Di Maro - Liceo Formia

Istituto di Istruzione Superiore Liceo “Cicerone-Pollione” Formia
PROGRAMMA DI MATEMATICA – CLASSE IV AU
ANNO SCOLASTICO 2015/2016
Disequazioni di II grado
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Metodo grafico per la risoluzione delle disequazioni di II grado: delta positivo,
negativo e nullo
Segno di un prodotto
Segno di un rapporto
Insiemi e potenze
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Insiemi N, Z, Q ed R
Potenze ad esponente naturale
Potenze ad esponente relativo
Potenze ad esponente razionale
Funzioni esponenziali, equazioni esponenziali e disequazioni esponenziali
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Classi contigue di numeri reali
Teorema di esistenza ed unicità dell’elemento separatore (s.d.)
Potenze ad esponente reale
Proprietà delle potenze: prodotto, rapporto di potenze con la stessa base; potenza
di potenza
Concetto di funzione e grafico di una funzione
Funzioni esponenziali e relativi grafici
Equazioni esponenziali elementari e non
Equazioni esponenziali risolvibili mediante sostituzioni
Disequazioni esponenziali
Funzioni logaritmiche, equazioni logaritmiche e disequazioni logaritmiche
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Definizione di logaritmo
Cenni sul numero di Nepero
Logaritmi naturali e neperiani
Proprietà dei logaritmi: logaritmo di un prodotto, di un rapporto, di una potenza.
Formula del cambiamento di base
Funzioni logaritmiche e relativi grafici
Dominio di una funzione logaritmica
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Equazioni esponenziali risolvibili mediante i logaritmi
Teorema di esistenza e unicità della soluzione di un’equazione esponenziale
elementare
Equazioni logaritmiche elementari e non
Equazioni logaritmiche risolvibili mediante sostituzione
Disequazioni logaritmiche
Trigonometria ed equazioni goniometriche
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Angoli, gradi e radianti
Segmenti e angoli orientati
Sistema di riferimento cartesiano associato ad un angolo orientato
Seno e coseno di un angolo orientato
Seno e coseno degli angoli notevoli
Formula fondamentale della trigonometria (c.d.)
Tangente di un angolo orientato
Angoli di misura superiore ai 360°
Funzioni goniometriche (seno, coseno e tangente) e relativi grafici
Periodicità delle funzioni goniometriche
Angoli complementari, supplementari ed esplementari
Seno, coseno e tangente degli angoli associati: formule (c.d.)
Formule di sottrazione e addizione del seno e del coseno (s.d.)
Formula di duplicazione del seno e del coseno (c.d.)
Formule di bisezione del seno e del coseno (c.d.)
Formula di prostaferesi (seno di una somma) (s.d.)
Equazioni goniometriche elementari del seno e del coseno
Semplici equazioni goniometriche non elementari del seno e del coseno
Equazioni goniometriche non elementari risolvibili per sostituzione
Firma alunni
Docente
Prof. Marco Di Maro
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