a loro
sfavorevoli
ECONOMIA
DELL’INFORMAZIONE
Un esempio classico relativo al
principio di completa comunicazione è
il cosiddetto mercato dei bidoni
In questo mercato l’asimmetria
informativa aiuta a spiegare perché
un’auto quasi nuova ma usata valga
molto meno di una nuova fiammante
(selezione avversa)
SCELTA IN CONDIZIONI
DI INCERTEZZA
 La maggior parte delle scelte viene effettuata in
condizioni di incertezza
 L’analisi delle scelte in presenza di incertezza è
effettuata utilizzando il modello dell’utilità attesa
di von Neumann e Morgenstern
 In questo modello si applica una funzione di
utilità che assegna un valore numerico alla
soddisfazione associata ad ogni possibile evento
(o lotteria)
Scelta in condizioni di
incertezza
•
•
•
•
Un’attività rischiosa ha due caratteristiche:
I possibili risultati
La distribuzione probabilistica
Il valore atteso (EV) di una scelta rischiosa
(scommessa o gioco) è la media dei possibili risultati, ponderata in base alla probabilità che questi si verificano.
• Un’attività rischiosa con valore atteso pari a
zero è denominata scommessa equa.
Il valore atteso(EV)
• Il valore medio atteso di una scelta rischiosa
è la media ponderata dei suoi possibili esiti
(Ri), ove i pesi sono le probabilità (πi)
associate a ognuno di essi:
n
EV =
"
n
# i $ R i con
i=1
"
#i =1
i=1
Un Esempio (1)
• Un esempio:
• Scommessa di € 100 legata al lancio di una
moneta.
• La probabilità dei due risultati è pari al 50%,
cioè 0,5 per entrambi gli eventi (testa o croce)
• Il valore atteso (EV) di questa scommessa
sarà:
• (100 x 0,5)+(-100 x 0,5) = 0
• Si tratta di una scommessa equa
Un Esempio(2)
• Consideriamo sempre una scommessa che
proponga una vincita di € 100.
• La probabilità di vincita è del 30% e dunque
la probabilità di perdita è del 70%
• Il valore atteso di questa scommessa sarà:
• (100 x 0,3)+(-100 x 0,7) = - 40
• Si tratta di una scommessa iniqua
Un Esempio(3)
• Consideriamo sempre una scommessa che
proponga una vincita di € 100.
• La probabilità di vincita è del 70% e dunque
la probabilità di perdita è del 30%
• Il valore atteso di questa scommessa sarà:
• (100 x 0,7)+(-100 x 0,3) = 40
• Si tratta di una scommessa favorevole
Il modello dell’utilità
attesa (EU)
 L’utilità attesa è il valore atteso dell’utilità di ciascuno
dei possibili risultati di una lotteria
 Il modello di von Neumann e Morgenstern asserisce
che un consumatore razionale, posto a scegliere tra
alternative incerte, effettua le proprie scelte in modo da
massimizzare l’utilità attesa
 Il punto cruciale della teoria è che l’ordinamento dei
valori attesi di un insieme di contesti di scelta incerta è
spesso diverso dall’ordinamento delle utilità attese
delle alternative considerate
Funzione di utilità
attesa
 E’ data dalla formula:
n
EU =
$
i=1
" i #U(M 0 + R i )
1
1
EU = U(M 0 +100)+ U(M 0 "100)
2
2
 L’utilità attesa è il valore atteso delle utilità
associate a ciascuno dei possibili esiti
 Una funzione di utilità concava indica un
!
individuo avverso al rischio
(ossia un individuo
che rifiuta di partecipare ad una lotteria equa)
Gli atteggiamenti individuali nei
confronti del rischio

Un individuo neutrale al rischio (funzione di
utilità lineare)
–

Un individuo avverso al rischio (funzione di
utilità concava)
–

è interessato soltanto alla convenienza che le scelte
gli prospettano ed è indifferente all’incertezza
connessa ai possibili guadagni
rifiuta una scommessa equa o, tra una alternativa
certa e l’altra incerta, preferisce quella priva di rischio
anche a fronte di un guadagno minore
Un individuo propenso al rischio preferisce – a
parità di guadagno – una scelta insicura a una
sicura (funzione convessa)
Figura 6-2: Funzione di
utilità concava
U(M0)
EU
EU(M0)<U(M0)
M0
Figura 6-3: Un individuo avverso al
rischio rifiuterà sempre un gioco
equo
Lotteria G: vinco 30
con prob 1/2, perdo
30 con prob 1/2.
M=40
EUG=0,5U(10)+0,5U(70)
EUG=0,5(18)+0,5(38)=28
U(40)=32
EUG<U(M)
SCELTA IN CONDIZIONI DI
INCERTEZZA
Una funzione di utilità convessa indica un
individuo propenso al rischio (ossia un
individuo che accetta di partecipare ad
una lotteria equa)
Una funzione di utilità lineare indica un
individuo neutrale rispetto al rischio
(ossia un individuo che è indifferente tra
l’accettare o il rifiutare di partecipare ad
una lotteria equa)
Figura 6-4: La funzione di utilità di un
individuo propenso al rischio è convessa
rispetto alla richezza totale
EUG>U(M0)
Figura 6-5: Neutralità
rispetto al rischio
Esempio 6.4
Sara ha una funzione di utilità del
tipo U=1-1/M, dove M è il valore del
suo reddito. Se Sara farà
l’insegnante otterrà M=5 con prob 1.
Se farà l’attrice, otterrà M=400 nel
caso diventasse una star con prob
0,01 ma solo M=2 in caso
contrario.Può ottenere ulteriori
informazioni sulla possibilità di
diventare una star. Quanto è disposta
a pagare per ottenere questa
informazione?
Figura 6-6: Il valore della
riduzione dell’incertezza
…segue esempio
Calcoliamo l’utilità attesa di Sara in
assenza di informazione.
Se diventasse un’insegnante otterrebbe
un reddito di 5 con prob 1:
UI=1-1/M=1-1/5=0,8
Come attrice:
EUA=0,01(1-1/400)+0,99(1-1/2)=0,505
Sara sceglierà di fare l’insegnante
Nel caso voglia accedere all’informazione
utile per conoscere le sue possibilità di fare
l’attrice, deve spendere un prezzo P.
Quindi la sua EU sarà:
EUinf=0,01(1-1/400-P)+0,99(1-1/5-P)
Per determinare il prezzo massimo per cui
Sara è disposta ad acquistare
l’informazione occorre eguagliare EUinf con
l’utilità di fare l’insegnante UI=0,8
EUinf=UI