matematica e statistica corso a

MATEMATICA E STATISTICA CORSO A
CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE MOLECOLARI
V PROVA SCRITTA 18/01/2010
NOME………………………………..
COGNOME……………………………
NUMERO DI MATRICOLA………………………………………..
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2- (4 punti) Un sacchetto contiene 4 palline Rosse, 6 palline Verdi e 8 palline Blu; si
estraggono 3 palline senza rimessa.
a) Calcola la probabilià che tutte e 3 siano Rosse;
b) Calcola la probabilità che 2 siano Blu e 1 Verde;
c) Calcola la probabilità che almeno 1 sia Rossa.
3-(4 punti) Calcolare, mediante un'opportuna sostituzione, il seguente integrale
Error!
4(8punti)-Assegnata la funzione f(x)=Error!, determinare:
a)insieme di definizione
b) limiti ai bordi dell'insieme di definizione
c) monotonia ed eventuali punti di massimo o minimo relativo o assoluto
d) concavità o convessità ed eventuali punti di flesso
e)disegnarne un grafico
f)determinare l'insieme immagine
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6-( 6 punti) Una variabile aleatoria X ha come funzione di ripartizione F(x), dove
F(x)=0 per x<1
F(x)=c(x+lnx) per 1xe
F(x)=1 per x>e, dove c è una costante reale opportuna;
a) determina c e la corrispondente funzione di densità di X;
b) calcola la probabilità P(X1.5);
c) calcola il valor medio E(X)