PROGRAMMA DEFINITIVO CLASSE 2LC
A.S. 2012-2013
L’insieme dei numeri reali
Dimostrazione dell’incommensurabilità tra lato e ipotenusa di un triangolo rettangolo isoscele. Funzione
potenza e sua inversa; definizione di radicale aritmetico.
Operazioni con i reali
Proprietà invariantiva, radicali simili; addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione e potenza; portar
dentro e portar fuori nei radicali; radice di radice; razionalizzazione del denominatore di una frazione;
definizione del radicale doppio risolto tramite quadrato di binomio. Equazioni di primo grado, intere,
numeriche, a coefficienti irrazionali.
Le disequazioni: proprietà delle disuguaglianze numeriche, definizione di disequazione, disequazioni
equivalenti, principi di equivalenza; soluzione di disequazioni di primo grado ad una incognita, intere,
numeriche. Sistemi di disequazioni di primo grado ad una incognita, intere o fratte, numeriche.
Sistemi di 1° grado: definizione di sistema, classificazione, sistemi equivalenti, i principi di equivalenza;
soluzione di sistemi di equazioni intere, numeriche, di primo grado a due incognite con i metodi di
sostituzione, riduzione, confronto e Cramer. Problemi risolubili con i sistemi di equazioni applicati all’algebra
e alla geometria.
Probabilità
Esperimento, evento, eventi elementari o composti, certi o impossibili, compatibili o incompatibili, dipendenti
o indipendenti, spazio campionario; definizione classica di probabilità. Probabilità ed insiemi. Evento
contrario e teorema della probabilità contraria; teorema della probabilità totale (evento compatibili o non);
teorema della probabilità composta (evento compatibili o non).
Geometria
Parallelogrammi: definizione di quadrilatero; definizione di parallelogramma e sue proprietà; definizione dei
parallelogrammi particolari: il rettangolo; teorema relativo alle sue diagonali; il rombo; teorema relativo alle sue diagonali;
il quadrato e le sue proprietà.
Il piccolo teorema di Talete e la sua applicazione al triangolo.
L’equivalenza nei poligoni: definizione di figure equivalenti, di figure equicomposte; criteri di equivalenza per
i poligoni, escluso il caso di poligoni circoscritti ad una circonferenza.
L’equivalenza nei triangoli rettangoli: il teorema di Pitagora.
Il calcolo delle aree: le aree dei poligoni.
Problemi risolubili con i sistemi di equazioni applicati all’algebra e alla geometria.
Geometria analitica
Grandezze direttamente e inversamente proporzionali; grafico della funzione y=mx.
Il piano: il sistema di coordinate nel piano, il punto medio di un segmento, la distanza tra due punti; le
equazioni delle simmetrie assiali rispetto agli assi x e y, della simmetria centrale rispetto all’origine, rispetto
ad un punto qualsiasi del piano, della traslazione.
La retta: l’equazione degli assi, delle rette parallele ad uno degli assi, delle rette non parallele agli assi,
passanti o non per l’origine; il coefficiente angolare e il suo significato geometrico; equazione implicita ed
esplicita della retta; criteri di perpendicolarità e parallelismo tra rette, equazione della retta per due punti dati.
Intersezione tra rette. Esercizi di applicazione riguardanti le figure piane.
Scelta tra alternative: modellizzazione di problemi relativi a situazioni di scelta tramite l’equazione della retta
e determinazione grafica degli intervalli di convenienza; punti di indifferenza.
Simmetria assiale: equazioni della simmetria rispetto all’asse x, all’asse y, ad una retta parallela agli assi x o
y.
Simmetria centrale: equazioni della simmetria rispetto all’origine o rispetto ad un punto qualsiasi del piano.
Traslazione: definizione di vettore, componenti di un vettore, equazioni della traslazione rispetto un vettore
assegnato.
Trasformazioni geometriche nel piano euclideo
Definizione di simmetria assiale e trasformazione di figure, rette unite e retta di punti uniti nella simmetria
assiale; la traslazione: def di vettore e trasformazione di punti tramite la traslazione; la traslazione con
Geogebra; composizione di trasformazioni su una figura del piano; figure unite nella simmetria assiale.
Simmetria centrale: definizione e trasformazione di punti e figure piane; riconoscimento di isometria; punti
uniti e rette unite; composizione di simmetrie di centro diverso; figure unite nella simmetria centrale. La
simmetria centrale come composizione di simmetrie ad assi perpendicolari
Informatica
Utilizzo del programma Excel per la soluzione della prova esperta di certificazione delle competenze.
Uso del programma Geogebra per la rappresentazione di figure nel piano.
I rappresentanti di classe
Schio,
giugno 2013
Il docente
