Programma di matematica
Anno scolastico 2015/2016
Classe 3° H
Equazioni e disequazioni
Equazioni e disequazioni di grado superiore al 2°. Equazioni e disequazioni irrazionali.
Funzioni
Dominio, zeri e segno; proprietà; funzione inversa; composizione di due funzioni; trasformazioni
geometriche; dilatazioni.
Geometria analitica
Piano cartesiano e retta: fasci di rette.
Circonferenza: equazione e condizione di realtà; grafico; retta e circonferenza; rette tangenti;
parametri; posizione di due circonferenze; grafici di funzioni irrazionali con semicirconferenze; fasci
di circonferenze.
Parabola: equazione; grafico; retta e parabola; rette tangenti; parametri; grafici di funzioni irrazionali
con archi di parabole.
Ellisse: equazione; grafico; retta ed ellisse; rette tangenti a un’ellisse; formula di sdoppiamento;
parametri; ellisse traslata; ellisse come dilatazione di una circonferenza; grafici di funzioni irrazionali
con semiellissi.
Iperbole: equazione e grafico; retta ed iperbole; rette tangenti a un’iperbole; formula di sdoppiamento;
parametri; iperbole traslata; metodo del completamento del quadrato; iperbole equilatera; iperbole
equilatera riferita agli asintoti; funzione omografica; grafici di funzioni irrazionali con rami di
iperbole.
Goniometria
Funzioni goniometriche: gradi e radianti; seno, coseno, tangente, cotangente, secante e cosecante,
definizioni e grafici; periodo; angoli particolari; funzioni goniometriche inverse; grafici di funzioni
goniometriche mediante l’utilizzo di trasformazioni geometriche.
Formule goniometriche: angoli associati; formule di addizione e sottrazione; angolo fra due rette;
metodo dell’angolo aggiunto; formule di duplicazione; formule di bisezione.
Equazioni e disequazioni goniometriche: equazioni elementari; equazioni lineari in seno e coseno,
metodo grafico; equazioni omogenee in seno e coseno; disequazioni elementari e non, intere e fratte e
sistemi di disequazioni.
Trigonometria: teoremi sui triangoli rettangoli; risoluzione dei triangoli rettangoli; teorema della corda;
teorema dei seni; teorema del coseno; risoluzioni di triangoli qualunque; risoluzione di problemi con
equazioni e disequazioni goniometriche.
Numeri complessi
Forma algebrica, operazioni; coordinate nel piano di Gauss; coordinate polari; forma trigonometrica,
operazioni.
Statistica
Dipendenza, regressione e correlazione, intrerpolazione.
Verona, 6 giugno 2016
