calcolo delle probabilità

ESERCIZI E PROBLEMI SUL CALCOLO DELLE PROBABILITA’
1. La probabilità di un evento A vale 0,37. Quanto vale la probabilità dell’evento contrario ?
2. Due eventi A e B sono tali che: p(A) = 0,5 p(B) = 0,3 p(A B) = 0,1. Quanto vale la probabilità dell’evento A
B?
3. Due eventi A e B sono incompatibili. Si sa che p(A) = 0,15 e p(B) = 0,35.
Quanto vale la probabilità dell’evento A B ?
4. Siano A e B due eventi incompatibili, tali che p(A) = 0,4 e p(B) = 0,3.
a) calcola la probabilità dell’evento A B
b) stabilisci se gli eventi e
sono incompatibili. Eventualmente calcola la probabilità
di
.
5. Un ufficio postale ha due sportelli A e B, di cui almeno uno sempre aperto. La probabilità che sia aperto lo sportello
A è di 0,7 mentre la probabilità che sia aperto B è di 0,6. Qual è la probabilità che siano aperti entrambi?
6. Una cuoca, non troppo esperta, prepara il pranzo. Vi è la probabilità 1/5 che la minestra risulti salata, ½ che risulti
insipida, 1/6 che l’arrosto bruci. Qual è la probabilità che il pranzo riesca bene?
(R: ¼)
7. In un ufficio postale ci sono due impiegati: la probabilità che si ammali l’impiegato A è dell’8%, la probabilità che si
ammali l’impiegato B è del 4%. Calcola la probabilità che si ammali solo B.
8. Quattro amici, uscendo piuttosto alticci da un bar, indossano a caso i cappotti. Qual è la probabilità che ognuno
prenda il suo?
[R. 1/24]
10. Una fabbrica di sacchetti di carta ha due linee di produzione: la prima linea produce 500 pezzi al giorno, di cui il 2%
difettoso; la seconda linea produce 300 pezzi al giorno, di cui l’1% difettoso.
Qual è la probabilità che, scelto a caso un sacchetto, questo sia difettoso?
Qual è la probabilità che, scelto a caso un sacchetto, questo provenga dalla seconda linea di produzione e sia
difettoso?
Facendo a caso un controllo sulla produzione giornaliera, si trova un sacchetto difettoso. Qual è la probabilità che esso
provenga dalla seconda linea di produzione?
11. In un’urna ci sono 20 palline, di cui 7 rosse e le altre nere. Si estraggono a caso 7 palline. Calcolare la probabilità
che:
a) siano tutte rosse
b) almeno una sia nera.