Matematica

PROGRAMMA di MATEMATICA
Classe 2B
a.s. 2016-2017
prof.ssa Chiara Pagliano
Ripasso
Ripasso su equazioni numeriche di primo grado
Risoluzione dei sistemi lineari di due equazioni numeriche intere in due incognite con il metodo di
sostituzione, con il metodo grafico e con il metodo di riduzione e Cramer
Risoluzione di sistemi di tre equazioni in tre incognite
Determinante di matrici quadrate
Relazioni e funzioni
Definizione e proprietà
Relazione d’ordine e di equivalenza
Funzioni e loro rappresentazioni
Funzioni iniettive, suriettive, biiettive
Lettura di un grafico di funzione
Zeri di una funzione
Segno di una funzione
Disequazioni
Disequazioni di primo grado intere e fratte
Disequazioni di secondo grado intere
Segno di una funzione quadratica e disequazioni intere di secondo grado con il metodo della parabola
Disequazioni fratte
Sistemi di disequazioni
Disequazioni di secondo grado in due variabili
I radicali
L’insieme R e le sue caratteristiche.
Grandezze commensurabili e incommensurabili.
Proprietà invariantiva dei radicali aritmetici
Radicali simili e riduzione di più radicali allo stesso indice e semplificazione
Operazioni con i radicali aritmetici
Trasporto di un fattore dentro e fuori del segno di radice
Razionalizzazione Espressioni con i radicali
Equazioni e disequazioni a coefficienti irrazionali
Concetto di radice n-esima di un numero reale
Radicali algebrici: definizioni e condizioni di esistenza
Potenze con esponente razionale
Geometria
I quadrilateri e loro proprietà
La circonferenza
Corde di una circonferenza Archi, angoli al centro e settori circolari
Proprietà delle corde dello stesso cerchio o di cerchi congruenti
Posizioni relative di una retta e di una circonferenza
Posizioni relative di due circonferenze
Angoli alla circonferenza e corrispettivi angoli al centro e relativi teoremi.
Le tangenti ad una circonferenza da un punto esterno: costruzione e proprietà.
Poligoni inscritti e circoscritti ad un cerchio: definizioni, costruzione e proprietà
Poligoni inscritti e circoscritti ad un semicerchio: definizioni, costruzione e proprietà
Criteri di inscrivibilità e circoscrivibilità dei quadrilateri
Punti notevoli di un triangolo: circocentro, incentro, ortocentro e baricentro.
I rapporti e le proporzioni fra grandezze
Teorema di Talete e relative conseguenze.
Equivalenza delle figure piane Area dei poligoni
Omotetia e sue proprietà
Definizione di similitudine Poligoni simili
Rapporto tra lati, altezze, perimetri, aree di poligoni simili
Triangoli simili e criteri di similitudine dei triangoli
Teoremi di Euclide e di Pitagora
Applicazioni: diagonale del quadrato, ipotenusa triangolo rettangolo isoscele, lato quadrato inscritto in una
circonferenza, lato triangolo equilatero inscritto in una circonferenza, altezza di un triangolo equilatero,
relazione tra lati in un triangolo 30°- 60°- 90°
Proprietà delle corde, delle secanti e delle tangenti ad una circonferenza
Teorema della bisettrice di un angolo interno di un triangolo
Probabilità
Eventi certi, impossibili, aleatori
Probabilità: definizione classica, frequentista e soggettiva.
Legge dei grandi numeri Evento unione e evento intersezione.
Teorema della probabilità totale e della probabilità composta
Eventi compatibili e incompatibili. Giochi equi
Problemi che hanno come modelli equazioni di II grado
Risoluzione algebrica di problemi di argomento vario e di geometria piana
piano cartesiano
Simmetrie nel piano cartesiano rispetto origine,
assi cartesiani, punti qualunque e rette orizzontali e verticali
Traslazioni nel piano cartesiano
Omotetie nel piano cartesiano
Distanza tra due punti
Coordinate punto medio di un segmento
Ripasso equazione retta Rette parallele e perpendicolari
Retta per due punti
Equazione parabola con asse verticale
Grafico parabola Intersezioni retta-parabola
Rappresentazione di semirette e semipiani
Equazione circonferenza Goniometria e trigono