LICEO CLASSICO GIULIO CESARE
ANNO SCOLASTICO 2009/2010
Programma di matematica svolto in Classe I F
ALGEBRA
*Equazioni lineari intere e fratte
*Disequazioni lineari intere e fratte :Risoluzione di una disequazione intera e
fratta. Sistemi di disequazioni lineari
*I sistemi lineari:
I sistemi di due equazioni in due incognite
Risoluzione di un sistema lineare con il metodo di sostituzione
I sistemi determinati, indeterminati e impossibili
Assi cartesiani: rappresentazione di punti; equazioni di una retta e rappresentazione
grafica. Appartenenza di un punto ad una retta
Interpretazione grafica relativa alla risoluzione di un sistema lineare
Il metodo risolutivo del confronto
Il metodo di riduzione
Il metodo di Cramer
Problemi risolvibili con un sistema lineare
*I radicali:
Numeri reali
I radicali aritmetici e condizione di esistenza
La proprietà invariantiva dei radicali
La moltiplicazione e la divisione fra radicali
L’addizione e la sottrazione di radicali
La potenza e la radice di un radicale
La razionalizzazione del denominatore di una frazione
I radicali quadratici doppi
Equazioni lineari e sistemi lineari con coefficienti irrazionali
*Le equazioni di secondo grado:
La risoluzione di un’equazione incompleta di secondo grado
Formula risolutiva normale e ridotta per risolvere una equazione di secondo
grado completa.
Le relazioni fra le radici e i coefficienti di un’equazione di secondo grado
Le equazioni parametriche
La regola di Cartesio
-La scomposizione di un trinomio di secondo grado
Le equazioni di grado superiore al secondo risolvibili con Ruffini o con la
scomposizione in fattori
Le equazioni binomie e trinomie .Equazioni biquadratiche
GEOMETRIA
L’equivalenza delle superfici piane. L’equivalenza dei parallelogrammi. Equivalenza triangolo-parallelogramma;
equivalenza triangolo-trapezio.
*Primo e secondo teorema di Euclide
*Il teorema di Pitagora
Le classi di grandezze geometriche
La misura delle grandezze commensurabili e incommensurabili
Le proporzioni fra grandezze
La proporzionalità diretta e inversa
*Applicazioni dell’algebra alla geometria:problemi di primo/secondo grado risolvibili con l’applicazione dei teoremi
di Pitagora e Euclide
*Il teorema di Talete
Il teorema relativo alla retta parallela al lato di un triangolo
*Similitudine fra figure piane
*Primo,secondo e terzo criterio di similitudine per i triangoli
Dimostrazione dei teoremi di Euclide applicando i criteri di similitudine. Il teorema delle corde,delle
secanti,della secante e della - tangente.
L’insegnante:
I rappresentanti degli studenti:
