ITIS “E. Fermi”
V. Agnesi, 24 – Desio
tel. 0362303335 – fax 0362303337
PROGRAMMA FINALE
A. S.
2015 / 2016_
DOCENTE
ZANOLETTI GIANLUCA
CLASSE
3A
MATERIA
Matematica e Complementi di Matematica
Elementi di calcolo algebrico
Equazioni di primo e secondo grado. Equazioni frazionarie.
Sistemi lineari: metodo di sostituzione e riduzione.
Sistemi indeterminati, determinati e impossibili. Esempi e classificazione. Esercizi
Risoluzione di sistema non lineare con metodo di sostituzione. Le cosiddette “formule inverse”
Trigonometria
Funzioni goniometriche e proprietà
Angoli in gradi e radianti Funzioni seno e coseno Identità fondamentale della trigonometria
Funzione tangente. Proprietà delle funzioni goniometriche. Formule di passaggio tra le funzioni
goniometriche. Archi associati.
Valori delle funzioni goniometriche per angoli di 30°, 45° e 60°.
Funzioni inverse. Secante, cosecante e cotangente.
Grafici delle funzioni goniometriche.
Trigonometria
Relazioni tra angoli e lati nei triangoli rettangoli.
Risoluzione di triangoli rettangoli e qualche applicazione meccanica
Teorema della corda, teorema dei seni e di Carnot. Risoluzione di triangoli qualsiasi.
Casi particolari: dati che portano a due diverse risoluzioni o a nessuna.
Calcolo vettoriale e trigonometria
Applicazioni della trigonometria. Area di triangoli e di quadrilateri.
Formule goniometriche
Formule goniometriche di addizione, sottrazione e duplicazione di seno e coseno
Formule goniometriche relative alla tangente. Formule di bisezione. Formule parametriche
Equazioni e disequazioni goniometriche
Equazioni goniometriche elementari.
Equazioni omogenee in seno e coseno
Equazioni lineari in seno e coseno
Equazioni goniometriche di vario tipo.
Disequazioni elementari
rev.0
10/05/2011
ITIS “E. Fermi”
V. Agnesi, 24 – Desio
tel. 0362303335 – fax 0362303337
Disequazioni algebriche
Disequazioni di primo e di secondo grado
Disequazioni Frazionarie
Sistemi di disequazioni
Disequazioni con valore assoluto.
Disequazioni irrazionali
Geometria analitica
Il Piano cartesiano
Il piano cartesiano. Distanza tra due punti. Punto medio di un segmento Baricentro di un triangolo.
Area di un triangolo
La retta
Equazione (in forma implicita ed esplicita) e grafico della retta. Coeff. Angolare della retta.
Ordinata all'origine. Significato geometrico. Coeff. Angolare di una retta per due punti.
Parallelismo e perpendicolarità. Distanza punto-retta
Retta per due punti: diverse procedure di determinazione
La parabola
La parabola: Equazione della parabola con asse verticale, suo grafico e formule relative
Determinazione della parabola per tre punti. Parabola noti vertice e un suo punto.
Determinazione della parabola noto fuoco e direttrice
Parabole con asse orizzontale. Parabola e retta. La tangenza.
Determinazione delle rette tangenti ad una parabola
Esponenti e logaritmi
Potenze con esponente frazionario e negativo Curva esponenziale. Proprietà.
Logaritmo: definizione e prime proprietà
Proprietà dei logaritmi. Cambio di base.
Equazioni esponenziali, eventualmente risolubili con i logaritmi.
Equazioni logaritmiche
Disequazioni logaritmiche. Disequazioni esponenziali
Complementi:
Trasformazioni di grafici e applicazioni
Trasformazione di grafici: da f(x) a -f(x), f(-x), f(x)+k, f(x+k) e f(|x|) Esempi.
Risoluzione grafica di equazioni.
Firme:
Desio, 4 giugno 2016
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Docente: Gianluca Zanoletti
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rev.0
10/05/2011
