Serie E.P. N. 69
Istituto di Statistica
Prof. B.V. Frosini
Elogio dell’incoerenza
1. Introduzione e sommario
Il modello economico quasi universalmente accettato per descrivere l’atteggiamento individuale
verso il rischio, o almeno per indicare il modo corretto di disporre i vari elementi del problema
decisionale in un quadro coerente, è quello di von Neumann-Morgenstern-Savage (da ora in poi NM-S); lo stesso modello svolge un ruolo di riferimento essenziale per l’impostazione della
probabilità e dell’inferenza statistica che va sotto il nome di “approccio bayesiano”. Dagli assiomi
di tale modello, apparentemente poco esigenti, si ricava l’esistenza di una funzione utilità cardinale
su tutte le prospettive certe, l’esistenza di una funzione di probabilità soggettiva univocamente
determinata, e la definizione dell’utilità di una prospettiva incerta come valore atteso delle utilità
associate alle prospettive certe in essa comprese. Per l’elicitazione delle probabilità soggettive la
Scuola Bayesiana, e in particolare B. de Finetti e L.J. Savage, hanno proposto dei metodi basati su
un comportamento coerente nell’accettazione di scommesse e nell’acquisto di biglietti di particolari
lotterie.
In questo articolo vengono brevemente ricordate le critiche fatte da vari autori riguardo al suddetto
sistema assiomatico, che appare forse consono a descrivere il comportamento di un individuo ideale
e con capacità sicuramente sovrumane, ma che richiede – per lo meno – non trascurabili adattamenti
se utilizzato per situazioni realistiche. Oltre a ciò, l’autore contesta che il suddetto modello
ortodosso N-M-S contenga gli elementi di una corretta valutazione dell’atteggiamento verso il
rischio, e in sua vece propone un altro modello, che considera separatamente la funzione di utilità
economica (tipicamente con utilità marginale decrescente) e la funzione delle utilità associate a
prospettive incerte, che può essere operativamente determinata a partire dall’utilità attesa del
modello N-M-S. L’autore contesta anche l’univocità della distribuzione di probabilità soggettiva, a
favore di una esplicita valutazione dell’imprecisione insita in quasi tutte le elicitazioni di
probabilità, e mette seriamente in dubbio l’opportunità di ricorrere, per tali elicitazioni, allo schema
della scommessa.
2. Il modello di von Neumann-Morgenstern-Savage
3. Modello normativo e modello descrittivo
4. L’individuo di fronte al rischio
5. Imprecisione e incoerenza nella determinazione delle probabilità
Bibliografia
Febbraio 1995
