Istituto Tecnico Industriale “G. Marconi” Gorgonzola (MI)
A.S. 2013/14 Programma di matematica svolto nella classe 2A
Docente: prof.ssa I. Piumini
Il piano cartesiano e la retta: il riferimento cartesiano ortogonale, i segmenti nel piano
cartesiano, distanza fra due punti e punto medio di un segmento. Equazione della retta passante
per l’origine, coefficiente angolare, equazioni degli assi cartesiani. Equazione generale della retta
in forma esplicita e in forma implicita. Rette parallele . Il fascio proprio di rette, retta passante
per due punti. Posizioni reciproche tra due rette. Risoluzione di un sistema di due equazioni in
due incognite.
Disequazioni di primo grado : Diseguaglianze, disequazioni in una incognita, intervalli;
disequazioni equivalenti e principi di equivalenza; risoluzione grafica di una disequazione
lineare e risoluzione algebrica di una disequazione numerica di primo grado; Disequazioni
frazionarie e di grado superiore al primo riconducibili a quelle di primo grado; sistemi di
disequazioni.
Calcolo dei radicali: radicali quadratici e cubici; radice n-esima di un numero positivo o nullo.
Proprietà fondamentali dei radicali in R+ ; operazioni sui radicali in R+. Radice n-esima di un
numero reale; proprietà e operazioni sui radicali in R. Espressioni con radicali aritmetici.
a
a
a
Razionalizzazione del denominatore :
. Potenze ad esponenti frazionari .
,
,
n
bm b c b c
Equazioni di secondo grado e di grado superiore:
equazioni binomie, pure, spurie, complete; formula risolutiva intera; risoluzione grafica di una
equazione di secondo grado;
equazioni frazionarie con relativa discussione; relazione tra le soluzioni ed i coefficienti di
un’equazione di secondo grado e relative applicazioni; equazioni di secondo grado parametriche;
scomposizione di un trinomio di secondo grado;
Equazioni di grado superiore al secondo: binomie, biquadratiche e trinomie
Grafico della parabola nel piano cartesiano Intersezione della parabola con gli assi cartesiani
e determinazione delle coordinate del vertice. Risoluzione grafica delle disequazioni
Disequazioni di secondo grado Segno di un trinomio di secondo grado. Disequazioni
numeriche intere e fratte di 2° grado o ad esse riconducibili, sistemi di disequazioni di secondo
grado intere e fratte. Applicazioni. Uso delle disequazioni per la determinazione del campo di
esistenza di un radicale di indice pari.
Definizione di funzione matematica: dominio, codominio, grafico di una funzione.
Determinazione del dominio di una funzione algebrica razionale o irrazionale e determinazione
del segno di semplici funzioni algebriche.
Parallelogrammi: parallelogrammi notevoli, trapezi, teorema del fascio di parallele.
Luoghi geometrici : asse di un segmento, bisettrice di un angolo.
Circonferenza e cerchio, poligoni inscritti e circoscritti: definizioni e proprietà; Posizioni
reciproche di una retta e di una circonferenza; archi, corde e angoli al centro, proprietà delle
corde; angoli alla circonferenza, angoli al centro e angoli alla circonferenza, tangenti a una
circonferenza da un punto esterno.
Similitudine: teorema di Talete e sue conseguenze, grandezze proporzionali, figure simili;
triangoli simili e criteri; teorema di Pitagora, primo e secondo teorema di Euclide. Triangolo
rettangolo con angoli di 30° e 60°; triangolo rettangolo con un angolo di 45°. ;
Dati e previsioni: Statistica descrittiva concetti fondamentali, frequenze e tabelle,
Rappresentazione grafica dei dati, valori di sintesi: media aritmetica, media ponderata, varianza e
scarto quadratico medio
Calcolo delle probabilità: concetti fondamentali, eventi e probabilità, teoremi sulla probabilità:
probabilità totale, probabilità contraria, probabilità composta.
Libro di testo: Lineamenti.math Vol 2 Autori: Dodero, Baroncini, Manfredi, Fragni. Casa ed.
Ghisetti e corvi.
Si consiglia di ripassare la teoria e contestualmente di svolgere gli esercizi svolti sul libro di
testo.
Si raccomanda di svolgere un numero congruo di esercizi nella sezione “Esercizi” del libro di
testo relativamente a ciascun argomento nel programma.
Gorgonzola, 05/06/2014
Gli alunni
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___________________
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L’insegnante
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Istituto Tecnico Industriale “G. Marconi” Gorgonzola (MI)
A.S. 2008/09 Classe 1E
Esercizi da svolgere durante il periodo estivo per il recupero di settembre
Docente: prof.ssa I. Piumini
La verifica di settembre consisterà in una prova scritta articolata su tutto il programma di algebra e di geometria svolto,
tenendo conto degli obiettivi minimi, e su una prova orale.
Si consiglia di ripassare la teoria e contestualmente di svolgere gli esercizi svolti sul libro di testo. Si consiglia inoltre
di svolgere le schede poste alla fine di ogni capitolo come di seguito indicato:
Tomo C pag 190 es dal n° 1 al n° 5
Tomo F pag 70 es dal n° 1 al n° 3, dal n°5 al n° 7
Pag 72 es n°1,4
Pag 165 es. n° 1 al n° 13
Pag 167 es 4,5
Pag 253 es n° 1 al n° 5
Tomo G pag 104 dal n° 1 al n° 15
Tomo D pag 116 dal n° 1 al n° 6
pag 120 dal n° 7 al n° 13
Tomo H pag 33 dal n° 18 al n° 30
pag 39 dal n° 4 al n° 15
pag 42 dal n° 5 al n° 9
pag 191 dal n° 11 al n° 17
pag 205 dal n° 1 al n° 17
