Capitolo 6
Economia
dell’informazione e
scelta in condizioni
di incertezza
ECONOMIA
DELL’INFORMAZIONE
L’informazione è un fattore importante
nel processo decisionale di
consumatori e imprese
Nella realtà, il più delle volte le scelte
degli agenti economici sono prese in
condizioni di informazione non perfetta
ovvero di informazione asimmetrica
ECONOMIA
DELL’INFORMAZIONE
Affinché un messaggio da parte di un potenziale
avversario risulti credibile, non deve esservi alcuna
convenienza a simularlo
Il principio della non convenienza a simulare afferma
che, affinché una segnalazione ad un avversario risulti
credibile, deve essere costoso simularla
Sulla base del principio della completa comunicazione
gli individui devono comunicare anche le qualità a loro
sfavorevoli
ECONOMIA
DELL’INFORMAZIONE
Un esempio classico relativo al
principio di completa comunicazione è
il cosiddetto mercato dei bidoni
In questo mercato l’asimmetria
informativa aiuta a spiegare perché
un’auto quasi nuova ma usata valga
molto meno di una nuova fiammante
(selezione avversa)
SCELTA IN CONDIZIONI
DI INCERTEZZA
La maggior parte delle scelte viene effettuata in
condizioni di incertezza
L’analisi delle scelte in presenza di incertezza è
effettuata utilizzando il modello dell’utilità attesa
di von Neumann e Morgenstern
In questo modello si applica una funzione di
utilità che assegna un valore numerico alla
soddisfazione associata ad ogni possibile evento
(o lotteria)
Scelta in condizioni di
incertezza
•
•
•
•
Un’attività rischiosa ha due caratteristiche:
I possibili risultati
La distribuzione probabilistica
Il valore atteso (EV) di una scelta rischiosa
(scommessa o gioco) è la media dei possibili risultati, ponderata in base alla probabilità che questi si verificano.
• Un’attività rischiosa con valore atteso pari a
zero è denominata scommessa equa.
Il valore atteso(EV)
• Il valore medio atteso di una scelta rischiosa
è la media ponderata dei suoi possibili esiti
(Ri), ove i pesi sono le probabilità (πi)
associate a ognuno di essi:
n
EV =
"
n
# i $ R i con
i=1
"
#i =1
i=1
Un Esempio (1)
• Un esempio:
• Scommessa di € 100 legata al lancio di una
moneta.
• La probabilità dei due risultati è pari al 50%,
cioè 0,5 per entrambi gli eventi (testa o croce)
• Il valore atteso (EV) di questa scommessa
sarà:
• (100 x 0,5)+(-100 x 0,5) = 0
• Si tratta di una scommessa equa
Un Esempio(2)
• Consideriamo sempre una scommessa che
proponga una vincita di € 100.
• La probabilità di vincita è del 30% e dunque
la probabilità di perdita è del 70%
• Il valore atteso di questa scommessa sarà:
• (100 x 0,3)+(-100 x 0,7) = - 40
• Si tratta di una scommessa iniqua
Un Esempio(3)
• Consideriamo sempre una scommessa che
proponga una vincita di € 100.
• La probabilità di vincita è del 70% e dunque
la probabilità di perdita è del 30%
• Il valore atteso di questa scommessa sarà:
• (100 x 0,7)+(-100 x 0,3) = 40
• Si tratta di una scommessa favorevole
Il modello dell’utilità
attesa (EU)
L’utilità attesa è il valore atteso dell’utilità di ciascuno
dei possibili risultati di una lotteria
Il modello di von Neumann e Morgenstern asserisce
che un consumatore razionale, posto a scegliere tra
alternative incerte, effettua le proprie scelte in modo da
massimizzare l’utilità attesa
Il punto cruciale della teoria è che l’ordinamento dei
valori attesi di un insieme di contesti di scelta incerta è
spesso diverso dall’ordinamento delle utilità attese
delle alternative considerate
Funzione di utilità
attesa
E’ data dalla formula:
n
EU =
$
i=1
" i #U(M 0 + R i )
1
1
EU = U(M 0 +100)+ U(M 0 "100)
2
2
L’utilità attesa è il valore atteso delle utilità
associate a ciascuno dei possibili esiti
Una funzione di utilità concava indica un
!
individuo avverso al rischio
(ossia un individuo
che rifiuta di partecipare ad una lotteria equa)
Gli atteggiamenti individuali nei
confronti del rischio
Un individuo neutrale al rischio (funzione di
utilità lineare)
–
Un individuo avverso al rischio (funzione di
utilità concava)
–
è interessato soltanto alla convenienza che le scelte
gli prospettano ed è indifferente all’incertezza
connessa ai possibili guadagni
rifiuta una scommessa equa o, tra una alternativa
certa e l’altra incerta, preferisce quella priva di rischio
anche a fronte di un guadagno minore
Un individuo propenso al rischio preferisce – a
parità di guadagno – una scelta insicura a una
sicura (funzione convessa)
Figura 6-2: Funzione di
utilità concava
U(M0)
EU
EU(M0)<U(M0)
M0
Figura 6-3: Un individuo avverso al
rischio rifiuterà sempre un gioco
equo
Lotteria G: vinco 30
con prob 1/2, perdo
30 con prob 1/2.
M=40
EUG=0,5U(10)+0,5U(70)
EUG=0,5(18)+0,5(38)=28
U(40)=32
EUG<U(M)
SCELTA IN CONDIZIONI DI
INCERTEZZA
Una funzione di utilità convessa indica un
individuo propenso al rischio (ossia un
individuo che accetta di partecipare ad
una lotteria equa)
Una funzione di utilità lineare indica un
individuo neutrale rispetto al rischio
(ossia un individuo che è indifferente tra
l’accettare o il rifiutare di partecipare ad
una lotteria equa)
Figura 6-4: La funzione di utilità di un
individuo propenso al rischio è convessa
rispetto alla richezza totale
EUG>U(M0)
Figura 6-5: Neutralità
rispetto al rischio
Esempio 6.4
Sara ha una funzione di utilità del
tipo U=1-1/M, dove M è il valore del
suo reddito. Se Sara farà
l’insegnante otterrà M=5 con prob 1.
Se farà l’attrice, otterrà M=400 nel
caso diventasse una star con prob
0,01 ma solo M=2 in caso
contrario.Può ottenere ulteriori
informazioni sulla possibilità di
diventare una star. Quanto è disposta
a pagare per ottenere questa
informazione?
Figura 6-6: Il valore della
riduzione dell’incertezza
…segue esempio
Calcoliamo l’utilità attesa di Sara in
assenza di informazione.
Se diventasse un’insegnante otterrebbe
un reddito di 5 con prob 1:
UI=1-1/M=1-1/5=0,8
Come attrice:
EUA=0,01(1-1/400)+0,99(1-1/2)=0,505
Sara sceglierà di fare l’insegnante
Nel caso voglia accedere all’informazione
utile per conoscere le sue possibilità di fare
l’attrice, deve spendere un prezzo P.
Quindi la sua EU sarà:
EUinf=0,01(1-1/400-P)+0,99(1-1/5-P)
Per determinare il prezzo massimo per cui
Sara è disposta ad acquistare
l’informazione occorre eguagliare EUinf con
l’utilità di fare l’insegnante UI=0,8
EUinf=UI
